工程流力(第二版)--第十一章.pptx

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1、工程流体力学工程流体力学中国矿业大学电力学院第十一章 多孔介质中的渗流 11.1 多孔介多孔介质 11.2 渗流的达西定律渗流的达西定律 11.3 渗流基本微分方程渗流基本微分方程 11.4 渗流渗流计算方法算方法11.111.1 多孔介质多孔介质 多孔介质的定义多孔介质的定义如果一个体积被分成很多微小的体积后，在每个小体积中都包含有固体和流体，则该体积所包含的介质称为多孔介质。孔隙率孔隙率：孔隙体积与整个体积之比。固体部分称为骨架，充满流体部分称为孔隙。互相连通的孔隙所占的体积称为有效孔隙。在有效孔隙中，流体可以从一点连续运动到另外任意一点。孔隙孔隙比：比：孔隙体积与骨架体积的比值。p试验结

2、果：渗透水量与土样的截面积 A 成正比，与土样的长度成反比，与容器间的水位差基本上成正比关系。p达西定律推广到各向异性渗流：11.2 11.2 渗流的达西定律渗流的达西定律上式称为达西定律，它表示渗流流速与水头的导数成正比。k 称为渗透系数，表示土的渗透强弱程度。达西渗透试验达西渗透试验 p当雷诺数不超过10时，地下水的运动才符合达西定律。在自然条件下，多孔介质中地下水流速都很小，绝大多数地下水运动都服从达西定律。（1）经验公式估算法经验公式估算法：目前，普遍适用的经验公式极少。11.2 11.2 渗流的达西定律渗流的达西定律 达西达西定律的适用范围定律的适用范围 渗透系数的确定渗透系数的确定

3、（2）实验室测定法实验室测定法：在实验室可较准确地测定土样的渗透系数。（3）现场测定法现场测定法：现场测量时，一般是通过钻井或挖试验坑，采用抽水或注水的方式，测定其流量及水头损失等，从而可由相应的理论公式反算出渗透系数。11.3 11.3 渗流基本微分方程渗流基本微分方程p对孔隙中水流的真实速度 v，N-S方程仍然成立：p多孔介质中的N-S方程为：渗流全断面上的平均流速与孔隙中水流真实速度存在关系：v=nv。将其代入N-S方程，得：p假设渗流速度在各方向上的导数很小，质量力只有重力，则：p上式最后一项是液体对土颗粒表面的摩擦力，而液体质点间的内摩擦力相对较小可忽略。因此，该项也就是单位长度上的

4、能量损失，即：渗流的运动方程渗流的运动方程 11.3 11.3 渗流基本微分方程渗流基本微分方程p根据连续性方程：p多孔介质中的N-S方程（也称为地下水运动方程）和连续性方程，构成了封闭方程组。利用这两个方程，再加上边界条件和初始条件，就可计算流速和水头。p将达西定律代入连续性方程，得：p对于各向同性土体，连续性方程成为，即：渗流的连续性方程渗流的连续性方程 11.4 11.4 渗流计算方法渗流计算方法p初始时刻可以任意选取，只要是所研究的起始状态就行。p（1）第一类边界条件：在边界上给定水头的分布函数。初始条件初始条件 边界条件边界条件p（2）第二类边界条件：在边界上流量或水头的法向导数已知

5、。p（3）第三类边界条件：混合边界条件。11.4 11.4 渗流计算方法渗流计算方法 p（1）解析法）解析法：应用渗流运动的微分方程组，结合具体的边 界条件和初始条件，求解速度场和压强场。渗流计算方法渗流计算方法p（2）数值法）数值法：数值方法又分为有限单元法和差分法两种。p（3）实验法）实验法：采用模型试验。渗流渗流渗流渗流计计算方法算方法算方法算方法理理理理论论分析法分析法分析法分析法试验试验分析法分析法分析法分析法直接解法直接解法直接解法直接解法解析法解析法解析法解析法数数数数值值法法法法图图解法解法解法解法复复复复变变函数法函数法函数法函数法组组 合合合合 法法法法有限差分法有限差分法

6、有限差分法有限差分法水力学法水力学法水力学法水力学法有限有限有限有限单单元法元法元法元法 11.4 11.4 渗流计算方法渗流计算方法p1.平面单向流平面单向流 假设液体只沿x方向流动，则连续性方程简化为：两个简单的渗流解两个简单的渗流解模型的边界条件为：p积分并利用边界条件，得地层内任意点的压头分布为：平面单向稳定渗流的流量公式为：11.4 11.4 渗流计算方法渗流计算方法p2.平面径向流平面径向流 平面径向流为二维流动，连续性方程简化为：（极坐标形式）模型的边界条件为：p积分并利用边界条件，得地层内任意点的压头分布为：平面径向稳定渗流的流量公式为：11.4 11.4 渗流计算方法渗流计算

7、方法p在渗水层地基上，水工建筑物底面上，处处受到地下水产生的向上压强的作用，由此形成一个向上的合力，称为扬压力扬压力。单位宽度坝体受到的扬压力为：渗流对建筑物安全性的影响渗流对建筑物安全性的影响p当渗流速度达到一定值时，渗流水将把部分细小颗粒冲刷带走，使土壤孔隙变大，从而使得渗流水速增大。这样反复作用的结果，将在地基中产生过流通道。这种现象称为管涌管涌。p在粘性地基中，由于土壤结构较致密，土壤颗粒一般不会被渗流冲刷带走。但是，当地下水压强过大时，有可能在局部区域形成向上的压力而使地基上抬，这种现象称为流土流土。第十一章小结第十一章小结【本章重点本章重点】p多孔介质的概念；达西定律。【本章难点本章难点】【学习目标学习目标】p渗流基本微分方程；渗流计算方法。p掌握多孔介质的概念及其特征；掌握达西定律；初步掌握渗流的计算方法。