2018年秋八年级上册13.3.2-等边三角形1.ppt

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1、2018年秋八年级上册13.3.2-等边三角形1掌握等边三角形的性质和判定 学习目标学习目标：（：（1 1分钟）分钟）联系：联系：区别：区别：请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合 你画的图形说出它们有什么区别和联系？你画的图形说出它们有什么区别和联系？ABCABC课堂引入 （5分钟）等边三角形是特殊的等腰三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形；等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形 只有两条只有两条.思考将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能思考将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能 得到什么结论？得到什么结论

2、？从边的角度：从边的角度：从角的角度：从角的角度：从对称性的角度：从对称性的角度：问题等腰三角形有哪些特殊的性质呢？问题等腰三角形有哪些特殊的性质呢？两腰相等；两腰相等；等边对等角；等边对等角；轴对称图形、三线合一轴对称图形、三线合一结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？的结论吗？相等相等每个角都等于每个角都等于60是（三线合一）是（三线合一）三条对称轴三条对称轴自学指导：（自学指导：（3分钟）分钟）1、等边三角形的性质等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都 ，并且每一个内角都等于 阅读课本79至80页内容，完成练习：相等相等60

3、2、等边三角形的判定（、等边三角形的判定（1）：_的三角形是等边三角形三个角相等三个角相等3、等边三角形的判定（、等边三角形的判定（2）：）：_的等腰三角形是等边三角形有一个角是有一个角是60教师点拨：（教师点拨：（8分钟）分钟）1、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都 ，并且每一个内角都等于 相等相等如图，ABC是正三角形,则有 .证明：证明：“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于内角都等于6060”已知：如图，ABC是正三角形求证：A=B=C=60 A=B=C=60证明：证明：ABCABC是正三角形是正三角形 .A+B+C=180A+B

4、+C=180 （三角形的内角和等于（三角形的内角和等于180180）.60ABCA=B=CA=B=CA=B=C=60A=B=C=602、等边三角形的性质、等边三角形的性质判定（判定（1）：三个角相等的三角形是 等边三角形等边三角形证明：三个角相等的三角形是等边三角形三个角相等的三角形是等边三角形 如图，A=B=C，则ABC是 。已知：如图，A=B=C求证：ABC是等边三角形ABC证明：证明：A=B=CA=B=C .ABCABC是等边三角形是等边三角形AB=BC=CAAB=BC=CA（）等边三角形等边三角形等角对等边等角对等边3、等边三角形的性质、等边三角形的性质判定（判定（2）：）：有一个角是

5、60的等腰三角形是 等边三角形等边三角形证明：有一个角是有一个角是6060的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形等边三角形 如图，ABC是等腰三角形，AB=AC,A=60，则ABCABC是是 。等边三角形等边三角形已知：如图，ABC是等腰三角形AB=AC，A=60求证：ABC是等边三角形ABC证明：证明：AB=ACAB=AC .A+B+C=180 A+B+C=180 （三角形的内角和等于（三角形的内角和等于180180）.ABCABC是等边三角形是等边三角形B=CB=C（）B=C=60B=C=60等边对等角等边对等角1.1.等边三角形的每个内角都等于等边三角形的每个内角都等于_.2 2.已知已

6、知ABCABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cm AB=3cm ，则，则ABCABC的周长的周长_3 3ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB=ACAB=AC，BAC=120BAC=120，D D、E E分别是线段分别是线段ABAB和和ACAC垂直平分线上的点。垂直平分线上的点。求证：求证：ADEADE是等边三角形是等边三角形6060自学检测：（自学检测：（7分钟）分钟）9 9A AB BC CE ED D D D、E E分别是线段分别是线段ABAB和和ACAC垂直平分线上的点垂直平分线上的点AD=DB,AE=ECAD=DB,AE=ECAB=ACAB=AC，BAC=120BA

7、C=120B=C=30B=C=30BAD=CAE=30BAD=CAE=30DAE=60DAE=60ADEADE是等边三角形是等边三角形证明：证明：课堂小结课堂小结：（：（1分钟）分钟）1.1.等边三角形的性质：等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于等于60602.2.等边三角形的判定：等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是有一个角是6060的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.2.已知:等腰三角形的底角为15,腰长为20.求腰上的高ACB15 15 20)当堂训练：（当堂训练：（10分钟）分钟）1.如图,90，是的延长线上一点,15，且，则=_ AD.3.如图，已知，ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。ABCDE谢谢大家！