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1、1 基本知识基本知识本章重点:理解什么是数字电路 数制的基本概念和各数制之间的转换方法 码制的概念 带符号位的二进码本章难点:编码的概念 带符号位的二进码 可靠性编码1、1 数字电路概述1、2 数制和码制1、3 数字电路中采用二进制的特点1.1.1 1.1.1 1.1.1 1.1.1 1.1.1 1.1.1 数字信号和数字电路数字信号和数字电路数字信号和数字电路数字信号和数字电路数字信号和数字电路数字信号和数字电路1.1.2 1.1.2 1.1.2 1.1.2 1.1.2 1.1.2 数字电路的分类数字电路的分类数字电路的分类数字电路的分类数字电路的分类数字电路的分类1.1.3 1.1.3 1

2、.1.3 1.1.3 1.1.3 1.1.3 数字电路的优点数字电路的优点数字电路的优点数字电路的优点数字电路的优点数字电路的优点1.1.4 1.1.4 1.1.4 1.1.4 1.1.4 1.1.4 数字电路的应用数字电路的应用数字电路的应用数字电路的应用数字电路的应用数字电路的应用在时间和幅值上连续变化在时间和幅值上连续变化在时间和幅值上断续变化在时间和幅值上断续变化矩形波信号矩形波信号尖脉冲信号尖脉冲信号0tut0uu例例温度、压力、音频、视温度、压力、音频、视频等物理量变化的信号频等物理量变化的信号例例速度表读数、产品数量速度表读数、产品数量统计、数字仪表显示值统计、数字仪表显示值电电

3、信信号号类类型型模拟信号模拟信号数字信号数字信号正弦波信号正弦波信号锯齿波信号锯齿波信号u u00tt1.1.1 1.1.1 1.1.1 1.1.1 数字信号和数字电路数字信号和数字电路数字信号和数字电路数字信号和数字电路1 基本知识 用来处理数字信号的电子线路称为数字电数字电路路。由于数字电路的各种功能是通过逻辑运算和逻辑判断来实现的，所以数字电路又称为数数字逻辑电路字逻辑电路或者逻辑电路逻辑电路。例例数字电路：研究电路输入、输出间的因果（逻数字电路：研究电路输入、输出间的因果（逻数字电路：研究电路输入、输出间的因果（逻数字电路：研究电路输入、输出间的因果（逻辑）关系。三极管工作在饱和或截止

4、状态，作辑）关系。三极管工作在饱和或截止状态，作辑）关系。三极管工作在饱和或截止状态，作辑）关系。三极管工作在饱和或截止状态，作为开关元件。为开关元件。为开关元件。为开关元件。反相器：输入高电平，输出低电平，即输入、输出间的反相器：输入高电平，输出低电平，即输入、输出间的逻辑关系为逻辑非。逻辑关系为逻辑非。反相器vivo1 基本知识 (1)电路的基本工作信号是二值信号。它表现为电路中电压的“高”或“低”、开关的“接通”或“断开”、晶体管的“导通”或“截止”等两种稳定的物理状态。(2)电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态。(3)电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产；产品价格低廉、使

5、用方便、通用性好。(4)由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好。由于数字逻辑电路具有上述特点，所以，数字逻辑电路的应用十分广泛。随着半导体技术和工艺的发展，数字电路的发展历程如下：1904年,真空电子管第一代电子器件1950年,晶体管(半导体三极管)第二代电子器件1961年,中小规模集成电路第三代电子器件70年代,大、超大规模集成电路第四代电子器件大功率半导体器件逻辑代数逻辑代数 （英国数学家乔治（英国数学家乔治BooleBoole在十九世纪中期创立）在十九世纪中期创立）研究各个基本单元的状态（逻辑状态）研究各个基本单元的状态（逻辑状态）之间的相之间的相互关系互关系

6、（逻辑关系）（逻辑关系）。逻辑代数、真值表、卡诺图、时序图等等。逻辑代数、真值表、卡诺图、时序图等等。逻辑判断、逻辑推理、记忆逻辑判断、逻辑推理、记忆(存储存储)、计数等。计数等。分析方法：分析方法：分析工具：分析工具：电路功能：电路功能：数字电路：数字电路：对数字系统中逻辑电路的研究有两个主要任务两个主要任务：一是分析分析，二是设计设计。对一个已有的数字逻辑电路，研究它的工作性能和逻辑功能称为逻辑分析逻辑分析；根据提出的逻辑功能，在给定条件下构造出实现预定功能的逻辑电路称为逻辑设计逻辑设计，或者逻辑综合逻辑综合。什么是数字系统？数字系统是一个能对数字信号进行加工、传递和存储的实体，它由实现各

7、种功能的数字逻辑电路相互连接而成。例如，数字计算机。引1.1.2 1.1.2 数字电路的分类数字电路的分类 2、按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTL型）和单极型（MOS型）两类。3、按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路（Combinational Logic Circuit）和时序逻辑电路(Sequential Logic Circuit)两类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。1、按电路结构的不同：数字电路可分为分立

8、元件电路和集成电路两大类型。4、按集成度分：表表1.1.1 数字集成电路分类数字集成电路分类集成电路分类集成度电路规模与范围小规模集成电路SSISSI1 11010门/片，或1010100100个元件/片逻辑单元电路包括:逻辑门电路、集成触发器等中规模集成电路MSI1010100100门/片，或1001001 0001 000个元件/片逻辑部件包括：计数器、译码器、编码器、数据选择器、加法器、比较器等大规模集成电路LSILSI1001001 0001 000门/片，或100100100 000100 000个元件/片数字逻辑系统包括：中央控制器、存储器、各种接口电路等超大规模集成电路VLSI大

9、于1 0001 000门/片，或大于1010万个元件/片高集成度的数字逻辑系统包括：各种型号的单片机等SSISILSIVLSI 与模拟电路相比，数字电路主要有以下优点：（1）便于高度集成化。（2）工作可靠性高、抗干扰能力强。（3）数字信息便于长期保存。（4）数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低。（5）保密性好。1.1.3 1.1.3 数字电路的优点数字电路的优点1 1在数字通信系统中，可以用若干个在数字通信系统中，可以用若干个0 0，1 1编编制成各种代码，分别代表不同的含义，用制成各种代码，分别代表不同的含义，用以实现信息的传递（全球通手机）。以实现信息的传递（全球通手机）。2 2利用数

10、字电路的逻辑功能，可以设计出各利用数字电路的逻辑功能，可以设计出各种各样的数字控制装置用来实现对生产过种各样的数字控制装置用来实现对生产过程的自动控制，精密机床，巡航导弹。程的自动控制，精密机床，巡航导弹。1.1.3 1.1.3 数字电路的应用数字电路的应用3 3近代测量仪表中，也广泛采用了数字电路。近代测量仪表中，也广泛采用了数字电路。例例 ：数字万用表。：数字万用表。4 4当代最杰出的应用数字电路的成就当代最杰出的应用数字电路的成就-计计算机。今天，计算机不仅成了近代自动控制系算机。今天，计算机不仅成了近代自动控制系统中不可缺少的一个组成部分，而且几乎渗透统中不可缺少的一个组成部分，而且几

11、乎渗透到国民经济和人民生活的一切领域中，并且在到国民经济和人民生活的一切领域中，并且在许多方面引起了根本性的变革许多方面引起了根本性的变革 。1 基本知识1 1数字计算机数字计算机 数字计算机是一种能够自动、高速、精确地完成数值计数字计算机是一种能够自动、高速、精确地完成数值计算、数据加工和控制、管理等功能的数字系统。算、数据加工和控制、管理等功能的数字系统。其结构框图如下图所示。引控 制 器输入设备输出设备存 储 器运 算 器输入输出2 2计算机的发展计算机的发展 数字计算机从数字计算机从19461946年问世以来，其发展速度是惊人的。根年问世以来，其发展速度是惊人的。根据组成计算机的主要元

12、器件的不同，至今已经历了四代。具体据组成计算机的主要元器件的不同，至今已经历了四代。具体如下表所示。如下表所示。数字计算机的划代 划代主要元器件生产时间国家第一代电子管1946年美国第二代晶体管1958年美国第三代小规模集成电路1964年美国第四代中、大规模集成电路1971年美国 计算机的发展趋势：速度发展趋势：速度、功能、功能、可靠性、可靠性、体、体积积、价格、价格、功耗、功耗。伴随着微电子技术的飞速发展，进一步加速了计算机的发展与普及，目前广泛使用的微型计算机就是建立在超大规模集成电路基础之上的。以个人计算机为例，PC机CPU芯片 8086的集成模如右表所示。在80586CPU中，密集程密

13、集程度如何呢？度如何呢？大约用500个晶体管串接起来才能绕人的头发丝一周！芯片型号 集成度80862.9万个晶体管8028613.5万个晶体管8038632万个晶体管80486120万个晶体管80586320万个晶体管 必须指出必须指出，数字电路的应用同样也有局限性数字电路的应用同样也有局限性。因为实。因为实现工业控制过程中，需要测量和控制的信号大部分都是模现工业控制过程中，需要测量和控制的信号大部分都是模拟信号，这就给数字电路的使用带来很大的不便。为了用拟信号，这就给数字电路的使用带来很大的不便。为了用数字电路处理这些模拟信号，必须首先把它们转换为数字数字电路处理这些模拟信号，必须首先把它们

14、转换为数字信号（成为信号（成为A/DA/D转换），才可送给数字电路处理。同时，转换），才可送给数字电路处理。同时，还要把得到的数字结果，再转换成相应的模拟信号（还要把得到的数字结果，再转换成相应的模拟信号（D/AD/A转换），送给控制对象，所以在有些情况下，是否采用数转换），送给控制对象，所以在有些情况下，是否采用数字电路应视具体情况而定字电路应视具体情况而定-例：电视墙。例：电视墙。1 基本知识计算机A/D被控对象被控对象一次仪表一次仪表D/A执行机构执行机构本节小结本节小结数字信号的数值相对于时间的变化过程是数字信号的数值相对于时间的变化过程是跳变的、间断性的。对数字信号进行传输、处跳变的

15、、间断性的。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。模拟信号通过模理的电子线路称为数字电路。模拟信号通过模数转换后变成数字信号，即可用数字电路进行数转换后变成数字信号，即可用数字电路进行传输、处理。传输、处理。1.2.1 1.2.1 1.2.1 1.2.1 数制数制数制数制1.2.2 1.2.2 1.2.2 1.2.2 不同数制间的转换不同数制间的转换不同数制间的转换不同数制间的转换1.2.3 1.2.3 1.2.3 1.2.3 二进制代码二进制代码二进制代码二进制代码1、进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的

16、进位规则称为进位计数制，简称进位制。1.2.1 1.2.1 数制数制2、基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。3、位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。一、几个概念一、几个概念数码为：数码为：09；基数是；基数是10。运算规律：逢十进一，即：运算规律：逢十进一，即：9110。十进制数的权展开式：十进制数的权展开式：1、十进制、十进制103、102、101、100称称为十进制的权。各数为十进制的权。各数位的权是位的权是10的幂。的幂。同样的数码在不同的数同样的数码在不同的数位上代表

17、的数值不同。位上代表的数值不同。任意一个十进制数都任意一个十进制数都可以表示为各个数位可以表示为各个数位上的数码与其对应的上的数码与其对应的权的乘积之和，称权权的乘积之和，称权展开式。展开式。即：即：(5555)105103 510251015100又如：又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102二、常用数制二、常用数制2、二进制、二进制数码为：数码为：0、1；基数是；基数是2。运算规律：逢二进一，即：运算规律：逢二进一，即：1110。二进制数的权展开式：二进制数的权展开式：如：如：(101.01)2 122 0211200211 22(5.25)10加法规则：加

18、法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：乘法规则：00=0，01=0，10=0，11=1运算运算规则规则各数位的权是的幂各数位的权是的幂二进制数只有二进制数只有0和和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。例如：二进制数A=11001,B=101,试 求A+B、A-B、AB、AB的运算结果.二进制的优点二进制的优点:运算简单、物理实现容易、存运算简单、物理实现容易、存储和传送方便、可靠。储和传送方便、可靠。因为二进制中只有因为二进制中只

19、有0 0和和1 1两个数字符号，可以两个数字符号，可以用电子器件的两种不同状态来表示一位二进制用电子器件的两种不同状态来表示一位二进制数。例如，可以用晶体管的截止和导通表示数。例如，可以用晶体管的截止和导通表示1 1和和0 0，或者用电平的高和低表示，或者用电平的高和低表示1 1和和0 0等。所以，等。所以，在数在数字系统中普遍采用二进制。字系统中普遍采用二进制。二进制的缺点：二进制的缺点：数的位数太长且字符单数的位数太长且字符单调，使得书写、记忆和阅读不方便。调，使得书写、记忆和阅读不方便。因此，人们在进行指令书写、程序输入和输出等工作时，通常采用八进制数和十六进制通常采用八进制数和十六进制

20、数作为二进制数的缩写数作为二进制数的缩写。数码为：数码为：07；基数是；基数是8。运算规律：逢八进一，即：运算规律：逢八进一，即：7110。八进制数的权展开式：八进制数的权展开式：如：如：(207.04)10 282 0817800814 82 3、八进制、八进制各数位的权是各数位的权是8的幂的幂4、十六进制、十六进制数码为：数码为：09、AF；基数是；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：运算规律：逢十六进一，即：F110。十六进制数的权展开式：十六进制数的权展开式：如：如：(D8.A)2 13161 816010 161各数位的权是各数位的权是16的幂的幂结论结论一般地，一般地，N进制需要

21、用到进制需要用到N个数码，基数是个数码，基数是N；运算；运算规律为逢规律为逢N进一。进一。如果一个如果一个N进制数进制数M包含位整数和位小数，即包含位整数和位小数，即 (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)2则该数的权展开式为：则该数的权展开式为：(M)2 an-1Nn-1 an-2 Nn-2 a1N1 a0 N0a1 N-1a2 N-2 amN-m 由权展开式很容易将一个由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。进制数转换为十进制数。1 基本知识1、任意进制数的第0位的位权相等？2、任意进制数的最低位的位权相等？3、任意进制整数的最低位的位权相等？4、任意进制数的左边一位位

22、权是右边一位位权的基数倍？5、任意进制数的第n+1位位权是第n位位权的R倍？1 1、十进制数转换为二进制数、十进制数转换为二进制数采用的方法采用的方法 基数连除、连乘法基数连除、连乘法原理原理 ：将整数部分和小数部分分别进行转换。：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用基数连除法整数部分采用基数连除法;小数部分采用基数连乘法小数部分采用基数连乘法;转换后再合并。转换后再合并。1.2.2 1.2.2 不同数制间的转换不同数制间的转换将将N进制数按权展开，并按照十进制数的运算法则进制数按权展开，并按照十进制数的运算法则求和，就可以得到相应的十进制数。求和，就可以得到相应的十进制数。整数部分

23、采用基数连除法：整数部分采用基数连除法：先得到的余数为低位，后得先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。到的余数为高位。小数部分采用基数连乘法：小数部分采用基数连乘法：先得到的整数为高位，后得先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。到的整数为低位。所以：所以：(44.375)10(101100.011)2采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。进制数。（1）二进制数转换为八进制数：）二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，整数部将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够位

24、分成一组，不够3位补零，则每组二位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。进制数便是一位八进制数。(三位聚一位三位聚一位)2 2、二进制数与八进制数的相互转换、二进制数与八进制数的相互转换1 1 0 1 0 1 0.0 10 00 (152.2)8（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进位二进制数表示制数表示。(一位变三位一位变三位)=011 111 100.010 110(374.26)83、二进制数与十六进制数的相互转换、二进制数与十六进制数的相互转换01 1 1 0 1 0 1 0 0.0 1 10 0 0(1D4.6)16=1010

25、 1111 0100.0111 0110(AF4.76)16 二进制数转换为十六进制数，按照每二进制数转换为十六进制数，按照每4位二进制数对应于位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。一位十六进制数进行转换。(四位聚一位四位聚一位)十六进制数转换为二进制数，按照每一位十六进制数对应于十六进制数转换为二进制数，按照每一位十六进制数对应于4位二进制数进行转换。位二进制数进行转换。(一位变四位一位变四位)除二取余除二取余/乘二取整乘二取整除十六取余除十六取余/乘十六取整乘十六取整以小数点为界左右缺位补以小数点为界左右缺位补“0 0”用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等用一定位数的二进制

26、数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。信息称为编码。用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。进制数称为代码。1.2.3 1.2.3 二进制代码二进制代码 数字系统只能识别数字系统只能识别0 0和和1 1，怎样才能表示更多的数码、符，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。号、字母呢？用编码可以解决此问题。二二-十进制代码：用十进制代码：用4 4位二进制数位二进制数b b3 3b b2 2b b1 1b b0 0来表示十进制数中来表示十进制数中的的 0 0 9 9 十个数码。简称十个数码。简称

27、BCDBCD码。码。2421码的权值依次为码的权值依次为2、4、2、1；余；余3码由码由8421码加码加0011得得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。一位代码不同，其它位相同。用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为因各位的权值依次为8、4、2、1，故称，故称8421 BCD码。码。1、BCD码码2、ASCIIASCII码码码码 （American standard code for information int

28、erchange)American standard code for information interchange)用用用用7 7 7 7位二进制数表示位二进制数表示位二进制数表示位二进制数表示128128128128个字符，包括字母、数个字符，包括字母、数个字符，包括字母、数个字符，包括字母、数字、标点符号、运算符号以及控制符等。字、标点符号、运算符号以及控制符等。字、标点符号、运算符号以及控制符等。字、标点符号、运算符号以及控制符等。1 基本知识基本知识 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 000 001 010 011 100 101 110 111 0000 NUL DLE

29、SP 0 P ,p 0001 SOH DC1 !1 A Q a q 0010 STX DC2 “2 B R b r 0011 ETX DC3#3 C S c s 0100 EOT DC4$4 D T d t 0101 ENQ NAK%5 E U e u 0110 ACK SYN&6 F V f v 0111 BEL ETB 7 G W g w 1000 BS CAN (8 H X h x 1001 HT EM )9 I Y i y 1010 LF SUB *:J Z j z 1011 VT ESC +;K k 1100 FF FS ,N n 1111 SI US /?O _ o NUL 空白空

30、白 SOH 序始序始 STX 文始文始 ETX 文终文终 EOT 送毕送毕 ENQ 询问询问 ACK 承认承认 BEL 告警告警 BS 退格退格 HT 横表横表 LF 换行换行 VT 纵表纵表 FF 换页换页 CR 回车回车 SO 移出移出 SI 移入移入 DEL 转义转义 DC1 机控机控1 DC2 机控机控2 DC3 机控机控3 DC4 机控机控4 NAK 否认否认 SYN 同步同步 ETB 组终组终 CAN 作废作废 EM 载终载终 SUB 取代取代 ESC 扩展扩展 FS 卷隙卷隙 GS 群隙群隙 RS 录隙录隙 US 元隙元隙 SP 间隔间隔 DEL 抹掉抹掉 注：注：便于用具有两个

31、稳定状态的元器件来表示二进制（两个便于用具有两个稳定状态的元器件来表示二进制（两个基数基数0、1）。工程上制造和实现容易，且数码的存储、）。工程上制造和实现容易，且数码的存储、传递和处理简单、可靠。传递和处理简单、可靠。为满足人们的十进制计数习惯，采用编码技术，经电为满足人们的十进制计数习惯，采用编码技术，经电路处理后，实现输入、输出的二、十进制数的转换。路处理后，实现输入、输出的二、十进制数的转换。若在电路中采用十进制，需有十个稳定状态与十个计数码若在电路中采用十进制，需有十个稳定状态与十个计数码对应，这样的电路在技术上实现困难。对应，这样的电路在技术上实现困难。二进制的一切数值运算均可分解成简单的算术运算（加法二进制的一切数值运算均可分解成简单的算术运算（加法和乘法）亦称逻辑运算。和乘法）亦称逻辑运算。再 见