2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.3 相似三角形 23.3.4 相似三角形的应用导学案.doc

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1、123.3.523.3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用【学习目标学习目标】能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题 【学习重难点学习重难点】1、相似三角形的实际运用2、测量无法到达物体的宽度和高度【学习过程学习过程】一、课前准备一、课前准备测量旗杆的高度操作：在旗杆影子的顶部立一根标杆，借助太阳光线构造相似三角形，旗杆 AB 的影长BDa米，标杆高FDm米，其影长DEb米，求 AB：分析：太阳光线是平行的_又_90_，即 AB=_二、学习新知二、学习新知自主学习：自主学习：探究一：探究一：据史料记载，古希腊

2、数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度如图，如果木杆EF长 2 m，它的影长FD为 3 m，测得OA为 201 m，求金字塔的高度BO2探究二探究二：. .如图，我们想要测量河两岸相对应两点 A、B 之间的距离(即河宽) ，你有什么方法？方案一：先从 B 点出发与 AB 成 90角方向走 50m 到 O 处立一标杆，然后方向不变，继续向前走 10m 到 C 处，在 C 处转 90，沿 CD 方向再走 17m 到达 D 处，使得 A、O、D 在同一条直线上那么 A、B 之间的距离是多少？实例分析：实例分析：

3、例例 6 6 为了测 量金字塔的高度 OB， 先竖一根已知高度的竹竿 DE，比较竹竿的影长 CD与金字塔的影长 AB，却可近似地算出金字塔的高度 OB，如果 DE=1 米，CD=2米，AB =274米，求金字塔的高度 OB。COEDNMBA例例 7 7 、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点 A，再在河的这一边选定点 B 和点 C，使 ABBC，然后，再选点 E，使 ECBC，用视线确定 BC 和3AE 的交点 D，些时如果测得 BD=120 米，DC=60 米，EC=50 米，求两岸间的大致距离 AB。EDC BA例例 8 8、如图，已知、如图，已知ACBACB 的边的

4、边 ABAB、ACAC 上的点，且上的点，且 ADE=CADE=C，求证：，求证：ADAB=AEACADAB=AEAC。EDCBA【随堂练习随堂练习】1. 某一时刻，身高为 165cm 的小芳影长为 55cm，此时，小玲在同一地点测 得旗杆的影长为 5m，则该旗杆的高度为 m2.现有一个测试距离为 5m 的视力表，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m 的视力表，则图中的21_b b43.如图 1 是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角90AOB， 若灯炮O离地面的高OO1是 2 米时，则光束照射到地面的面积是 米2（答案精确到 0.1）【中考连线中考连线】九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度3mCD ，标杆与旗杆的水平距离15mBD ，人的眼睛与地面的高度1.6mEF ，人与标杆CD的水平距离2mDF ，求旗杆AB的高度【参考答案参考答案】随堂练习随堂练习1.15 2. 3 5（或答0.6） 3. 12.6 中考连线中考连线AB=13.5