2019九年级数学上册 第24章 解直角三角形 24.4 解直角三角形 24.4.1 解直角三角形导学案.doc

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1、124.4.124.4.1 解直角三角形解直角三角形【学习目标学习目标】1.巩固勾股定理，熟悉运用勾股定理。2.学会运用三角函数解直角三角形。3.掌握解直角三角形的几种情况。【学习重难点学习重难点】1.使学生养成“先画图，再求解”的习惯。2.运用三角函数解直角三角形。【学习过程学习过程】一、课前准备一、课前准备1在三角形中共有几个元素？ 2直角三角形 ABC 中，C=90，a、b、c、A、B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)(1)边角之间关系边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.的对边的邻边；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边 cottancossin(2)(

2、2)三边之间关系三边之间关系 (3)(3)锐角之间关系锐角之间关系(勾股定理) 二、学习新知二、学习新知自主学习：自主学习：我们已经掌握了直角三角形边角之间的各种关系，这些都是解决 与直角三角形有关的实际问题的有效工具.例 1 如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面 5 米处折断倒下，树顶落在离树根 12 米处.大树在折断之前高多少？2解 利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为131252213518（米）.所以，大树在折断之前高为 18 米.在例 1 中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.

3、解直角三角形只有下面两种情况：(1)已知两条边；(2)已知一条边和一个锐角.实例分析：实例分析：例例 1 1、如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面 5 米处折断倒下，树顶落在离树根 12 米处.大树在折断之前高多少？解：例例 2 2、如图，东西两炮台A、B相距 2000 米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东 40 的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到 1 米）3解：【随堂练习随堂练习】1、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB的延长线上的 D处，那么 tanBAD等于（ ） (A)1(B)2(C)22(D)222、如图，在ABC中，若A30，B45，AC2 2， 则BC w【中考连线中考连线】已知：如图，在 ABC 中，ACB90，CDAB，垂足为 D，若B30，CD6，求 AB 的长4【参考答案参考答案】随堂练习随堂练习1、B 2、21中考连线中考连线83