4.4矩和协方差矩阵.ppt
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1、第四节 矩和协方差矩阵在数学期望一讲中,我们已经介绍了在数学期望一讲中,我们已经介绍了矩和中心矩的概念矩和中心矩的概念.这里再给出混合矩、混合中心矩的概念这里再给出混合矩、混合中心矩的概念.协方差协方差Cov(X,Y)是是X和和Y的的二阶混合中心矩二阶混合中心矩.称它为称它为X和和Y的的k+L阶混合(原点)矩阶混合(原点)矩.若若存在,存在,称它为称它为X和和Y的的k+L阶混合中心矩阶混合中心矩.设设X和和Y是随机变量,若是随机变量,若 k,L=1,2,存在,存在,可见,可见,协方差矩阵的定义协方差矩阵的定义 将二维随机变量(将二维随机变量(X1,X2)的四个二阶中心矩)的四个二阶中心矩排成矩
2、阵的形式排成矩阵的形式:称此矩阵为(称此矩阵为(X1,X2)的协方差矩阵)的协方差矩阵.这是一个这是一个对称矩阵对称矩阵 类似定义类似定义n维随机变量维随机变量(X1,X2,Xn)的协方差矩阵的协方差矩阵.下面给出下面给出n元正态分布的概率密度的定义元正态分布的概率密度的定义.为为(X1,X2,Xn)的协方差矩阵的协方差矩阵称矩阵称矩阵都存在都存在,i,j=1,2,n若若f(x1,x2,xn)则称则称X服从服从n元正态分布元正态分布.其中其中C是是(X1,X2,Xn)的协方差矩阵的协方差矩阵.|C|是它的行列式,是它的行列式,表示表示C的逆矩阵,的逆矩阵,X和和 是是n维列向量,维列向量,表示
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- 4.4 和协 方差 矩阵
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