2018高中数学第2章推理与证明2.1.3推理案例赏析课件苏教版.ppt
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1、2018高中数学第2章推理与证明2.1.3推理案例赏析课件苏教版1 预习导学 挑战自我,点点落实2 课堂讲义 重点难点,个个击破3 当堂检测 当堂训练,体验成功 知识链接 1.归纳推理的结论是否正确?它在数学活动中有什么作用?答归纳推理的结论具有猜测的性质,结论不一定正确;它可以为数学活动的结论提供目标和方向.2.类比推理的结论是否一定正确?答从类比推理的思维过程可以看出:类比的前提是观察、比较和联想,其结论只是一种直觉的、经验式的推测,它还只是一种猜想,结论的正确与否,有待于进一步论证.3.合情推理与演绎推理有何异同之处?答合情推理是从特殊到一般,思维开放,富于创造性,但结论不一定正确,是一
2、种或然推理.演绎推理是从一般到特殊,思维收敛,较少创造性,当前提和推理形式都正确时,结论一定正确,是一种必然推理.合情推理为演绎推理确定了目标和方向,而演绎推理又论证了合情推理结论的正误,二者相辅相成,相互为用,共同推动着发现活动的进程.预习导引 1.数学活动与探索数学发现活动是一个的过程,是一个不断地、的过程.探索创造提出猜想验证猜想2.合情推理和演绎推理的联系在数学活动中,合情推理具有 、的作用,演绎推理为合情推理提供了前提,对猜想作出,从而为调控探索活动提供 .提出猜想发现结论提供思路“判决”或证明依据要点一运用归纳推理探求结论规律方法运用归纳推理猜测一般结论,关键在于挖掘事物的变化规律
3、和相互关系,可以对式子或命题进行适当转换,使其中的规律明晰化.跟踪演练1下列各图均由全等的小等边三角形组成,观察规律,归纳出第n个图形中小等边三角形的个数为_.解析前4个图中小等边三角形的个数分别为1,4,9,16.猜测:第n个图形中小等边三角形的个数为n2.答案n2要点二运用类比推理探求结论例2例2RtABC中,C90,CDAB于D,则BC2BDBA(如图甲).类比这一定理,在三条侧棱两两垂直的三棱锥PABC(如图乙)中,可得到什么结论?解如图,在三棱锥PABC中,作PO平面ABC,连结OB,OC,猜想下列结论:S SOBCSABC.证明:连结AO,并延长交BC于D,连结PD.PAPB,PA
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