2019九年级数学上册 第22章 一元二次方程综合检测2 （新版）华东师大版.doc

《2019九年级数学上册 第22章 一元二次方程综合检测2 （新版）华东师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学上册 第22章 一元二次方程综合检测2 （新版）华东师大版.doc（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1一元二次方程单元检测一元二次方程单元检测一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1如果 2 是方程 x23x+k=0 的一个根，则常数 k 的值为（ ）A1B2C1D22有下列关于 x 的方程：ax2+bx+c=0，3x（x4）=0，x2+y3=0，+x=2，x33x+8=0，x25x+7=0，（x2） （x+5）=x21其中是一元二次方程的有（ ）A2B3C4D53关于 x 的一元二次方程（m1）x2+2x+m25m+4=0，常数项为 0，则 m 值等于（ ）A1B4C1 或 4D04一元二次方程 x26x6=0 配方后化为（ ）A （x3）2=15B （x3）2=3C （x+3）

2、2=15D （x+3）2=35定义x表示不超过实数 x 的最大整数，如1.8=1，1.4=2，3=3函数 y=x的图象如图所示，则方程x=x2的解为（ ）A0 或B0 或 2C1 或D或6 “一带一路”国际合作高峰论坛于 2017 年 5 月 14 日至 15 日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司应付 1000 台清洁能源公交车，以 2017 客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果，预计到 2019 年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到 3000 台，设平均每年的出口增长率为

3、x，可列方程为（ ）A1000（1+x%）2=3000B1000（1x%）2=3000C1000（1+x）2=3000D1000（1x）2=300027中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015 年年收入 200 美元，预计 2017 年年收入将达到 1000 美元，设 2015 年到 2017 年该地区居民年人均收入平均增长率为 x，可列方程为（ ）A200（1+2x）=1000 B200（1+x）2=1000 C200（1+x2）=1000 D200+2x=10008共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 1000 辆单车，计划第三个月投放

4、单车数量比第一个月多 440 辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为 x，则所列方程正确的为（ ）A1000（1+x）2=1000+440B1000（1+x）2=440C440（1+x）2=1000 D1000（1+2x）=1000+4409关于 x 的一元二次方程（a1）x2+3x2=0 有实数根，则 a 的取值范围是（ ）ABC且 a1D且 a110关于 x 的一元二次方程 x2+（a22a）x+a1=0 的两个实数根互为相反数，则 a的值为（ ）A2B0C1D2 或 011有两个一元二次方程 M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中 ac0，ac下列四个结论

5、中，错误的是（ ）A如果方程 M 有两个相等的实数根，那么方程 N 也有两个相等的实数根B如果方程 M 的两根符号相同，那么方程 N 的两根符号也相同C如果 5 是方程 M 的一个根，那么是方程 N 的一个根D如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根，那么这个根必是 x=112若 、 为方程 2x25x1=0 的两个实数根，则 22+3+5 的值为（ ）A13 B12C14D15二填空题（共二填空题（共 8 8 小题）小题）13若关于 x 的方程（a1）=1 是一元二次方程，则 a 的值是 14已知关于 x 的一元二次方程 x2+ax+b=0 有一个非零根b，则 ab 的值为 15若关于 x

6、的一元二次方程（k1）x2+2x2=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取3值范围是 16方程 3x（x1）=2（x1）的解为 17已知 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x25x+a=0 的两个实数根，且 x12x22=10，则 a= 18方程 2x2+3x1=0 的两个根为 x1、x2，则+的值等于 19某工程生产一种产品，第一季度共生产了 364 个，其中 1 月份生产了 100 个，若2、3 月份的平均月增长率为 x，则可列方程为 20在 RtABC 中，BAC=90，AB=AC=16cm，AD 为 BC 边上的高，动点 P 从点 A 出发，沿 AD 方向以cm/s 的速度向点 D

7、 运动设ABP 的面积为 S1，矩形 PDFE 的面积为S2，运动时间为 t 秒，则 t= 秒时，S1=2S2三解答题（共三解答题（共 6 6 小题）小题）21已知 m 是方程 x22x2=0 的根，且 m0，求代数式的值22解方程：（x3） （x1）=323关于 x 的一元二次方程 x2（k+3）x+2k+2=0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于 1，求 k 的取值范围24用配方法解一元二次方程：x26x+6=025某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共 40

8、0 千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7 倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为 100 千克，销售均价为 30 元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了 m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为 200 千克，销售均价为 20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了 2m%，但销售均价比去年减少了 m%，该果农4今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求 m 的值26根据要求，解答下列问题：方程 x22x+1=0 的解为 ；方程 x23

9、x+2=0 的解为 ；方程 x24x+3=0 的解为 ；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程 x29x+8=0 的解为 ；关于 x 的方程 的解为 x1=1，x2=n（3）请用配方法解方程 x29x+8=0，以验证猜想结论的正确性5参考答案参考答案一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1 【解答】解：2 是一元二次方程 x23x+k=0 的一个根，2232+k=0，解得，k=2故选：B2 【解答】解：一元二次方程有，共 2 个，故选 A3 【解答】解：由题意，得m25m+4=0，且 m10，解得 m=4，故选：B4 【解答】解：方程整理得：x26x=6，配方得：x26x+

10、9=15，即（x3）2=15，故选 A5 【解答】解：当 1x2 时，x2=1，解得 x1=，x2=；当 x=0，x2=0，x=0；当1x0 时，x2=1，方程没有实数解；当2x1 时，x2=1，方程没有实数解；所以方程x=x2的解为 0 或6 【解答】解：根据题意：2019 年为 1000（1+x）2台则 1000（1+x）2=3000；故选：C7 【解答】解：设 2015 年到 2017 年该地区居民年人均收入平均增长率为 x，那么根据题意得 2017 年年收入为：200（1+x）2，列出方程为：200（1+x）2=1000故选：B68 【解答】解：由题意可得，1000（1+x）2=100

11、0+440，故选 A9 【解答】解：根据题意得 a1 且=324（a1）（2）0，解得 a且 a1故选 D10 【解答】解：设方程的两根为 x1，x2，根据题意得 x1+x2=0，所以 a22a=0，解得 a=0 或 a=2，当 a=2 时，方程化为 x2+1=0，=40，故 a=2 舍去，所以 a 的值为 0故选 B11 【解答】解：A、如果方程 M 有两个相等的实数根，那么=b24ac=0，所以方程N 也有两个相等的实数根，结论正确，不符合题意；B、如果方程 M 的两根符号相同，那么方程 N 的两根符号也相同，那么=b24ac0，0，所以 a 与 c 符号相同，0，所以方程 N 的两根符号

12、也相同，结论正确，不符合题意；C、如果 5 是方程 M 的一个根，那么 25a+5b+c=0，两边同时除以 25，得c+b+a=0，所以是方程 N 的一个根，结论正确，不符合题意；D、如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根，那么 ax2+bx+c=cx2+bx+a， （ac）x2=ac，由 ac，得 x2=1，x=1，结论错误，符合题意；故选：D12 【解答】解： 为 2x25x1=0 的实数根，2251=0，即 22=5+1，22+3+5=5+1+3+5=5（+）+3+1，、 为方程 2x25x1=0 的两个实数根，+=，=，22+3+5=5+3（）+1=127故选 B二填空题（共二填空题

13、（共 8 8 小题）小题）13 【解答】解：由关于 x 的方程（a1）=1 是一元二次方程，得，解得 a=1，故答案为：114 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x2+ax+b=0 有一个非零根b，b2ab+b=0，b0，b0，方程两边同时除以 b，得 ba+1=0，ab=1故答案为：115 【解答】解：根据题意得 k10 且=224（k1）（2）0，解得：k且 k1故答案为：k且 k116 【解答】解：3x（x1）=2（x1） ，移项得：3x（x1）2（x1）=0，即（x1） （3x2）=0，x1=0，3x2=0，解方程得：x1=1，x2=故答案为：x=1 或 x=17 【解答】解：由两

14、根关系，得根 x1+x2=5，x1x2=a，由 x12x22=10 得（x1+x2） （x1x2）=10，若 x1+x2=5，即 x1x2=2，（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=254a=4，a=，8故答案为：18 【解答】解：根据题意得 x1+x2=，x1x2=，所以+=3故答案为 319 【解答】解：依题意得二、三月份共生产的机器 100（1+x）+100（1+x）2，则方程为 100+100（1+x）+100（1+x）2=364故答案为：100+100（1+x）+100（1+x）2=36420 【解答】解：RtABC 中，BAC=90，AB=AC=16cm，AD 为 BC 边上

15、的高，AD=BD=CD=8cm，又AP=t，则 S1=APBD=8t=8t，PD=8t，PEBC，APEADC，=，PE=AP=t，S2=PDPE=（8t）t，S1=2S2，8t=2（8t）t，解得：t=6故答案是：6三解答题（共三解答题（共 6 6 小题）小题）21 【解答】解：x22x2=0，x22x=2，x22x+1=3，（x1）2=3，x=+1m0，9m=+1 =m1 当 m=+1 时，m1=22 【解答】解：方程化为 x24x=0，x（x4）=0，所以 x1=0，x2=423 【解答】 （1）证明：在方程 x2（k+3）x+2k+2=0 中，=（k+3）241（2k+2）=k22k+

16、1=（k1）20，方程总有两个实数根（2）解：x2（k+3）x+2k+2=（x2） （xk1）=0，x1=2，x2=k+1方程有一根小于 1，k+11，解得：k0，k 的取值范围为 k024 【解答】解：x26x=6，x26x+9=6+9，即（x3）2=3，则 x3=，x=325 【解答】解：（1）设该果农今年收获樱桃 x 千克，根据题意得：400x7x，解得：x50，答：该果农今年收获樱桃至少 50 千克；（2）由题意可得：100（1m%）30+200（1+2m%）20（1m%）=10030+20020，令 m%=y，原方程可化为：3000（1y）+4000（1+2y） （1y）=7000，

17、整理可得：8y2y=0解得：y1=0，y2=0.125m1=0（舍去） ，m2=12.5m2=12.5，10答：m 的值为 12.526 【解答】解：（1）（x1）2=0，解得 x1=x2=1，即方程 x22x+1=0 的解为x1=x2=1， ；（x1） （x2）=0，解得 x1=1，x2=2，所以方程 x23x+2=0 的解为 x1=1，x2=2， ；（x1） （x3）=0，解得 x1=1，x2=3，方程 x24x+3=0 的解为 x1=1，x2=3；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程 x29x+8=0 的解为 x1=1，x2=8；关于 x 的方程 x2（1+n）x+n=0 的解为 x1=1，x2=n（3）x29x=8，x29x+=8+，（x）2=x=，所以 x1=1，x2=8；所以猜想正确故答案为 x1=x2=1；x1=1，x2=2；x1=1，x2=3；x2（1+n）x+n=0；