反比例函数（3）课件.ppt

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1、 反比例函数应用（反比例函数应用（3 3）古希腊科学家阿基米德曾古希腊科学家阿基米德曾说过：说过：“给我一个支点，给我一个支点，我可以把地球撬动我可以把地球撬动。”你认为这可能吗？为什么？你认为这可能吗？为什么？阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂阻力臂阻力臂阻力臂阻力臂阻力阻力阻力阻力动力动力动力动力zxxk动力臂动力臂动力臂动力臂 问题情境问题情境 1阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂 小伟欲用撬棍撬动一块大石头小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和已知阻力和阻力臂不变阻力臂不变,分别为分别为1200牛顿和牛顿和0.5米米.(1)动力动

2、力F 与动力臂与动力臂 L 有怎样的函数关系有怎样的函数关系?例例 3分析：根据动力分析：根据动力动力臂阻力动力臂阻力阻力臂阻力臂解解:(1)由已知得由已知得L12000.5变形得：变形得：（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为米、为米、.米、米、米的撬棍，你能得出米、米、米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？从上述的运算中我们观察出什么规律？解：解：(2)发现：发现：动力臂越长，用的力越小。动力臂越长，用的力越小。Zxxk即动力臂越长就越省力即动力臂越长就越省

3、力例例 3.小伟欲用撬棍撬动一块大石头小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻已知阻力和阻力臂不变力和阻力臂不变,分别为分别为1200牛顿和牛顿和0.5米米.阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂思考思考:用反比例函数的知识解释用反比例函数的知识解释:在我们使在我们使用撬棍时用撬棍时,为什么动力臂越长求越省为什么动力臂越长求越省力力?F600O1L(3)若想使动力若想使动力F不超过题小强所用力的不超过题小强所用力的一半一半,则则动力臂至少动力臂至少加长加长多少多少?Zxxk例例 3.小伟欲用撬棍撬动一块大石头小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻已知阻力和阻力

4、臂不变力和阻力臂不变,分别为分别为1200牛顿和牛顿和0.5米米.（4）假定地球重量的近似值为）假定地球重量的近似值为牛顿牛顿即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动解解:(4)由已知得由已知得L610252103=1.21029变形得：变形得：当当F=500时，时，L=2.41026千米千米 例例 3这个关系也可写为这个关系也可写为 ；或；或 问题情境问题情境 3 在在科学科学电学知识中，用电器的电学知识中，用电器的输出功

5、率（瓦），两端的电压（伏）输出功率（瓦），两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的,其范围为其范围为其范围为其范围为110110220220欧欧欧欧姆姆姆姆.已知电压为已知电压为已知电压为已知电压为220220伏伏伏伏,这个用电器的电路图如图所示这个用电器的电路图如图所示这个用电器的电路图如图所示这个用电器的电路图如图所示.U U(1)(1)输出功率输出功率输出功率输出功率P P与电阻与电阻与电阻与电阻R R有怎样的有怎样的有怎样的有怎样的函数关系

6、函数关系函数关系函数关系?(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大?解解:(1)(1)根据电学知识根据电学知识根据电学知识根据电学知识 ,当当当当U=220U=220时时时时,有有有有输出功率输出功率输出功率输出功率P P是电阻是电阻是电阻是电阻R R的反比例函数为的反比例函数为的反比例函数为的反比例函数为 例例4一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的,其范围为其范围为其范围为其范围为110110220220欧欧欧欧姆姆姆姆.已知电压为已知电压为已知电压为已知电

7、压为220220伏伏伏伏,这个用电器的电路图如图所示这个用电器的电路图如图所示这个用电器的电路图如图所示这个用电器的电路图如图所示.U U(1)(1)输出功率输出功率输出功率输出功率P P与电阻与电阻与电阻与电阻R R有怎样的有怎样的有怎样的有怎样的函数关系函数关系函数关系函数关系?(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大?解解(2)从从从从(1)(1)式可以看出式可以看出式可以看出式可以看出,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小.把电阻的最大值把电阻的最大值把电阻的最大值把电阻的最大值R=

8、220R=220代入代入代入代入式式式式,则得到输出功则得到输出功则得到输出功则得到输出功率的最小值率的最小值率的最小值率的最小值因此因此因此因此,用电器的输出功率在用电器的输出功率在用电器的输出功率在用电器的输出功率在220220瓦到瓦到瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间瓦之间瓦之间.把电阻的最小值把电阻的最小值把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110代入代入代入代入(1)(1)式式式式,得到输出功率得到输出功率得到输出功率得到输出功率最大值最大值最大值最大值:zxxk 思考思考结合上例，想一想为什么收音机音量、台结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。Zxxk