19.2.1正比例函数(1).pptx

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1、19.2.1正比例函数（正比例函数（1）2011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为设列车平均速度为300km/h.考虑以下问考虑以下问题：题：（1）乘）乘京沪高速列车京沪高速列车，从始发站北京南站到从始发站北京南站到终点站海虹桥站终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？留小数点后一位）？13183004.4（h）.2011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为设列车平均速度为300km/h.考虑以下考虑以下问题：问题：（2）京沪高铁列车的行程）京沪高铁列车

2、的行程y（单位：（单位：km）与运行时间）与运行时间t（单位：（单位：h）之间有何数量关系？）之间有何数量关系？y=300t（0t4.4）（3）京沪高铁列车从北京南站出发京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后后，是否已经过了距始发站是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？的南京站？y=3002.5=750（km）,这是列车尚未这是列车尚未 到到 达达 距距 始始 发发 站站 1 100km的南京站的南京站.2011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为设列车平均速度为300km/h.考虑以下考虑以下问题：问题：思考：思考：1、在、在y=30

3、0t中中，变量和常量分别是什么？其变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？其中哪个是自变量对应关系式是函数关系吗？其中哪个是自变量，哪个哪个是函数？是函数？2、自变量与常量按什么运算符号连接起来的、自变量与常量按什么运算符号连接起来的？思考：思考：下列问题中变量之间的对应关下列问题中变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是系是函数关系吗？如果是，请请写出函数解析式，这些函数解写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？析式有哪些共同特征？（1）圆的周长）圆的周长l 随半径随半径r的变化的变化而变化而变化（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm3,铁块铁块的质量的质量m（单位：（单位：

4、g）随它的）随它的体积体积V（单位：（单位：cm3）的变化）的变化而变化而变化 （3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：（单位：cm）随练习本的本数）随练习本的本数n的的变化而变化变化而变化（4）冷冻一个）冷冻一个0C的物体的物体，使它每使它每分钟下降分钟下降2C，物体温度物体温度T（单位：（单位：C）随冷冻时间随冷冻时间t（单位：（单位：min）的变）的变化而变化化而变化在上面问题中，表示变量之间关系的函数解析在上面问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为：式分别为：（1）（2）（3）（）（4）思考：思考：（1）

5、以上对应关系都是函数关系吗？其变量和）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出哪个是自变量常量分别是什么？进一步指出哪个是自变量，哪个哪个是函数？是函数？（2）观察：自变量和常量是用什么运算符号连）观察：自变量和常量是用什么运算符号连接起来的？这些常量可以用一个字母代替吗？接起来的？这些常量可以用一个字母代替吗？思考：思考：（3 3）观察观察上面上面这这四个函数解析式，说说这些函数四个函数解析式，说说这些函数有有什么共同点什么共同点一般地，形如一般地，形如 y=kx（k 是常数，是常数，k0）的函）的函数，叫做数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k 叫做比例系数叫做比

6、例系数1 1、下列、下列式子式子，哪些表示哪些表示y是是x的正比例函数？如的正比例函数？如果是果是，请你指出正比例系数请你指出正比例系数k的值的值 （1 1）y=-0.1=-0.1x；（2 2）；（3 3）y=2=2x2 2 ；（4 4）y2 2=4=4x；（5 5）y=-4=-4x+3+3；（6 6）y=2(xx2 2 )+2x2 2.是正比例函数，是正比例函数，正比例系数为正比例系数为-0.1是正比例函数，是正比例函数，正比例系数为正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数是正比例函数，正比例正比例系数为系数为2判定一

7、个函数是否是正比例函数，要从化简后来判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！判断！闯关一闯关一 基础闯关基础闯关 相信你能过关！相信你能过关！2、列式表示下列问题中、列式表示下列问题中y与与x的函数关系的函数关系，并指出并指出哪些是正比例函数哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为）正方形的边长为xcm，周长为周长为ycm.y=4x 是正比例函数是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为）某人一年内的月平均收入为x元元，他这年他这年（12个月）的总收入为个月）的总收入为y元元 y=12x 是正比例函数是正比例函数 （3）一个长方体的长为）一个长方体的长为2cm，宽为宽为1.5cm，高为

8、高为xcm，体积为体积为ycm3.y=3x 是正比例函数是正比例函数闯关二闯关二 能力提升闯关能力提升闯关 你过关了吗？你过关了吗？1、已知函数、已知函数y=2xm-1是正比例函数，则是正比例函数，则m=_。变式：变式：（1）已知函数）已知函数 是正比是正比例函数，则例函数，则m=_。（2）、已知函数）、已知函数 是是正正比例比例函数，则函数，则a=_，b=_。2 2、已知正比例函数已知正比例函数y=kx，当，当x=3=3时，时，y=-15=-15，求求k的值的值3 3、若若y关于关于x成正比例函数，当成正比例函数，当x=4=4时，时，y=-2.=-2.（1 1）求出）求出y与与x的关系式；的关系式；（2 2）当）当x=6=6时，求出对应的函数值时，求出对应的函数值y.走近中考：走近中考：1、（、（2016钦州）已知正比例函数钦州）已知正比例函数y=kx的图象经过的图象经过点（点（1，2），则），则k=_。2、（、（2016南宁）已知正比例函数南宁）已知正比例函数y=3x的图象经过的图象经过点（点（1，m），则），则m的值的值 为（为（）（1）谈谈你今天学了哪些内容）谈谈你今天学了哪些内容？（2 2）请举一个生活中正比例函数的实例请举一个生活中正比例函数的实例.课堂小结课堂小结