2017年数学考试大纲认识与思考.ppt

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1、2017年数学考年数学考试大大纲认识与思考与思考20162016年年1010月，我们得知：月，我们得知：20172017年高考考试大纲、考试说明年高考考试大纲、考试说明改了！修订了！改了！修订了！这是真的哈第一部分第一部分数学考试大纲、考试说明修订要点数学考试大纲、考试说明修订要点到底怎么修订的哟？考试中心以教试中心函(2016)179号文确定。n n修订原则：坚持整体稳定，推进改革创新；优化考试内容，着力提高质量；提前谋篇布局，体现素养导向。n n修订内容：增加中华优秀传统文化的考核内容，完善考核目标，调整考试内容链接：教育部考试中心教试中心函教育部考试中心教试中心函(2016)179(20

2、16)179号号考试大纲修订要点数学学科的大纲修订修订原则：贯彻改革要求，融入科研成果，体现时代气息，彰显学科特色。主要改变：对能力要求的内涵进行了修改，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。2/28/20235修订要点一、考试范围的修订删去选考模块4-1“几何证明选讲”。考试大纲修订要点考试大纲修订要点有的内容不考啦考试大纲修订要点考试大纲修订要点二、考核目标与要求的修订1.对能力要求的内涵进行了修改，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求；同时对能力要求进行了细化，使能力要求更加明确具体。2.分知识、能力、数学思想方法三部分重新编写。每

3、个部分都分为“是什么、为什么、怎么考”三项说明。考试大纲修订要点考试大纲修订要点二、考核目标与要求的修订3.知识内容分函数与导数、数列、不等式等8个部分，分别说明内容的重点、在考试中的定位和考核的基本要求和方式。4.能力目标依据考试大纲对能力考核目标的修订，分为推理论证、运算求解等7个能力具体解析和说明。5.数学思想方法分为6个部分加以说明。2/28/20238修订要点考试大纲修订要点考试大纲修订要点三、更改补充题型示例根据改革的要求和改革成果，更换了部分题型示例的例题，补充了试题样例，以进一步说明考核目标要求。2/28/20239修订要点一、删去几何证明选讲的原因“几何证明选讲”考查的是初中

4、平面几何的知识，作为基础知识，可以在解析几何、立体几何中考查，不需要再单独列为专题考查。同时在过去的教学大纲和2017年修订后的课程标准中，都不包含此项内容。考试大纲修订背景考试大纲修订背景为什么要修订呢？二、育人模式改变的要求1.学生发展的核心素养2.立德树人的新形势3.社会主义核心价值观 基于学科特点的学科育人考试大纲修订背景考试大纲修订背景三、高考内容改革的需要1.“一点四面”一点：以立德树人为核心，强化高考考试内容改革的育人导向 四面：四个方面加强考查 加强社会主义核心价值观的考查，指引学生培养正确的世界观、人生观和价值观 加强依法治国理念的考查，引导学生树立宪法意识和法治观念考试大纲

5、修订背景考试大纲修订背景 加强中国优秀传统文化的考查，引导学生提高人文素养、传承民族精神，树立民族自信心和自豪感 加强创新能力的考查，提升高考对创新教育与人才培养工作的促进作用在数学和理科综合等科目中，也可以适当增加对中在数学和理科综合等科目中，也可以适当增加对中在数学和理科综合等科目中，也可以适当增加对中在数学和理科综合等科目中，也可以适当增加对中国传统文化进行考查的内容，如将四大发明、勾股国传统文化进行考查的内容，如将四大发明、勾股国传统文化进行考查的内容，如将四大发明、勾股国传统文化进行考查的内容，如将四大发明、勾股定理等所代表的中国古代科技文明作为试题背景材定理等所代表的中国古代科技文

6、明作为试题背景材定理等所代表的中国古代科技文明作为试题背景材定理等所代表的中国古代科技文明作为试题背景材料，体现中国传统科技文化对人类发展和社会进步料，体现中国传统科技文化对人类发展和社会进步料，体现中国传统科技文化对人类发展和社会进步料，体现中国传统科技文化对人类发展和社会进步的贡献的贡献的贡献的贡献。链接：姜钢：坚持立德树人为核心姜钢：坚持立德树人为核心 深化高考考试深化高考考试内容改革内容改革本题以教材必修本题以教材必修3 3第第3737页案例页案例2 2、第、第3838页例页例2 2为背景改编，考查程序框图的三种基为背景改编，考查程序框图的三种基本逻辑结构等基础知识，考查运算求解能力、

7、推理论证能力和应用意识本逻辑结构等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力和应用意识秦九韶（约秦九韶（约1202126812021268）是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人）是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人其著作其著作数书九章数书九章成书于成书于12471247年，书中提出的年，书中提出的“正负开方术正负开方术”，将增乘开方，将增乘开方法发展成一种完整的高次多项式方程的数值解法，是中国数学史上的重要成就法发展成一种完整的高次多项式方程的数值解法，是中国数学史上的重要成就三、高考内容改革的需要2.“一体、四层、四翼”“一体”即高考评价体系，立德树人、服务选拔、导向教

8、学高考核心立场，回答为什么考高考核心立场，回答为什么考“四层”即必备知识、关键能力、学科素养、核心价值高考考查目标，回答考什么高考考查目标，回答考什么考试大纲修订背景考试大纲修订背景三、高考内容改革的需要2.“一体、四层、四翼”“四翼”即基础性、综合性、应用性、创新性高考考查要求，回答怎么考高考考查要求，回答怎么考“一体一体”是总体框架，是总体框架，“四层四层”与与“四翼四翼”是是“一体一体”的有机组成部分，共同构成了实的有机组成部分，共同构成了实现高考评价功能的理论体系。现高考评价功能的理论体系。链接：链接：姜钢：探索构建高考评价体系姜钢：探索构建高考评价体系姜钢：探索构建高考评价体系姜钢：

9、探索构建高考评价体系 全方位推进高考内容改革全方位推进高考内容改革全方位推进高考内容改革全方位推进高考内容改革考试大纲修订背景考试大纲修订背景四、相关研究的促进1.数学学科课程改革的成果2.高中数学课程标准的修订3.相关研究的成果考试大纲修订背景考试大纲修订背景第二部分第二部分考试大纲（说明）解读考试大纲（说明）解读如何理解考试大纲（说明）考试大纲的基本框架1 考试性质2 考试内容2.1 考核目标要求2.1.1 知识要求2.1.2 能力要求2.1.3 数学方法与数学思想要求2.1.4 个性品质要求2.1.5 考查要求考试大纲的基本框架1 考试性质2 考试内容2.2 考试范围与要求2.2.1 必

10、考内容与要求2.2.2 选考内容与要求考试说明基本框架1 命题指导思想2 考试形式与试卷结构2.1 考试形式2.1.1 试题类型2.1.2 难度控制2.2 试卷结构3 考核目标与要求（参考考试大纲）4 考试范围与要求（参考考试大纲）5 题型示例知识要求简析n n知识点的考核层次知识点的考核层次 数学科规定知识的考核层次分为三层数学科规定知识的考核层次分为三层:了解、理解、掌握了解、理解、掌握。认知层次认知层次考核要求考核要求主要行为动词主要行为动词了解了解对对所所列列知知识识点点有有初初步步的的感感性性认认识识，知知道道这这一一知知识识内内容容是是什什么么，会会按按照照一一定定的的程程序序和和

11、步步骤骤操操作作，并会模仿地利用所学知识解决简单问题并会模仿地利用所学知识解决简单问题感感受受，知知道道、识识别别，模模仿仿，会会求求、会会解解、会画等会画等 理解理解对对所所列列知知识识点点有有较较深深刻刻的的理理性性认认识识，懂懂得得知知识识间间的的逻逻辑辑关关系系，能能准准确确地地用用数数学学语语言言描描述述、说说明明和表达，并能综合地应用所学知识解决问题和表达，并能综合地应用所学知识解决问题描描述述，说说明明，表表达达，推推测测、想想象象，比比较较、判别等判别等掌握掌握对对所所列列知知识识点点有有较较为为系系统统的的理理性性认认识识，能能正正确确把把握握知知识识之之间间的的内内在在联联

12、系系和和本本质质规规律律，能能将将数数学学知知识识、思思想想和和方方法法进进行行迁迁移移，并并能能灵灵活活地地运运用用所所学知识解决问题学知识解决问题导导出出、分分析析，推推导导、证证明明，研研究究、讨讨论论、迁移等迁移等知识要求简析知识点划分原则n n保证知识内容的局部完整性和相对独立性n n可对其规定具体的考核层次，便于命题目标的确立与实现n n体现考试的特点n n知识点的划分结果内容内容文科文科理科理科知识领域知识领域认知层次认知层次总计总计认知层次认知层次总计总计了解了解理解理解掌握掌握了解了解理解理解掌握掌握代代 数数292932327 768682828363610107474三角

13、函数三角函数1 19 93 313131 19 93 31313立体几何与平面立体几何与平面几何几何6 64 48 818188 88 810102626统计与概率统计与概率8 89 90 01717111113130 02424解析几何解析几何4 42020101034345 5191911113535总总 计计484874742828150150535385853434172172知识要求简析知识要求简析知识要求简析链接：全国卷知识点划分及考查统计表全国卷知识点划分及考查统计表能力目标简析n n七种能力要求推理论证能力空间想象能力抽象概括能力运算求解能力数据处理能力应用意识创新意识2/28

14、/202326能力目标n n利用学科知识考查认知过程的一般能力以学科内容为基点，以基本的推理能力和思维要求以学科内容为基点，以基本的推理能力和思维要求为立足点，突出考查学生一般能力的表现，测量学为立足点，突出考查学生一般能力的表现，测量学生的学习能力。发挥学科的考查功能。在命题构思生的学习能力。发挥学科的考查功能。在命题构思上要坚持用学科基本方法解决问题，强化能力点的上要坚持用学科基本方法解决问题，强化能力点的设计，淡化烦琐的运算和冗长的逻辑推理。设计，淡化烦琐的运算和冗长的逻辑推理。能力目标简析n n多样性和层次性的能力考查 以多元化、多途径、开放式的设问背景，比较客观、以多元化、多途径、开

15、放式的设问背景，比较客观、全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平，激发学生探索精神、类比、推广等思维活动的水平，激发学生探索精神、求异创新思维。能力考查反映从初级到高级、低层求异创新思维。能力考查反映从初级到高级、低层次到高层次、单向思维到多元的联想、类比、推广次到高层次、单向思维到多元的联想、类比、推广等发散性思维过程，充分体现思维活动过程中的开等发散性思维过程，充分体现思维活动过程中的开放性、探究性、实践性和创新性。放性、探究性、实践性和创新性。能力目标简析n n相互协调发挥整体的考核作用 以源于社会、源于生活的问

16、题设计试题情境，由以源于社会、源于生活的问题设计试题情境，由于实际问题的综合性和应用性，要求在解决问题于实际问题的综合性和应用性，要求在解决问题过程中，综合运用过程中，综合运用不同不同知识，相互协调、发挥整知识，相互协调、发挥整体作用。因此能有效地测量学生综合运用学科知体作用。因此能有效地测量学生综合运用学科知识抽象、概括以及建立和分析模型的能力，使学识抽象、概括以及建立和分析模型的能力，使学生在解决高考问题的过程中认识世界、把握问题生在解决高考问题的过程中认识世界、把握问题的本质、筹划应对的策略，提高解决实际问题的的本质、筹划应对的策略，提高解决实际问题的能力。能力。能力目标简析考查数学能力

17、的基本途径：n n创设新的情景，结合双基考查能力n n开发新型试题，拓展考生思维空间n n提供新的信息，考查学生获取信息、加工信息的能力n n从已有的知识结构出发，推陈出新，考查学生的创新能力n n设计现实情境，考查应用能力能力目标简析能力目标简析能力目标简析推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.中学数学的推理论证能力主要是中学数学的推理论证能力主要是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步

18、的根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力推理能力。推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。一般运用合情推理和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明进行猜想，再运用演绎推理进行证明 .思想方法目标简析n n数学思想方法带有思想、观点的属性数学思想方法带有思想、观点的属性，是数学知识是数学知识在更高层次上的抽象概括，它蕴涵在数学知识发生、在更高层次上的抽象

19、概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中发展和应用的过程中。与数学知识。与数学知识互相联系、互相互相联系、互相依存、协同发展依存、协同发展。n n数学思想方法按其抽象概括的程度和适用的范围可数学思想方法按其抽象概括的程度和适用的范围可分为数学思想和数学方法分为数学思想和数学方法。n n数学思想是对数学对象的本质认识，是对具体的数数学思想是对数学对象的本质认识，是对具体的数学概念、命题、规律、方法等的认识过程中提炼概学概念、命题、规律、方法等的认识过程中提炼概括的基本观点和根本思想，是数学知识的精髓，是括的基本观点和根本思想，是数学知识的精髓，是数学思维的内核，是知识转化为能力的催化剂数学

20、思维的内核，是知识转化为能力的催化剂。n n数学方法是指数学活动中所采取的途径、方式、手数学方法是指数学活动中所采取的途径、方式、手段、策略等段、策略等。n n帮助学生学会数学地思维n n定量化、模式化定量化、模式化n n通过数学学会思维n n更清晰、更全面、更深刻、更合理更清晰、更全面、更深刻、更合理n n对于专业化的必要的超越n n不同学科的必要整合n n从理性思维的学习与应用发展理性精神思想方法目标简析数学思想方法的考核原则n n以数学知识为基点，与知识考核密切结合n n以通性通法为基石，淡化特殊技巧n n以保持平稳难度为基调，不人为拔高，不形成过热浪潮n n以数学学科的一般观点为基础，

21、从学科整体意义和思想含义上立意链接：高考中的数学方法与数学思想高考中的数学方法与数学思想思想方法目标简析思想方法目标简析第三部分第三部分近年全国卷（试题）考查分析近年全国卷（试题）考查分析主要特点1 立足优良传统，兼顾传承创新2 强化主干内容，植根基础联系3 深化能力考查，强化思想方法4 突出实践应用，强调数学素养5 注重区分功能，体现考试性质国卷、川卷异同对比1 1 1 1 探寻共性，继承传统探寻共性，继承传统探寻共性，继承传统探寻共性，继承传统1.1 1.1 遵循考纲，注重基础遵循考纲，注重基础1.2 1.2 全面考查，注重联系全面考查，注重联系1.3 1.3 能力立意，注重算理能力立意，

22、注重算理1.4 1.4 强化思想，注重应用强化思想，注重应用2 2 2 2 思考差异，明确方向思考差异，明确方向思考差异，明确方向思考差异，明确方向2.1 2.1 试卷结构相互试卷结构相互存存异异2.2 2.2 内容范围覆盖不同内容范围覆盖不同2.3 2.3 难度设置层次有别难度设置层次有别2.4 2.4 内容设计各内容设计各具具千秋千秋“四层”观下的考查分析n n基础性 “基础性基础性”要求主要体现在学生要具备适应大学要求主要体现在学生要具备适应大学学习或社会发展的基础知识、基本能力和基本素学习或社会发展的基础知识、基本能力和基本素养，包括全面合理的知识结构、扎实灵活的能力养，包括全面合理的

23、知识结构、扎实灵活的能力要求和健康健全的人格素养。要求和健康健全的人格素养。n n基础知识、基本能力、基本思想方法、基本活基础知识、基本能力、基本思想方法、基本活动经验动经验n n基础知识覆盖面广、考查全面基础知识覆盖面广、考查全面n n主干知识、重点知识重点考查主干知识、重点知识重点考查n n基础性例题“四层”观下的考查分析n n综合性 “综合性综合性”要求主要体现在学生能够综合运用不同学科要求主要体现在学生能够综合运用不同学科知识、思想方法，多角度观察、思考，发现、分析和解决知识、思想方法，多角度观察、思考，发现、分析和解决问题。问题。命题入手点：命题入手点：n n学科内、学科间综合学科内

24、、学科间综合n n知识交汇点处知识交汇点处n n引入新概念引入新概念n n函数与数列基础知识有机结合函数与数列基础知识有机结合n n考查知识、方法的迁移考查知识、方法的迁移“四层”观下的考查分析数学科考试内容改革举措数学科考试内容改革举措n n应用性 “应用性应用性”要求主要体现在学生要能够善于观察现象、要求主要体现在学生要能够善于观察现象、主动灵活地应用所学知识分析和解决实际问题，学以致用，主动灵活地应用所学知识分析和解决实际问题，学以致用，具备较强的理论联系实际能力和实践能力。具备较强的理论联系实际能力和实践能力。n n结合社会实际和考生的现实生活结合社会实际和考生的现实生活n n数学在解

25、决实际问题中的重要作用和应用价值数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值“四层”观下的考查分析n n创新性 “创新性”要求主要体现在学生要具有独立思考能力，具备批判性和创新性思维方式。n n打破常规思路，独立思考，积极探究n n将多种思维融合，创造性解决问题n n创设新颖的情景“四层”观下的考查分析“四层”观下的考查分析数学文化在高考试题中的渗透数学文化是国家文化素质教育的重要组成部分。其内涵是理性思维方法在实践过程中不断探索、形成的数学史、数学精神及其应用。高考试题主要从数学史、数学精神、数学应用三个方面渗透数学文化。通过这种渗透，能有效促进学生理性思维的发展。数学文化在高考试题中的渗透 在

26、高考试题中渗透数学文化，可以适当引导中学数学教学，使得更多的教师关注和研究数学文化，将数学的本质传递给学生。一方面，可以学到数学家不畏艰辛、不怕失败的精神；另一方面，又能学到以退为进、逐步调整的方法和策略，形成能进能退的开阔胸襟。这正是一种文化的迁移，一种文化的教育。数学文化在高考试题中的渗透 高考试题在渗透数学文化时，应当注意与数学知识有机结合，注重体现其理性思维的本质内涵。可以通过创设新的情境、改变设问方式，选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化，特别是对中国古代传统优秀文化的渗透，从而促进学生理性思维的发展。数学文化在高考试题中的渗透n n渗透数学史的考查 数学史作为试题背景，主要包括

27、数学家生平故数学史作为试题背景，主要包括数学家生平故事，数学史事件，数学名著，数学名题，数学事，数学史事件，数学名著，数学名题，数学发展的历史等。以数学史为试题情景材料，可发展的历史等。以数学史为试题情景材料，可以引导中学生理解数学、培养学习数学的兴趣以引导中学生理解数学、培养学习数学的兴趣起到积极的推动作用；可以让学生感受数学家起到积极的推动作用；可以让学生感受数学家的崇高品质以及探究解决数学问题的过程；可的崇高品质以及探究解决数学问题的过程；可以弘扬中国优秀传统文化，并使潜移默化增加以弘扬中国优秀传统文化，并使潜移默化增加学生的爱国主义情感。学生的爱国主义情感。数学文化在高考试题中的渗透n

28、 n重点关注中国数学史重点关注中国数学史n n中国数学文化特点中国数学文化特点：注重归纳、强调实用、讲：注重归纳、强调实用、讲究算法究算法n n取材思路：取材思路：中国古代优秀数学文化并与中学数中国古代优秀数学文化并与中学数学内容结合紧密的素材学内容结合紧密的素材数学文化在高考试题中的渗透n n渗透数学精神 数学是学习、培养理性思维的主要数学是学习、培养理性思维的主要学科学科。数学精。数学精神神的的内涵是人们在依靠思维能力对感性材料进行内涵是人们在依靠思维能力对感性材料进行一系列抽象、概括、分析和综合，形成概念、判一系列抽象、概括、分析和综合，形成概念、判断或推理的认识过程中反映出的，重视理性

29、认识断或推理的认识过程中反映出的，重视理性认识活动，以寻找事物的本质、规律及内部联系的精活动，以寻找事物的本质、规律及内部联系的精神。它表现为一种信念，表现为对真理的追求，神。它表现为一种信念，表现为对真理的追求，表现为一种基于事实的，正确合乎逻辑的推理形表现为一种基于事实的，正确合乎逻辑的推理形式。式。数学文化在高考试题中的渗透在试题中渗透数学精神，可以从以下方面在试题中渗透数学精神，可以从以下方面切入切入：体现反思性；体现反思性；体现探究性；体现探究性；体现独立思考。体现独立思考。本题通过本题通过创设主动探究的学习环境创设主动探究的学习环境，要求考生对测量有整体的把握要求考生对测量有整体的

30、把握和通盘的考虑，设计测量和计算的方案，然后自己确定需要测量的和通盘的考虑，设计测量和计算的方案，然后自己确定需要测量的数据，并利用这些数据和三角知识计算两点间的距离数据，并利用这些数据和三角知识计算两点间的距离，通过自主操通过自主操作和合情推理提出猜想，通过演绎推理证实或证伪猜想。作和合情推理提出猜想，通过演绎推理证实或证伪猜想。数学文化在高考试题中的渗透独立思考指的是敢于冲破习惯思维的束缚打破常规去思考问题，运用判断、归纳、演绎、比较、概括等方法辩证地讨论问题的各个影响因素，提出研究问题的新思路和方法步骤，或者提出新的观点、新的发现以及总结新的规律。数学文化在高考试题中的渗透n n渗透数学应用 在试题中渗透数学应用，可以通过设计适合的试在试题中渗透数学应用，可以通过设计适合的试题情境，要求学生能够利用所学数学知识分析、题情境，要求学生能够利用所学数学知识分析、解决实际生活、生产中的问题。解决实际生活、生产中的问题。谢谢！欢迎批评指正、交流探讨汇报结束谢谢大家!请各位批评指正