单方程模型的统计检验课件教学教程.ppt
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1、2.4 2.4 多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的统计检验Statistical Test of Multiple Statistical Test of Multiple Linear Regression ModelLinear Regression Model 一、拟合优度检验一、拟合优度检验二、方程显著性检验二、方程显著性检验三、变量显著性检验三、变量显著性检验说说 明明由计量经济模型的数理统计理论要求的由计量经济模型的数理统计理论要求的以多元线性模型为例以多元线性模型为例将参数估计量和预测值的区间检验单独将参数估计量和预测值的区间检验单独列为一节,在一些教科书中也将它们放列
2、为一节,在一些教科书中也将它们放在统计检验中在统计检验中包含拟合优度检验、总体显著性检验、包含拟合优度检验、总体显著性检验、变量显著性检验、偏回归系数约束检验、变量显著性检验、偏回归系数约束检验、模型对时间或截面个体的稳定性检验等模型对时间或截面个体的稳定性检验等一、拟合优度检验一、拟合优度检验Testing the Simulation Level1 1、概念、概念检验模型对样本观测值的拟合程度。检验模型对样本观测值的拟合程度。通过构造一个可以表征拟合程度的通过构造一个可以表征拟合程度的统计量统计量来实现。来实现。问题:采用普通最小二乘估计方法,已经保证了模问题:采用普通最小二乘估计方法,已
3、经保证了模型最好地拟合了样本观测值,为什么还要检验拟合型最好地拟合了样本观测值,为什么还要检验拟合程度?程度?答案:选择合适的估计方法所保证的最好拟合,是答案:选择合适的估计方法所保证的最好拟合,是同一个问题内部的比较;拟合优度检验结果所表示同一个问题内部的比较;拟合优度检验结果所表示的优劣是不同问题之间的比较。的优劣是不同问题之间的比较。2、总体平方和、残差平方和和回归平方和、总体平方和、残差平方和和回归平方和 定义定义TSSTSS为总体平方和为总体平方和(Total Sum of SquaresTotal Sum of Squares),反,反映样本观测值总体离差的大小;映样本观测值总体离
4、差的大小;ESSESS为回归平方和为回归平方和(Explained Sum of SquaresExplained Sum of Squares),反映由模型中,反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大小;解释变量所解释的那部分离差的大小;RSSRSS为残差为残差平方和平方和(Residual Sum of SquaresResidual Sum of Squares),反映样本,反映样本观测值与估计值偏离的大小,也是模型中解释变观测值与估计值偏离的大小,也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。量未解释的那部分离差的大小。既然既然ESSESS反映样本观测值与估计值偏离的大小,可反映样本观
5、测值与估计值偏离的大小,可否直接用它作为拟合优度检验的统计量?否直接用它作为拟合优度检验的统计量?不行不行 统计量必须是相对量统计量必须是相对量TSS、ESS、RSS之间的关系之间的关系 TSS=RSS+ESS3、一个有趣的现象、一个有趣的现象矛盾吗?可能吗?矛盾吗?可能吗?关键是在关键是在TSS=RSS+ESS的推导过程中应用了一的推导过程中应用了一组矩条件组矩条件 矩条件在大样本下成立,只有矩条件在大样本下成立,只有1个样本时肯定不成个样本时肯定不成立,在样本足够大时近似成立立,在样本足够大时近似成立 理解教材中关于理解教材中关于TSS=RSS+ESSTSS=RSS+ESS的推导过程的推导
6、过程4 4、拟合优度检验统计量:、拟合优度检验统计量:可决系数可决系数r r2 2和调整和调整后的可决系数后的可决系数R R2 2可决系数可决系数r r2 2 模型与样本观测值完全拟合时,模型与样本观测值完全拟合时,r r2 2=1=1。该统计量越接近于该统计量越接近于1,模型的拟合优度越高。,模型的拟合优度越高。问题:问题:要使得模型拟合得好,就必须增加解释变量;要使得模型拟合得好,就必须增加解释变量;增加解释变量必定使得自由度减少。增加解释变量必定使得自由度减少。调整的可决系数调整的可决系数R R2 2为什么以为什么以R R2 2作为检验统计量避免片面增加解释变量作为检验统计量避免片面增加
7、解释变量的倾向?的倾向?R R2 2多大才算通过拟合优度检验?多大才算通过拟合优度检验?在应用软件中,可决系数在应用软件中,可决系数r r2 2和调整后的可决系数和调整后的可决系数R R2 2的计算是自动完成的的计算是自动完成的在消费模型中在消费模型中r r2 2=0.999773=0.999773R R2 2=0.999739=0.999739二、方程显著性检验二、方程显著性检验Testing the Overall Significance1 1、关于假设检验、关于假设检验假设检验是统计推断的一个主要内容,它的基本任假设检验是统计推断的一个主要内容,它的基本任务是根据样本所提供的信息,对未
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