2019热点重点难点专题透析(高考数学理科)-专题7.ppt

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1、2019热点重点点重点难点点专题透析透析(高考高考数学理科数学理科)-专题718181919目录 微专题微专题18 18 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 微专题微专题19 19 不等式选讲不等式选讲W网络网络构建构建WANGLUOGOUJIAN点击出答案K考向考向分析分析KAOXIANGFENXI 选考模块共有坐标系与参数方程、不等式选讲这两个模块,二选一,共10分,虽然放在第22、23题的位置,但题目难度是中低档的.坐标系与参数方程这个模块主要以解答题的形式考查极坐标方程、参数方程与普通方程的互化,利用极坐标方程或参数方程的方法解决几何问题;不等式选讲这个模块则主要是解含绝对值的不等式、求

2、含绝对值的函数的值域、求含参数的绝对值不等式中参数的取值范围及不等式的证明,常与基本不等式、恒成立问题等结合考查.命题特点命题特点解析解析K考向考向分析分析KAOXIANGFENXIK考向考向分析分析KAOXIANGFENXI解析解析K考向考向分析分析KAOXIANGFENXIK考向考向分析分析KAOXIANGFENXI解析解析K考向考向分析分析KAOXIANGFENXIK考向考向分析分析KAOXIANGFENXIK考向考向分析分析KAOXIANGFENXI解析解析K考向考向分析分析KAOXIANGFENXIK考向考向分析分析KAOXIANGFENXIK考向考向分析分析KAOXIANGFENX

3、I解析解析K考向考向分析分析KAOXIANGFENXIK考向考向分析分析KAOXIANGFENXI解析解析K考向考向分析分析KAOXIANGFENXIK考向考向分析分析KAOXIANGFENXIK考向考向分析分析KAOXIANGFENXI 二、不等式选讲 (一)不等式选讲主要有考查解绝对值不等式,求含绝对值的函数的值域及求含参数的绝对值不等式中参数的取值范围,难度不大,主要考查基本运算能力、推理论证能力以及数形结合思想、分类讨论思想.1.(2018全国卷T23改编)设函数f(x)=|x+1|+|x-a|.(1)当a=2时,求不等式f(x)5的解集;(2)对任意实数x,都有f(x)3成立,求实数

4、a的取值范围.解析解析K考向考向分析分析KAOXIANGFENXIK考向考向分析分析KAOXIANGFENXIK考向考向分析分析KAOXIANGFENXIK考向考向分析分析KAOXIANGFENXI(二)不等式选讲还有考查不等式证明,主要通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法.常与基本不等式、恒成立问题结合考查.3.(2017全国卷T5改编)设a0,b0,且a2b+ab2=2,求证:(1)a3+b32;(2)(a+b)(a5+b5)4.解析解析K考向考向分析分析KAOXIANGFENXI解析(1)a0,b0,a2b+ab2=2,(a3+b3)-2=a3+b3-a2b-

5、ab2=a2(a-b)+b2(b-a)=(a-b)(a2-b2)=(a-b)2(a+b)0,a3+b32.(2)(a+b)(a5+b5)=a6+b6+a5b+ab5=(a3+b3)2-2a3b3+a5b+ab5=(a3+b3)2+ab(a4-2a2b2+b4)=(a3+b3)2+ab(a2-b2)2,a0,b0,a3+b32,(a+b)(a5+b5)22=4.解析解析K考向考向分析分析KAOXIANGFENXIK考向考向分析分析KAOXIANGFENXI规律方法K考向考向分析分析KAOXIANGFENXI规律方法 3.绝对值不等式的三种常用解法:零点分段法、几何法(利用绝对值几何意义)、构造函

6、数法.零点分段法体现了分类讨论思想的应用,构造函数法体现了数形结合思想的应用.4.利用绝对值三角不等式定理|a|-|b|ab|a|+|b|求函数的最值,要注意其中等号成立的条件,利用基本不等式求最值也必须满足等号成立的条件.不等式恒成立问题、存在性问题都可以转化为最值问题解决.5.分析法是证明不等式的重要方法,当所证不等式不能使用比较法且与重要不等式、基本不等式没有直接联系,较难发现条件和结论之间的关系时,可用分析法来寻找证明途径,使用分析法证明的关键是推理的每一步必须可逆.J基础基础检测检测JICHUJIANCE微专题微专题 18 坐标系与参数方程坐标系与参数方程返解析解析 J基础基础检测检

7、测JICHUJIANCE J基础基础检测检测JICHUJIANCE解析解析2.已知圆O1,圆O2的极坐标方程分别为=4cos,=-sin.(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过圆O1与圆O2的两个交点的直线的直角坐标方程,并将其化为极坐标方程.解析(1)由=4cos 得2=4cos,将cos=x,2=x2+y2代入上式,可得x2+y2=4x,所以圆O1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0.由=-sin 得2=-sin,将2=x2+y2,sin=y代入上式,可得x2+y2=-y,所以圆O2的直角坐标方程为x2+y2+y=0.(2)由x2+y2-4x=0及x2+y2+y=

8、0,两式相减得4x+y=0,所以经过圆O1与圆O2的两个交点的直线的直角坐标方程为4x+y=0.将4x+y=0化为极坐标方程为4cos+sin=0,即tan=-4.J基础基础检测检测JICHUJIANCE解析解析 J基础基础检测检测JICHUJIANCE J基础基础检测检测JICHUJIANCE解析解析 J基础基础检测检测JICHUJIANCEK考能考能探究探究KAONENGTANJIU能力能力1 1能用能用曲线极坐标方程解决问题曲线极坐标方程解决问题典型例题典型例题解析解析K考能考能探究探究KAONENGTANJIUK考能考能探究探究KAONENGTANJIU方法归纳 由极坐标方程求与曲线有

9、关的交点、距离等几何问题时,若能用极坐标系求解,可直接用极坐标求解;若不能直接用极坐标解决,可先转化为直角坐标方程,然后求解.K考能考能探究探究KAONENGTANJIU变式训练变式训练解析解析已知曲线C:=-2sin.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)若曲线C与直线x+y+a=0有公共点,求实数a的取值范围.K考能考能探究探究KAONENGTANJIU能力能力2 2会用会用参数方程解决问题参数方程解决问题典型例题典型例题解析解析K考能考能探究探究KAONENGTANJIUK考能考能探究探究KAONENGTANJIU方法归纳K考能考能探究探究KAONENGTANJIU变式训练变式训练K考能考

10、能探究探究KAONENGTANJIUK考能考能探究探究KAONENGTANJIUK考能考能探究探究KAONENGTANJIU能力能力3 3会会解极坐标与参数方程的综合问题解极坐标与参数方程的综合问题典型例题典型例题解析解析K考能考能探究探究KAONENGTANJIUK考能考能探究探究KAONENGTANJIU方法归纳 涉及参数方程和极坐标方程的综合题,求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解.当然,还要结合题目本身特点,确定选择何种方程方便.K考能考能探究探究KAONENGTANJIU变式训练变式训练解析解析K考能考能探究探究KAONENGTANJIU J基础基础检测检测JICHU

11、JIANCE微专题微专题 19 不等式选讲不等式选讲返解析解析 1.已知函数f(x)=m-|x-3|,mR,不等式f(x)2的解集为x|2x2,得m-|x-3|2,所以5-mx2的解集为(2,4),所以5-m=2且m+1=4,解得m=3.(2)关于x的不等式|x-a|f(x)恒成立,等价于|x-a|+|x-3|3恒成立,即|a-3|3恒成立,解得a6或a0.J基础基础检测检测JICHUJIANCE解析解析 J基础基础检测检测JICHUJIANCE J基础基础检测检测JICHUJIANCE解析解析3.已知f(x)=|x+1|-|ax-1|.(1)当a=2时,求不等式f(x)1的解集;(2)当x(

12、0,1)时,不等式f(x)x成立,求a的取值范围.J基础基础检测检测JICHUJIANCE J基础基础检测检测JICHUJIANCE解析解析4.已知a0,b0,a2+b2=a+b.证明:(1)(a+b)22(a2+b2);(2)(a+1)(b+1)4.K考能考能探究探究KAONENGTANJIU能力能力1 1会会解绝对值不等式解绝对值不等式典型例题典型例题解析解析【例1】已知函数f(x)=|x-a|.(1)若a=1,求不等式f(2x)-f(x+1)2的解集;(2)若f(2x)-x2的解集为R,求a的取值范围.K考能考能探究探究KAONENGTANJIUK考能考能探究探究KAONENGTANJI

13、UK考能考能探究探究KAONENGTANJIU方法归纳 解绝对值不等式的关键是去绝对值符号,零点分段法是常用的方法,其一般步骤:求零点;划分区间,去绝对值符号;分段解不等式;求各段的并集.此外,还常用绝对值的几何意义,结合数轴直观求解.K考能考能探究探究KAONENGTANJIU变式训练变式训练解析解析已知函数f(x)=|2x+a|-|x-1|.(1)当a=1时,解不等式f(x)2;(2)当a=0时,不等式f(x)t2-t-7对xR恒成立,求实数t的取值范围.K考能考能探究探究KAONENGTANJIUK考能考能探究探究KAONENGTANJIU能力能力2 2会证明不等式会证明不等式典型例题典

14、型例题解析解析【例2】已知实数a,b,c满足a(b+c)=4,证明:(1)a2(b2+c2)8;(2)2a2+b2+c28.K考能考能探究探究KAONENGTANJIUK考能考能探究探究KAONENGTANJIUK考能考能探究探究KAONENGTANJIU方法归纳 (1)证明不等式的基本方法有比较法、综合法、分析法和反证法,其中比较法和综合法是基础,且综合法证明的关键是找到证明的切入点.(2)当较难发现要证的不等式的条件和结论之间的关系时,可用分析法来寻找证明途径,使用分析法证明的关键是推理的每一步必须可逆.如果待证命题是否定性命题、唯一性命题或以“至少”“至多”等方式给出的命题,那么考虑用反

15、证法.K考能考能探究探究KAONENGTANJIU变式训练变式训练解析解析已知a0,b0,且a2+b2=1,证明:(1)4a2+b29a2b2;(2)(a3+b3)20的解集为R,求实数a的取值范围.K考能考能探究探究KAONENGTANJIUK考能考能探究探究KAONENGTANJIU方法归纳 (1)求含绝对值的函数最值时,常用的方法有三种:利用绝对值的几何意义;利用绝对值三角不等式,即|a|+|b|ab|a|-|b|;利用零点分区间法.(2)恒成立问题的解决方法:f(x)m恒成立,须有f(x)maxm恒成立,须有f(x)minm;不等式的解集为R,即不等式恒成立;不等式的解集为空集,即不等式无解.K考能考能探究探究KAONENGTANJIU变式训练变式训练解析解析已知函数f(x)=|2x-a|+|x-1|,aR.(1)若不等式f(x)2-|x-1|有解,求实数a的取值范围;(2)当a2时,函数f(x)的最小值为3,求实数a的值.K考能考能探究探究KAONENGTANJIU延时符谢谢 观赏谢谢观赏谢谢观赏