第一章-建筑力学基本概念.ppt

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1、第一章建筑力学基本概念第一章建筑力学基本概念123 3第一节力与平衡第一节力与平衡第二节第二节 静力学基本公理静力学基本公理第三节刚体、变形固体及基本假设第三节刚体、变形固体及基本假设返回3 3本章小结本章小结第一章第一章 建筑力学基本概念建筑力学基本概念教学教学:通过本章内容的学习，掌握力的三要素，掌握静力学基本公理，理通过本章内容的学习，掌握力的三要素，掌握静力学基本公理，理解变形固体的基本假设。解变形固体的基本假设。能力能力:1.理解力的三要素。理解力的三要素。2.能阐述作用力与反作用力公理、二力平衡公理、加减平衡力系公理及能阐述作用力与反作用力公理、二力平衡公理、加减平衡力系公理及力的

2、平行四边形法则。力的平行四边形法则。返回第一节第一节 力与平衡力与平衡一、力一、力(一一)力的定义力的定义力在人类生活和生产实践中无处不在，力的概念是人们在长期生产劳动力在人类生活和生产实践中无处不在，力的概念是人们在长期生产劳动和生活实践中逐渐形成的。在建筑工程活动中，当人们拉车、弯钢筋、和生活实践中逐渐形成的。在建筑工程活动中，当人们拉车、弯钢筋、拧螺母时，由于肌肉紧张，便感到用了力。例如，力作用在车子上可以拧螺母时，由于肌肉紧张，便感到用了力。例如，力作用在车子上可以让车由静止到运动，力作用在钢筋上可以使钢筋由直变弯。由此可得到让车由静止到运动，力作用在钢筋上可以使钢筋由直变弯。由此可得

3、到力的定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用的效果会使物体的运力的定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化动状态发生变化(外效应外效应)，或者使物体发生变形，或者使物体发生变形(内效应内效应)。由于力是物。由于力是物体与物体之间的相互作用，因此力不可能脱离物体而单独存在，某物体体与物体之间的相互作用，因此力不可能脱离物体而单独存在，某物体受到力的作用，一定是有另一物体对它施加作用。受到力的作用，一定是有另一物体对它施加作用。(二二)力的三要素力的三要素下一页返回第一节第一节 力与平衡力与平衡实践表明，力对物体作用的效应决定于力的三个要素：力的大小、方向实践表明

4、，力对物体作用的效应决定于力的三个要素：力的大小、方向和作用点。和作用点。1.力的大小力的大小力的大小反映物体之间相互机械作用的强弱程度。力的单位是牛顿力的大小反映物体之间相互机械作用的强弱程度。力的单位是牛顿(N)或千牛顿或千牛顿(kN)。2.力的方向力的方向力的方向表示物体间的相互机械作用具有方向性，它包括力所顺沿的直力的方向表示物体间的相互机械作用具有方向性，它包括力所顺沿的直线线(称为力的作用线称为力的作用线)在空间的方位和力沿其作用线的指向。例如重力的在空间的方位和力沿其作用线的指向。例如重力的方向是方向是“铅垂向下铅垂向下”，“铅垂铅垂”是力的方位，是力的方位，“向下向下”是力的指

5、向。是力的指向。3.力的作用点力的作用点力的作用点是指力作用在物体上的位置。力的作用点是指力作用在物体上的位置。上一页 下一页返回第一节第一节 力与平衡力与平衡通常它是一块面积而不是一个点，当作用面积很小时可以近似看作一个通常它是一块面积而不是一个点，当作用面积很小时可以近似看作一个点。点。力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量，记作力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量，记作F(图图1-1),用一段带有用一段带有箭头的线段箭头的线段(AB)来表示来表示:线段线段(AB)的长度按一定的比例尺表示力的大小的长度按一定的比例尺表示力的大小;线段的方位和箭头的指向表示力的方向线段的方位和箭头的指向表

6、示力的方向;线段的起点线段的起点A或终点召或终点召(应在受应在受力物体上力物体上)表示力的作用点。线段所沿的直线称为力的作用线。表示力的作用点。线段所沿的直线称为力的作用线。用字母符号表示矢量时，常用黑斜体字用字母符号表示矢量时，常用黑斜体字F,P表示，而表示，而F,P只表示该矢量的只表示该矢量的大小。大小。二、平衡二、平衡上一页 下一页返回第一节第一节 力与平衡力与平衡平衡是指物体相对于地球保持静止或做匀速直线运动的状态。例如，房平衡是指物体相对于地球保持静止或做匀速直线运动的状态。例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球保持静止屋、水坝、桥梁相对于地球保持静止;沿直线匀速起吊的构件相对于地球沿直线

7、匀速起吊的构件相对于地球是做匀速直线运动等。它们的共同特点就是运动状态没有发生变化。建是做匀速直线运动等。它们的共同特点就是运动状态没有发生变化。建筑力学研究的平衡主要是指物体处于静止状态。筑力学研究的平衡主要是指物体处于静止状态。上一页返回第二节第二节 静力学基本公理静力学基本公理一、二力平衡公理一、二力平衡公理作用于刚体上的两个力平衡的充分必要条件是这两个力大小相等、方向作用于刚体上的两个力平衡的充分必要条件是这两个力大小相等、方向相反、作用线在同一条直线上相反、作用线在同一条直线上(简称二力等值、反向、共线简称二力等值、反向、共线)。这个公理概括了作用于刚体上最简单的力系平衡时所必须满足

8、的条件。这个公理概括了作用于刚体上最简单的力系平衡时所必须满足的条件。对于刚体，这个条件是既必要又充分的对于刚体，这个条件是既必要又充分的;但对于变形体，这个条件是必要但对于变形体，这个条件是必要但不充分的。如但不充分的。如图图1-2所示，即所示，即FA=-FB。在两个力作用下处于平衡的物体称为二力构件在两个力作用下处于平衡的物体称为二力构件;若为杆件，则称为二力杆。若为杆件，则称为二力杆。如如图图1-3所示，根据二力平衡公理可知，作用在二力构件上的两个力，它所示，根据二力平衡公理可知，作用在二力构件上的两个力，它们必通过两个力作用点的连线们必通过两个力作用点的连线(与杆件的形状无关与杆件的形

9、状无关)，且等值、反向。，且等值、反向。二、作用力与反作用力公理二、作用力与反作用力公理下一页返回第二节第二节 静力学基本公理静力学基本公理两个物体间相互作用的一对力，总是大小相等、方向相反、作用线相同，两个物体间相互作用的一对力，总是大小相等、方向相反、作用线相同，并分别而且同时作用于这两个物体上。并分别而且同时作用于这两个物体上。这个公理概括了两个物体间相互作用的关系。有作用力，必定有反作用这个公理概括了两个物体间相互作用的关系。有作用力，必定有反作用力。两者总是同时存在，又同时消失。因此，力总是成对地出现在两个力。两者总是同时存在，又同时消失。因此，力总是成对地出现在两个相互作用的物体上

10、。相互作用的物体上。如如图图1-4所示，在光滑的水平面上放置一重量为所示，在光滑的水平面上放置一重量为的物块，物块在重力的物块，物块在重力G作用下，给水平支承面一个铅垂向下的压力作用下，给水平支承面一个铅垂向下的压力F，同时水平支承面给物块，同时水平支承面给物块一个向上的支承力一个向上的支承力F，力，力F和和F就是作用力与反作用力。此外，物块的就是作用力与反作用力。此外，物块的重力重力G与水平支承面给物块的向上支承力与水平支承面给物块的向上支承力F，虽然它们是大小相等、方，虽然它们是大小相等、方向相反，沿着同一直线作用的两个力，但它们是作用在同一物体上的，向相反，沿着同一直线作用的两个力，但它

11、们是作用在同一物体上的，所以它们不是一对作用力与反作用力，而是一对平衡力。所以它们不是一对作用力与反作用力，而是一对平衡力。上一页 下一页返回第二节第二节 静力学基本公理静力学基本公理此外，必须注意的是，不能把二力平衡问题和作用力与反作用力关系混此外，必须注意的是，不能把二力平衡问题和作用力与反作用力关系混淆。二力平衡公理中的两个力作用在同一物体上，而且使物体平衡。作淆。二力平衡公理中的两个力作用在同一物体上，而且使物体平衡。作用力与反作用力公理中的两个力分别作用在两个不同的物体上，是说明用力与反作用力公理中的两个力分别作用在两个不同的物体上，是说明一种相互作用关系的，虽然都是大小相等、方向相

12、反、作用在一条直线一种相互作用关系的，虽然都是大小相等、方向相反、作用在一条直线上，但不能说是平衡的。上，但不能说是平衡的。三、加减平衡力系公理三、加减平衡力系公理在作用于刚体上的已知力系上，加上或减去任意一个平衡力系，不会改在作用于刚体上的已知力系上，加上或减去任意一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。变原力系对刚体的作用效应。这是由于平衡力系中，诸力对刚体的作用效应相互抵消，力系对刚体的这是由于平衡力系中，诸力对刚体的作用效应相互抵消，力系对刚体的效应等于零。根据这个原理，可以进行力系的等效变换。效应等于零。根据这个原理，可以进行力系的等效变换。推论推论1 力的可传性原理力的可传性

13、原理上一页 下一页返回第二节第二节 静力学基本公理静力学基本公理作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不改作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。利用加减平衡力系公理，很容易证明力的可变该力对刚体的作用效应。利用加减平衡力系公理，很容易证明力的可传性原理。如传性原理。如图图1-5所示，小车所示，小车A点上作用力点上作用力F，在其作用线上任取一点，在其作用线上任取一点召，在召点沿力召，在召点沿力F的作用线加一对平衡力，使的作用线加一对平衡力，使F=F1=-F2，根据加减平衡，根据加减平衡力系公理得出，力系力系公理得出，力系F1,F

14、2,F对小车的作用效应不变，将对小车的作用效应不变，将F和和F2组成的组成的平衡力系去掉，只剩下力平衡力系去掉，只剩下力F1，与原力等效，由于，与原力等效，由于F=F1，这就相当于将，这就相当于将力力F沿其作用线从沿其作用线从A点移到召点而效应不变。点移到召点而效应不变。由此可知，力对刚体的作用效果与力的作用点在作用线上的位置无关，由此可知，力对刚体的作用效果与力的作用点在作用线上的位置无关，即力在同一刚体上可沿其作用线任意移动。由此对于刚体来说，力的作即力在同一刚体上可沿其作用线任意移动。由此对于刚体来说，力的作用点在作用线上的位置已不是决定其作用效果的要素。用点在作用线上的位置已不是决定其

15、作用效果的要素。此外，必须注意的是力的可传性原理只适用于刚体而不适用于变形体。此外，必须注意的是力的可传性原理只适用于刚体而不适用于变形体。上一页 下一页返回第二节第二节 静力学基本公理静力学基本公理四、力的平行四边形法则四、力的平行四边形法则作用于物体同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，作用于物体同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向由以两个分力为邻边的平行四边形的对角线表示。如其大小和方向由以两个分力为邻边的平行四边形的对角线表示。如图图1-6所示，所示，F1和和F2为作用于刚体上为作用于刚体上A点的两个力，以这两个力为邻边作出平点的两个力，以

16、这两个力为邻边作出平行四边形行四边形ABCD，图中，图中FR即为即为F1，F2的合力。的合力。这个公理说明了力的合成遵循矢量加法，其矢量表达式为这个公理说明了力的合成遵循矢量加法，其矢量表达式为 FR=F1+F2 (1一一1)合力合力FR等于两个分力等于两个分力F1，F2的矢量和。的矢量和。在工程实际问题中，常把一个力在工程实际问题中，常把一个力F沿直角坐标轴方向分解，可得出两个沿直角坐标轴方向分解，可得出两个互相垂直的分力互相垂直的分力FX和和FY，如，如图图1-7所示。所示。FX和和FY的大小可由三角公式求的大小可由三角公式求得得上一页 下一页返回第二节第二节 静力学基本公理静力学基本公理

17、式中，式中，为力为力F与与X轴所夹的锐角。轴所夹的锐角。五、三力平衡汇交定理五、三力平衡汇交定理一个刚体在共面而不平行的三个力作用下处于平衡状态，这三个力的作一个刚体在共面而不平行的三个力作用下处于平衡状态，这三个力的作用线必汇交于一点。用线必汇交于一点。这个公理只说明了不平行的三力平衡的必要条件，而不是充分条件。它这个公理只说明了不平行的三力平衡的必要条件，而不是充分条件。它常用来确定刚体在不平行三力作用下平衡时，其中某一未知力的作用线常用来确定刚体在不平行三力作用下平衡时，其中某一未知力的作用线(力的方向力的方向)。上一页 下一页返回第二节第二节 静力学基本公理静力学基本公理如如图图1-8

18、所示，刚体受到共面而不平行的三个力所示，刚体受到共面而不平行的三个力F1、F2、F3作用处于平作用处于平衡，根据力的可传性原理将衡，根据力的可传性原理将F2、F3沿其作用线移到二者的交点沿其作用线移到二者的交点O处，再处，再根据力的平行四边形公理将根据力的平行四边形公理将F2、F3合成合力合成合力F，于是刚体上只受到两个，于是刚体上只受到两个力力F1和和F作用处于平衡状态，根据二力平衡公理可知，作用处于平衡状态，根据二力平衡公理可知，F1、F必在同一必在同一直线上。即直线上。即F1必过必过F2、F3的交点的交点O。因此，三个力。因此，三个力F1、F2、F3 的作用的作用线必交于一点。线必交于一

19、点。上一页返回第三节第三节 刚体、变形固体及基本假设刚体、变形固体及基本假设一、刚体与变形固体一、刚体与变形固体刚体是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物刚体是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。这是一个理想化的力学模型。实际上，刚体在自然界中是不存在的。体。这是一个理想化的力学模型。实际上，刚体在自然界中是不存在的。工程上所用的固体材料，如钢、铸铁、木材、混凝土等，它们在外力作工程上所用的固体材料，如钢、铸铁、木材、混凝土等，它们在外力作用下会或多或少地产生变形，有些变形可直接观察到，有些变形可通过用下会或多或少地产生变形，有些变形可直接观察到，有

20、些变形可通过仪器测出。在外力作用下，会产生变形的固体材料称为变形固体。仪器测出。在外力作用下，会产生变形的固体材料称为变形固体。变形固体在外力作用下会产生两种不同性质的变形：一种是外力消除时，变形固体在外力作用下会产生两种不同性质的变形：一种是外力消除时，变形随着消失，这种变形称为弹性变形；另一种是外力消除后，变形不变形随着消失，这种变形称为弹性变形；另一种是外力消除后，变形不能消失，这种变形称为塑性变形。一般情况下，物体受力后，既有弹性能消失，这种变形称为塑性变形。一般情况下，物体受力后，既有弹性变形，又有塑性变形。但工程中常用的材料，当外力不超过一定范围时，变形，又有塑性变形。但工程中常用

21、的材料，当外力不超过一定范围时，塑性变形很小，可忽略不计，认为只有弹性变形。塑性变形很小，可忽略不计，认为只有弹性变形。下一页返回第三节第三节 刚体、变形固体及基本假设刚体、变形固体及基本假设这种只有弹性变形的变形固体称为完全弹性体，只引起弹性变形的外力这种只有弹性变形的变形固体称为完全弹性体，只引起弹性变形的外力范围称为弹性范围。范围称为弹性范围。二、变形固体的基本假设二、变形固体的基本假设任何学科都是建立在一定的假设基础上的，建筑力学也不例外，它的基任何学科都是建立在一定的假设基础上的，建筑力学也不例外，它的基本假设有以下三个。本假设有以下三个。1.均匀连续假设均匀连续假设变形固体是由很多

22、微粒或晶体组成的，各微粒或晶体之间是有空隙的，变形固体是由很多微粒或晶体组成的，各微粒或晶体之间是有空隙的，且各微粒或晶体彼此的性质并不完全相同。但由于这些空隙与构件的尺且各微粒或晶体彼此的性质并不完全相同。但由于这些空隙与构件的尺寸相比是极微小的，这些空隙的存在以及由此引起的性质上的差异，在寸相比是极微小的，这些空隙的存在以及由此引起的性质上的差异，在研究构件受力和变形时可以忽略不计。由此可以假设变形固体在其整个研究构件受力和变形时可以忽略不计。由此可以假设变形固体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，并且物体各部分材料力学性能完全相同。体积内毫无空隙地充满了物质，并且物体各部分材料力学性能完

23、全相同。上一页 下一页返回第三节第三节 刚体、变形固体及基本假设刚体、变形固体及基本假设2.各向同性假设各向同性假设实际上，组成固体的各个晶体在不同方向上有着不同的性质。但由于构实际上，组成固体的各个晶体在不同方向上有着不同的性质。但由于构件所包含的晶体数量极多，且排列也完全没有规则，变形固体的性质是件所包含的晶体数量极多，且排列也完全没有规则，变形固体的性质是这些晶粒性质的统计平均值。在以构件为对象的研究问题中，就可以认这些晶粒性质的统计平均值。在以构件为对象的研究问题中，就可以认为是各向同性的。由此可以假设变形固体沿各个方向的力学性能均相同。为是各向同性的。由此可以假设变形固体沿各个方向的

24、力学性能均相同。3.微小变形假设微小变形假设假设结构及构件的变形都是微小的，限于变形与构件原尺寸相比极为微假设结构及构件的变形都是微小的，限于变形与构件原尺寸相比极为微小的范围，一般称为小变形范围。由于变形很微小，在考虑变形后结构小的范围，一般称为小变形范围。由于变形很微小，在考虑变形后结构的平衡时，可以忽略这些变形值，按变形前结构及构件的原始尺寸来进的平衡时，可以忽略这些变形值，按变形前结构及构件的原始尺寸来进行计算，并且荷载的作用位置也不改变。这样，使计算大为简化，又不行计算，并且荷载的作用位置也不改变。这样，使计算大为简化，又不至于引起显著的误差。至于引起显著的误差。上一页 下一页返回第

25、三节第三节 刚体、变形固体及基本假设刚体、变形固体及基本假设在工程实际中，大多数结构是小变形的，只有一些特殊的柔性结构才必在工程实际中，大多数结构是小变形的，只有一些特殊的柔性结构才必须考虑其大变形的情况。须考虑其大变形的情况。总的来说，在建筑力学中是把实际材料看做是连续、均匀、各种同性的总的来说，在建筑力学中是把实际材料看做是连续、均匀、各种同性的变形固体，且限于小变形范围。变形固体，且限于小变形范围。上一页 下一页返回本章小结本章小结本章主要介绍了力与平衡，静力学基本公理以及刚体、变形固体的基本本章主要介绍了力与平衡，静力学基本公理以及刚体、变形固体的基本假设等内容。假设等内容。(一一)力

26、的定义及其要素力的定义及其要素力是物体间相互的机械作用，这种作用的效果会使物体的运动状态发生力是物体间相互的机械作用，这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化变化(外效应外效应)，或者使物体发生变形，或者使物体发生变形(内效应内效应)。由于力是物体和物体之。由于力是物体和物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，某一物体受到力间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，某一物体受到力的作用，一定是有另一物体对它施加作用。的作用，一定是有另一物体对它施加作用。力的三要素为力的大小、方向和作用点。力的三要素为力的大小、方向和作用点。(二二)静力学基本公理静力学基本公理静力学基本公理

27、是人们从实践中总结出来的最基本的力学规律。静力学基本公理是人们从实践中总结出来的最基本的力学规律。上一页 下一页返回本章小结本章小结包括二力平衡公理、作用力与反作用力公理、加减平衡力系公理、力的包括二力平衡公理、作用力与反作用力公理、加减平衡力系公理、力的平行四边形法则、三力平衡汇交定理等。平行四边形法则、三力平衡汇交定理等。(三三)变形固体的基本假设变形固体的基本假设1.均匀连续假设。假设变形固体在整个体积内毫无空隙地充满了物质，均匀连续假设。假设变形固体在整个体积内毫无空隙地充满了物质，并且物体各部分材料力学性能完全相同。并且物体各部分材料力学性能完全相同。2.各向同性假设。假设变形固体沿各个方向的力学性能均相同。各向同性假设。假设变形固体沿各个方向的力学性能均相同。3.微小变形假设。假设结构及构件的变形都是微小的，可以忽略不计。微小变形假设。假设结构及构件的变形都是微小的，可以忽略不计。上一页返回谢谢观赏谢谢观赏图图1-1力的三要素力的三要素返回图图1-2二力平衡二力平衡返回图图1-3二力杆件二力杆件返回图图1-4作用力与反作用力作用力与反作用力返回图图1-5 力的可传性力的可传性返回图图1-6 力的合成力的合成返回图图1-7 力的分解力的分解返回图图1-8 三力平衡汇交三力平衡汇交返回