3平面直角坐标系知识点及经典练习题.pdf

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1、1 平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a 与 b 组成的数对。1、记作（a，b）；2、注意：a、b 的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿 最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于 y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线

2、上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、用坐标表示平移：见下图一、判断题（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（）（2）横坐标为0 的点在轴上（）（3）纵坐标小于0 的点一定在轴下方（）（4）到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（）坐标轴上点 P（x，y）连线平行于坐标轴的点点 P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行 X轴平行 Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、

3、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵 坐 标 相 同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0 y0 x0 y0 x0 y0 x0 y0(m,m)(m,-m)P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a 个单位向下平移a 个单位向右平移a 个单位向左平移a 个单位2（5）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（）（6）若，则点 P（）在第二或第三象限（）（7）若，则点 P（）在轴或第一、三象限（）二、选择题1、若点 Pnm,在第二象限，则点Qnm,在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、点 P的横坐标是-3，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标

4、是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）3、如果点 M到 x 轴和 y 轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中，点2,12m一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、如果 ab0,且 ab0,那么点(a，b)在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限,D、第四象限.6、如上右图，小明从点O 出发，先向西走40 米，再向南走30 米到达点M，如果点M 的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A、点 AB、点 B C、点

5、 CD、点 D7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（3，2）C（3，3）D（2，3）8、若点 P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P 有（）个个个个9、已知点 P(102x,x3)在第三象限，则x的取值范围是（）A.53xB.3x5 C.5x或3xD.x 5 或x3 10、过点 A（2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点 B，则点 B坐标为（）A （0，2）B （2，0）C（0，-3）D（-3，0）3 11、线段 CD是由线段 AB平移得到的,点 A（1，4）的对应点为C（4

6、，7），则点 B（-4，1）的对应点D的坐标为（）A（2，9）B （5，3）C （1，2）D （9，4）12、到 x 轴的距离等于2 的点组成的图形是（）A.过点（0，2）且与 x 轴平行的直线 B.过点（2，0）且与 y 轴平行的直线C.过点（0，-2）且与 x 轴平行的直线D.分别过（0，2）和（0，-2）且与 x 轴平行的两条直线三、填空题1、已知：点P 的坐标是（m，1），且点 P 关于x轴对称的点的坐标是（3，n2），则_,nm2、点 A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是 3、5，则坐标是已知点 M(2m+1,3m-5)到 x 轴的距离是它到y 轴距离的 2 倍,则 m=3、直线

7、 a平行于 x 轴，且过点（-2，3）和（5，y），则 y=4、若 3-a+（a-b+2）2=0，则点 M（a，b）关于 y 轴的对称点的坐标为_5、已知点 P的坐标（2-a，3a+6），且点 P到两坐标轴的距离相等，则点 P的坐标是 _。6、如果点M abba,在第二象限，那么点N ba,在第象限7、若点 Mmm3,12关于y轴的对称点M在第二象限，则m的取值范围是8、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限9、在平面直角坐标系中，以点P 2,1为圆心，1为半径的圆必与x 轴有个公共

8、点。10、如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为 _；11、已知点Maa4,3在y轴上，则点M 的坐标为12、若点 P（a，b）在第三象限，则点P（a，b1）在第象限。四解答题1、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a 的值及点的坐标？2、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标4 DC3-1BAOxy体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市3、如图，已知直角坐标系中的点A，点 B 的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且 P 为 AB的中点，若将线段AB 向右平移3 个单位再向下平稳2 个单位后，与点P对应的点为Q，则点 Q 的坐标是什么？且在图像标出点。3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1)求点 C，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDCS四边形(2)在 y 轴上是否存在一点P，连接 PA，PB，使PABSABDCS四边形，2 4 1 3 3 1 O x y A B P 4 3 题5 DC3-1BAOxy若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由