2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.2直线的方程课件2苏教版必修2.ppt

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1、2018年高中数学第年高中数学第2章平面解析几章平面解析几何初步何初步2.1.2直直线的方程的方程课件件2苏教教版必修版必修2 给定一个点给定一个点A(A(2 2,-3)3)和斜率为和斜率为-2-2就可以确定就可以确定一条直线一条直线l.(1)(1)请画出直线请画出直线l;(2)2)直线直线l上的任意一点上的任意一点P P(x,y)的横坐标的横坐标x和纵坐和纵坐标标y满足什么关系呢满足什么关系呢?探究探究1：探究探究2：设设直直线线l经过经过点点P1(x1,y1)，斜率斜率为为k，直，直线线l上任上任意意一点一点P的坐的坐标标是是(x,y).试试探究点探究点P的横坐标的横坐标x和纵坐标和纵坐标

2、y满足满足的的关关系系.直线的点斜式方程学会自己探究学会自己探究 平面平面直角坐标系直角坐标系中过中过P0(x0,y0)所有所有直线都直线都可以用直线的点斜式方程可以用直线的点斜式方程 表示吗表示吗?点斜式方程的应用：点斜式方程的应用：小试身手小试身手：.(0,b)Oxy知识探究二：知识探究二：直线的斜截式方程直线的斜截式方程5已知直线已知直线l的斜率是的斜率是k，与，与y轴的交点是轴的交点是P（0，b），求直线方程。），求直线方程。直线的斜截式方程直线的斜截式方程直线直线 与与 轴交点的纵坐标轴交点的纵坐标 叫做直线叫做直线 在在 轴上轴上的的 截距截距 ,方程方程是由直线的斜率与它在是由直

3、线的斜率与它在 轴上的截距确定，所轴上的截距确定，所以把此方程叫做直线的斜截式方程以把此方程叫做直线的斜截式方程.思考思考:能否用斜截式方程表示直角能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线坐标平面内的所有直线?挑战自我挑战自我探究发现：设直线设直线l的方程为的方程为 ，当，当k取任意取任意实数时，这样的直线具有什么共同的特点？实数时，这样的直线具有什么共同的特点？变式训练变式训练归纳总结归纳总结2.2.经过点经过点P P0 0(x x0 0,y y0 0)的直线有无数条，可的直线有无数条，可分两类分两类:1.1.点斜式的局限性：点斜式的局限性：只能表示斜率存在的直线只能表示斜率存在的直线 不能表示与不能表示与x x轴垂直的直线轴垂直的直线直线的点斜式，斜截式方程在直线的点斜式，斜截式方程在直线斜率存在时直线斜率存在时才可以应用。才可以应用。斜截式方程斜截式方程:y =k x +b 几何意义几何意义：k 是直线的斜率，是直线的斜率，b是直线在是直线在y轴上的截距轴上的截距点斜式方程：点斜式方程：y-y1=k(x-x1)不存在时，直线方程为汇报结束谢谢大家!请各位批评指正