2019中考数学复习第1部分第三章函数第七节二次函数的综合应用课件.ppt

《2019中考数学复习第1部分第三章函数第七节二次函数的综合应用课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019中考数学复习第1部分第三章函数第七节二次函数的综合应用课件.ppt（67页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019中考数学复中考数学复习第第1部分第三章部分第三章函数第七函数第七节二次函数的二次函数的综合合应用用课件件考点一考点一 线段、周段、周长问题例例1 1(2017(2017东营东营中考中考)如如图图，直，直线线y y x x 分分别别与与x x轴轴、y y轴轴交于交于B B，C C两点，点两点，点A A在在x x轴轴上，上，ACBACB9090，抛物，抛物线线y yaxax2 2bxbx 经过经过A A，B B两点两点(1)(1)求求A A，B B两点的坐标；两点的坐标；(2)(2)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；(3)(3)点点M M是直线是直线BCBC上方抛物线上的一点，过点上方抛

2、物线上的一点，过点M M作作MHBCMHBC于点于点H H，作，作MDyMDy轴交轴交BCBC于点于点D D，求，求DMHDMH周长的最大值周长的最大值【分分析析】(1)(1)由由直直线线解解析析式式可可求求得得B B，C C坐坐标标，再再利利用用相相似似三三角形可求得角形可求得OAOA，从而可求出，从而可求出A A点坐点坐标标；(2)(2)利用待定系数法可求得抛物利用待定系数法可求得抛物线线解析式；解析式；(3)(3)根根据据题题意意可可推推出出当当MDMD取取得得最最大大值值时时，DMHDMH的的周周长长最最大大，利用二次函数的性利用二次函数的性质质得出最大得出最大值值【自主解答自主解答】

3、(1)(1)直直线线y y x x 分分别别与与x x轴轴、y y轴轴交交于于B B，C C两点，两点，点点B B的坐的坐标为标为(3(3，0)0)，点，点C C的坐的坐标为标为(0(0，)ACOACOBCOBCO9090，ACOACOCAOCAO9090，CAOCAOBCO.BCO.AOCAOCCOBCOB9090，AOCCOBAOCCOB，AO AO1 1，点点A A的坐标为的坐标为(1 1，0)0)(2)(2)抛物抛物线线y yaxax2 2bxbx经过经过A A，B B两点，两点，抛物抛物线线的解析式的解析式为为y y(3)(3)由由题题意知，意知，DMHDMH为为直角三角形，且直角三

4、角形，且M M3030，当当MDMD取得最大取得最大值时值时，DMHDMH的周的周长长最大最大当当x x 时，时，MDMD有最大值有最大值 ，DMHDMH周长的最大值为周长的最大值为1 1如图所示，二次函数的图象经过点如图所示，二次函数的图象经过点D(0D(0，)，且顶点，且顶点C C的横坐标为的横坐标为4 4，该图象在，该图象在x x轴上截得线段轴上截得线段ABAB长为长为6.6.(1)(1)利用二次函数的对称性直接写出点利用二次函数的对称性直接写出点A A，B B的坐标的坐标(2)(2)求二次函数的解析式求二次函数的解析式(3)(3)在该抛物线的对称轴上找一点在该抛物线的对称轴上找一点P

5、P，使，使PAPAPDPD最小，求出点最小，求出点P P的坐标的坐标(4)(4)在抛物线上是否存在点在抛物线上是否存在点Q Q，使，使QABQAB与与ABCABC相似？如果存相似？如果存在，求出点在，求出点Q Q的坐标；如果不存在，请说明理由的坐标；如果不存在，请说明理由解：解：(1)A(1(1)A(1，0)0)，B(7B(7，0)0)(2)(2)设二次函数的解析式为设二次函数的解析式为y ya(xa(x1)(x1)(x7)7)过点过点(0(0，)，代入得代入得7a7a .解得解得a a ，二次函数的解析式为二次函数的解析式为y y (x(x1)(x1)(x7)7)(3)(3)点点A A，B

6、B关于直线关于直线x x4 4对称，对称，PAPAPBPB，PAPAPDPDPBPBPDDBPDDB，DBDB与对称轴的交点即为所求点与对称轴的交点即为所求点P.P.如图，设直线如图，设直线x x4 4与与x x轴交于点轴交于点M.M.PMODPMOD，BPMBPMBDO.BDO.又又PBMPBMDBODBO，BPMBDOBPMBDO，PMPM 点点P P的坐标为的坐标为(4(4，)(4)(4)存在由存在由(2)(2)可得出点可得出点C C的坐标为的坐标为(4(4，)AMAM3 3，在在RtRtAMCAMC中，中，t ta an nACMACM ，ACMACM60.60.ACACBCBC，AC

7、BACB120.120.如图所示，当点如图所示，当点Q Q在在x x轴上方时，过点轴上方时，过点Q Q作作QNxQNx轴于点轴于点N.N.如果如果ABABBQBQ，由由ACBABQACBABQ得得BQBQ6 6，ABQABQACBACB120120，则则QBNQBN6060，QNQN3 3 ，BNBN3 3，ONON1010，此时点此时点Q Q的坐标为的坐标为(10(10，3 )3 )如果如果ABABAQAQ，由对称性知，由对称性知Q Q的坐标为的坐标为(2 2，3 )3 )，经检验，点经检验，点(10(10，3 )3 )与与(2 2，3 )3 )都在抛物线上都在抛物线上当点当点Q Q在在x

8、x轴下方时，轴下方时，QABQAB就是就是ACBACB，此时点，此时点Q Q的坐标是的坐标是(4(4，)综上所述，存在这样的点综上所述，存在这样的点Q Q，使，使QABQAB与与ABCABC相似，点相似，点Q Q的坐的坐标为标为(10(10，3 )3 )或或(2 2，3 )3 )或或(4(4，)考点二考点二 图形面积问题图形面积问题例例2 2(2017(2017潍坊中考潍坊中考)如图，抛物线如图，抛物线y yaxax2bxbxc c经过平经过平行四边形行四边形ABCDABCD的顶点的顶点A(0A(0，3)3)，B(B(1 1，0)0)，D(2D(2，3)3)，抛物，抛物线与线与x x轴的另一交

9、点为轴的另一交点为E.E.经过点经过点E E的直线的直线l l将平行四边形将平行四边形ABCDABCD分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点F.F.点点P P为直为直线线l l上方抛物线上一动点，设点上方抛物线上一动点，设点P P的横坐标为的横坐标为t.t.(1)(1)求抛物线的表达式；求抛物线的表达式；(2)(2)当当t t为何值时，为何值时，PFEPFE的面积最大？并求最大值的立方根；的面积最大？并求最大值的立方根；(3)(3)是否存在点是否存在点P P使使PAEPAE为直角三角形？若存在，求出为直角三角形？若存在，求出t t的值；的值；若不存

10、在，说明理由若不存在，说明理由【分析分析】(1)(1)由由A A，B B，D D三点的坐标，利用待定系数法可求三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线的表达式；得抛物线的表达式；(2)(2)由题意知由题意知l l必过平行四边形必过平行四边形ABCDABCD的对的对称中心，由抛物线的对称性可求得称中心，由抛物线的对称性可求得E E点坐标，从而可求得直点坐标，从而可求得直线线l l的表达式，作的表达式，作PHxPHx轴，交直线轴，交直线l l于点于点M M，作，作FNPHFNPH，则可，则可用用t t表示出表示出PMPM的长，从而可表示出的长，从而可表示出PEFPEF的面积，再利用二次的面积，再利用

11、二次函数的性质可求得其最大值，再求其最大值的立方根即可；函数的性质可求得其最大值，再求其最大值的立方根即可；(3)(3)由题意可知有由题意可知有PAEPAE9090或或APEAPE9090两种情况，分两种情况，分别求得别求得t t的值即可的值即可【自主解答自主解答】(1)(1)将点将点A(0A(0，3)3)，B(B(1 1，0)0)，D(2D(2，3)3)代入代入y yaxax2 2bxbxc c得得抛物抛物线线的表达式的表达式为为y yx x2 22x2x3.3.(2)(2)直线直线l l将平行四边形将平行四边形ABCDABCD分割为面积相等的两部分，分割为面积相等的两部分，l l必过其对称

12、中心必过其对称中心(，)由点由点A A，D D知，对称轴为知，对称轴为x x1 1，E(3E(3，0)0)，设直线设直线l l的表达式为的表达式为y ykxkxm m，代入点，代入点(，)和和(3(3，0)0)得得 直直线线l l的表达式的表达式为为y y x x .由由 解得解得x xF F .如如图图，作，作PHxPHx轴轴，交，交l l于点于点M M，作，作FNPH.FNPH.点点P P的的纵纵坐坐标为标为y yP Pt t2 22t2t3 3，点点M M的的纵纵坐坐标为标为y yM M t t .PMPMy yP Py yM Mt t2 22t2t3 3 t t t t2 2 t t

13、.则则S SPFEPFES SPFMPFMS SPEMPEM PMFNPMFN PMEHPMEH PM(FNPM(FNEH)EH)(t t2 2 t t )(3)(3 )当当t t 时时，PFEPFE的面的面积积最大，最大最大，最大值值的立方根的立方根为为(3)(3)由由图图可知可知PEA90.PEA90.若若P P1 1AEAE9090，作，作P P1 1GyGy轴轴，OAOAOEOE，OAEOAEOEAOEA4545，P P1 1AGAGAPAP1 1G G4545，P P1 1G GAGAG，t tt t2 22t2t3 33 3，即即t t2 2t t0 0，解得解得t t1 1或或t

14、 t0(0(舍去舍去)若若APAP2 2E E9090，作，作P P2 2KxKx轴轴，AQPAQP2 2K K，则则P P2 2KEAQPKEAQP2 2，即即t t2 2t t1 10 0，解得解得t t 或或t t (舍去舍去)，综综上可知，上可知，t t1 1或或t t 时时，存在点，存在点P P使使PAEPAE为为直角三角直角三角形形2 2(2018(2018遂宁中考遂宁中考)如图，已知抛物线如图，已知抛物线y yaxax2 2 x x4 4的的对称轴是直线对称轴是直线x x3 3，且与，且与x x轴相交于轴相交于A A，B B两点两点(B(B点在点在A A点右点右侧侧)，与，与y

15、y轴交于轴交于C C点点(1)(1)求抛物线的解析式和求抛物线的解析式和A A，B B两点的坐标；两点的坐标；(2)(2)若点若点P P是抛物线上是抛物线上B B，C C两点之间的一个动点两点之间的一个动点(不与不与B B，C C重合重合)，则是否存在一点，则是否存在一点P P，使，使PBCPBC的面积最大若存在，的面积最大若存在，请求出请求出PBCPBC的最大面积；若不存在，试说明理由；的最大面积；若不存在，试说明理由；(3)(3)若若M M是抛物线上任意一点，过点是抛物线上任意一点，过点M M作作y y轴的平行线，交直线轴的平行线，交直线BCBC于点于点N N，当，当MNMN3 3时，求时

16、，求M M点的坐标点的坐标解：解：(1)(1)抛物抛物线线y yaxax2 2 x x4 4的的对对称称轴轴是直是直线线x x3 3，3 3，解得，解得a a ，抛物抛物线线的解析式的解析式为为y y x x2 2 x x4.4.当当y y0 0时时，x x2 2 x x4 40 0，解得解得x x1 12 2，x x2 28 8，点点A A的坐的坐标为标为(2 2，0)0)，点，点B B的坐的坐标为标为(8(8，0)0)(2)(2)当当x x0 0时时，y y x x2 2 x x4 44 4，点点C C的坐的坐标为标为(0(0，4)4)设设直直线线BCBC的解析式的解析式为为y ykxkx

17、b(k0)b(k0)将将B(8B(8，0)0)，C(0C(0，4)4)代入代入y ykxkxb b得得直直线线BCBC的解析式的解析式为为y y x x4.4.假假设设存在，存在，设设点点P P的坐的坐标为标为(x(x，x x2 2 x x4)4)如如图图，过过点点P P作作PDyPDy轴轴，交直，交直线线BCBC于点于点D D，则则点点D D的坐的坐标为标为(x(x，x x4)4)，PDPD x x2 2 x x4 4(x x4)4)x x2 22x2x，SSPBCPBC PDOBPDOB 8(8(x x2 22x)2x)x x2 28x8x(x(x4)4)2 216.16.1 10 0，当

18、当x x4 4时时，PBCPBC的面的面积积最大，最大面最大，最大面积积是是16.16.00 x x8 8，存在点存在点P P，使，使PBCPBC的面的面积积最大，最大面最大，最大面积积是是16.16.(3)(3)设设点点M M的坐的坐标为标为(m(m，m m2 2 m m4)4)，则则点点N N的坐的坐标为标为(m(m，m m4)4)，MNMN|m m2 2 m m4 4(m m4)|4)|m m2 22m|.2m|.又又MNMN3 3，|m m2 22m|2m|3.3.当当0 0m m8 8时时，有，有 m m2 22m2m3 30 0，解得解得m m1 12 2，m m2 26 6，点点

19、M M的坐的坐标为标为(2(2，6)6)或或(6(6，4)4)当当m m0 0或或m m8 8时时，有，有 m m2 22m2m3 30 0，解得解得m m3 34 42 2 ，m m4 44 42 2 ，点点M M的坐的坐标为标为(4(42 2 ，1)1)或或(4(42 2 ，1)1)综综上所述，上所述，M M点的坐点的坐标为标为(4(42 2 ，1)1)，(2(2，6)6)，(6(6，4)4)或或(4(42 2 ，1)1)考点三考点三 动点、存在点问题动点、存在点问题例例3 3(2018(2018潍坊中考潍坊中考)如图如图1 1，抛物线，抛物线y y1axax2 x xc c与与x x轴交

20、于点轴交于点A A和点和点B(1B(1，0)0)，与，与y y轴交于点轴交于点C(0C(0，)，抛物线，抛物线y y1的的顶点为顶点为G G，GMxGMx轴于点轴于点M.M.将抛物线将抛物线y y1平移后得到顶点为平移后得到顶点为B B且且对称轴为直线对称轴为直线l l的抛物线的抛物线y y2.(1)(1)求抛物线求抛物线y y2的表达式；的表达式；(2)(2)如如图图2 2，在直，在直线线l l上是否存在点上是否存在点T T，使，使TACTAC是等腰三角形？是等腰三角形？若存在，若存在，请请求出所有点求出所有点T T的坐的坐标标；若不存在，；若不存在，请说请说明理由；明理由；(3)(3)点点

21、P P为为抛物抛物线线y y1 1上一上一动动点，点，过过点点P P作作y y轴轴的平行的平行线线交抛物交抛物线线y y2 2于点于点Q Q，点，点Q Q关于直关于直线线l l的的对对称点称点为为R.R.若以若以P P，Q Q，R R为顶为顶点的点的三角形与三角形与AMGAMG全等，求直全等，求直线线PRPR的表达式的表达式【分析分析】(1)(1)应用待定系数法求表达式；应用待定系数法求表达式；(2)(2)设出点设出点T T坐标，表示出坐标，表示出TACTAC三边，进行分类讨论；三边，进行分类讨论；(3)(3)设出点设出点P P坐标，表示出坐标，表示出Q Q，R R坐标及坐标及PQPQ，QRQ

22、R，根据以，根据以P P，Q Q，R R为顶点的三角形与为顶点的三角形与AMGAMG全等，分类讨论对应边相等的可能全等，分类讨论对应边相等的可能性即可性即可【自主解答自主解答】(1)(1)由题意知由题意知抛物抛物线线y y1 1的表达式的表达式为为y y1 1抛物抛物线线y y1 1平移后得到抛物平移后得到抛物线线y y2 2，且，且顶顶点点为为B(1B(1，0)0)，抛物抛物线线y y2 2的表达式的表达式为为y y2 2 (x(x1)1)2 2，即即y y2 2(2)(2)抛物抛物线线y y2 2的的对对称称轴轴l l为为x x1 1，设设T(1T(1，t)t)已知已知A(A(3 3，0)

23、0)，C(0C(0，)如如图图，过过点点T T作作TEyTEy轴轴于点于点E E，则则TCTC2 2TETE2 2CECE2 2TATA2 2ABAB2 2TBTB2 2(1(13)3)2 2t t2 2t t2 21616，ACAC2 2 .当当TCTCACAC时时，即，即当当TATAACAC时，得时，得t t2 21616 ，无解；，无解；当当TATATCTC时，得时，得 ，解得，解得t t3 3 .综上可知，在抛物线综上可知，在抛物线y y2 2的对称轴的对称轴l上存在点上存在点T T，使，使TACTAC是等腰是等腰三角形，此时三角形，此时T T点的坐标为点的坐标为T T1 1(1(1，

24、)，T T2 2(1(1，)，T T3 3(1(1，)(3)(3)设设P(mP(m，)，则，则Q(mQ(m，)Q Q，R R关于关于x x1 1对称，对称，R(2R(2m m，)情况一：当点情况一：当点P P在直在直线线l l的左的左侧时侧时，PQPQ 1 1m m，QRQR2 22m.2m.又又以以P P，Q Q，R R构成的三角形与构成的三角形与AMGAMG全等，全等，当当PQPQGMGM且且QRQRAMAM时时，m m0 0，可求得可求得P(0P(0，)，即点，即点P P与点与点C C重合，重合，R(2R(2，)设设PRPR的表达式为的表达式为y ykxkxb b，则有则有即即PRPR的

25、表达式为的表达式为y y x x .当当PQPQAMAM且且QRQRGMGM时，无解时，无解情况二：当点情况二：当点P P在直在直线线l l右右侧时侧时，PQPQQRQR2m2m2 2，同理可得同理可得P(2P(2，)，R(0R(0，)，PRPR的表达式的表达式为为y y x x .综综上所述，上所述，PRPR的表达式的表达式为为y y x x 或或y y x x .3 3(2018(2018泰安中考泰安中考)如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，二次函系中，二次函数数y yaxax2 2bxbxc c交交x x轴轴于点于点A(A(4 4，0)0)，B(2B(2，0)0)，交，交y y

26、轴轴于于点点C(0C(0，6)6)，在，在y y轴轴上有一点上有一点E(0E(0，2)2)，连连接接AE.AE.(1)(1)求二次函数的解析式；求二次函数的解析式；(2)(2)若点若点D D为为抛物抛物线线在在x x轴负轴负半半轴轴上方的一个上方的一个动动点，求点，求ADEADE面面积积的最大的最大值值；(3)(3)抛物线对称轴上是否存在点抛物线对称轴上是否存在点P P，使，使AEPAEP为等腰三角形，为等腰三角形，若存在，请直接写出所有若存在，请直接写出所有P P点的坐标，若不存在，请说明理点的坐标，若不存在，请说明理由由解：解：(1)(1)由题意可得由题意可得二次函数的解析式为二次函数的解

27、析式为y y x x2 x x6.6.(2)(2)由由A(A(4 4，0)0)，E(0E(0，2)2)，可求得，可求得AEAE所在直所在直线线解析式解析式为为y y x x2.2.如如图图，过过点点D D作作DHDH与与y y轴轴平行，交平行，交AEAE于点于点F F，交，交x x轴轴于点于点G G，过过点点E E作作EHDFEHDF，垂足，垂足为为H.H.设设D D点坐点坐标为标为(x(x0 0，x x0 02 2 x x0 06)6)，则则F F点坐点坐标为标为(x(x0 0，x x0 02)2)，则则DFDF x x0 02 2 x x0 06 6(x x0 02)2)x x0 02 2

28、x x0 08.8.又又S SADEADES SADFADFS SEDFEDF，S SADEADE DFAGDFAG DFEHDFEH 4DF4DF2(2(x x0 02 2x x0 08)8)(x(x0 0 )2 2 ，当当x x0 0 时时，ADEADE的面的面积积取得最大取得最大值值 .(3)P(3)P点的坐点的坐标为标为(1 1，1)1)，(1 1，)，(1 1，2 )2 )考点四考点四 二次函数二次函数综合合题百百变变例例题题 (2018(2018济济宁中考宁中考)如如图图，已知抛物，已知抛物线线y yaxax2 2bxbxc(a0)c(a0)经过经过点点A(3A(3，0)0)，B(

29、B(1 1，0)0)，C(0C(0，3)3)(1)(1)求求该该抛物抛物线线的解析式；的解析式；(2)(2)若以点若以点A A为圆为圆心的心的圆圆与直与直线线BCBC相切于点相切于点M M，求切点，求切点M M的坐的坐标标；(3)(3)若点若点Q Q在在x x轴上，点轴上，点P P在抛物线上，是否存在以点在抛物线上，是否存在以点B B，C C，Q Q，P P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P P的坐标；若的坐标；若不存在，请说明理由不存在，请说明理由【分析分析】(1)(1)已知已知A A，B B两点坐两点坐标标，可得，可得y ya(xa(x3)(

30、x3)(x1)1)，再将点再将点C C坐坐标标代入即可解得；代入即可解得；(2)(2)过过点点A A作作AMBCAMBC，利用全等三角形求出点，利用全等三角形求出点N N的坐的坐标标，再利，再利用待定系数法求出直用待定系数法求出直线线AMAM的解析式，同理可求出直的解析式，同理可求出直线线BCBC的解的解析式，析式，联联立求出立求出M M坐坐标标即可；即可；(3)(3)存在以点存在以点B B，C C，Q Q，P P为顶为顶点的四点的四边边形是平行四形是平行四边边形，分形，分两种情况，利用平移两种情况，利用平移规规律确定出律确定出P P的坐的坐标标即可即可【自主解答自主解答】(1)(1)抛物抛物

31、线线y yaxax2 2bxbxc(a0)c(a0)经过经过点点A(3A(3，0)0)，B(B(1 1，0)0)，y ya(xa(x3)(x3)(x1)1)又又抛物抛物线经过线经过点点C(0C(0，3)3)，3 3a(0a(03)(03)(01)1)，解得解得a a1 1，抛物抛物线线的解析式的解析式为为y y(x(x3)(x3)(x1)1)，即即y yx x2 22x2x3.3.(2)(2)如如图图，过过点点A A作作AMBCAMBC，垂足，垂足为为点点M M，AMAM交交y y轴轴于点于点N N，BAMBAMABMABM90.90.在在RtRtBCOBCO中，中，BCOBCOABMABM9

32、090，BAMBAMBCO.BCO.A(3A(3，0)0)，B(B(1 1，0)0)，C(0C(0，3)3)，AOAOCOCO3 3，OBOB1.1.又又BAMBAMBCOBCO，BOCBOCAONAON9090，AONCOBAONCOB，ONONOBOB1 1，N(0N(0，1)1)设直线设直线AMAM的函数解析式为的函数解析式为y ykxkxb b，把把A(3A(3，0)0)，N(0N(0，1)1)代入得代入得解得解得直线直线AMAM的函数解析式为的函数解析式为y y x x1.1.同理可求直线同理可求直线BCBC的函数解析式为的函数解析式为y y3x3x3.3.解方程组解方程组切点切点M

33、 M的坐标为的坐标为(，)(3)(3)存在以点存在以点B B，C C，Q Q，P P为顶为顶点的四点的四边边形是平行四形是平行四边边形形设设Q(tQ(t，0)0)，P(mP(m，m m2 22m2m3)3)分两种情况考分两种情况考虑虑：当四当四边边形形BCQPBCQP为为平行四平行四边边形形时时，由由B(B(1 1，0)0)，C(0C(0，3)3)，根据平移根据平移规规律得律得1 1m m0 0t t，0 0(m(m2 22m2m3)3)3 30 0，解得解得m m1 .1 .当当m m1 1 时时，m m2 22m2m3 38 82 2 2 22 2 3 33 3，即即P(1P(1 ，3)3

34、)；当当m m1 1 时时，m m2 22m2m3 38 82 2 2 22 2 3 33 3，即即P(1P(1 ，3)3)当四当四边边形形BCPQBCPQ为为平行四平行四边边形形时时，由由B(B(1 1，0)0)，C(0C(0，3)3)，根据平移根据平移规规律得律得1 1t t0 0m m，0 00 03 3(m(m2 22m2m3)3)，解得解得m m0 0或或2.2.当当m m0 0时，时，P(0P(0，3)(3)(舍去舍去)；当；当m m2 2时，时，P(2P(2，3)3)综上所述，存在以点综上所述，存在以点B B，C C，Q Q，P P为顶点的四边形是平行四边为顶点的四边形是平行四边

35、形，点形，点P P的坐标为的坐标为(1(1 ，3)3)或或(1(1 ，3)3)或或(2(2，3)3)变式变式1 1：解：如图，连接解：如图，连接ACAC，ADAD，CDCD，作，作DLxDLx轴于点轴于点L.L.SSACDACDS S梯形梯形OCDLOCDLS SADLADLS SAOCAOC (3(34)14)1 2424 3333 3 3，S SABCABC ABOCABOC 43436 6，S SACDACDSSABCABC363612.12.变变式式2 2：解：存在理由如下：解：存在理由如下：如如图图，当点，当点F F在在x x轴轴下方下方时时，作，作FRxFRx轴轴于点于点R.R.四

36、四边边形形BCFEBCFE为为平行四平行四边边形，形，ERFBOCERFBOC，RFRFOCOC3 3，3 3x x22x2x3 3，解得解得x x2 2或或x x0(0(与与C C点重合，舍去点重合，舍去)，F(2F(2，3)3)如如图图，当，当F F在在x x轴轴上方上方时时，作，作FSxFSx轴轴于点于点S.S.四四边边形形BCEFBCEF为为平行四平行四边边形，形，EFSBCOEFSBCO，FSFSOCOC3 3，3 3x x2 22x2x3 3，解得解得x x1 11 1 ，x x2 21 1 .综综上所述，上所述，F F点点为为(2(2，3)3)或或(1(1 ，3)3)或或(1(1

37、 ，3)3)变变式式3 3：解：解：设设直直线线ACAC的解析式的解析式为为y ykxkx3 3，则则有有0 03k3k3 3，解得解得k k1 1，故直故直线线ACAC的解析式的解析式为为y yx x3.3.已知点已知点G G的横坐的横坐标为标为m m，则则G(mG(m，m m3)3)，H(mH(m，m m2 22m2m3)3)，GHGHm m3 3(m(m2 22m2m3)3)m m2 23m(0m3)3m(0m3)变变式式4 4：解：存在点解：存在点W W的坐的坐标为标为(1(1，0)0)或或(1(1，)或或(1(1，)或或(1(1，1)1)提示：提示：设对设对称称轴轴上的点上的点W W为为(1(1，m)m)，BCBC ，WBCWBC为为等腰三角形：等腰三角形：当当BCBCWCWC时时，解得解得m m0(m0(m6 6时时，W W，B B，C C三点共三点共线线，舍去，舍去)；当当WBWBWCWC时时，解得解得m m1 1；当当BCBCWBWB时时，解得解得m m .综综上所述，点上所述，点W W的坐的坐标为标为(1(1，0)0)或或(1(1，)或或(1(1，)或或(1(1，1)1)谢谢！