2019九年级数学上册 第24章 解直角三角形 24.2 直角三角形的性质导学案.doc

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1、124.224.2 直角三角形的性质直角三角形的性质【学习目标学习目标】1.掌握直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。2.会应用直角三角形的性质解决有关图形的计算和证明。【学习重难点学习重难点】掌握直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。【学习过程学习过程】一、课前准备一、课前准备1、三角形的内角和为 度。2、在ABC 中，若C=90，则A+B= 。3、直角三角形的两个锐角 。4、勾股定理：二、学习新知二、学习新知自主学习：自主学习：探索如图,画 RtABC，并画出斜边上的中线 CD，量一量，看看 CD 与 AB 有什么关系.AB 与 CD 的关系：

2、.2.我们来证明猜想试一试已知：如图，在 RtABC 中，ACB=90,CD 是斜边 AB 上的中线.求证：CD=21AB2从上题中，你可以得出直角三角形斜边上的中线有什么性质？性质：直角三角形斜边上的中线性质：直角三角形斜边上的中线 。几何语言（如上图）： ，实例分析：实例分析：例例 1 1、如图，在 RtABC 中，ACB=90,A=30.求证：BC=21AB【随堂练习随堂练习】1、直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ）A形状相同 B 周长相等 C面积相等 D全等2、如果直角三角形的面积是 12，斜边上的高是 2，那么斜边上的中线长是_。3、等腰直角三角形斜边上的中线长为 4cm，则其面积为_。4、直角三角形的面积为 S，斜边上的中线长为 d，则这个三角形周长为（ ）3A22dsd B2dsd C222dsd D22 dsd5、已知直角三角形的周长为 14，斜边上的中线长为 3则直角三角形的面积为（ ）A、5 B、6 C、7 D、8【中考连线中考连线】如图，ABC 中，D 为 AB 中点，E 在 AC 上，且 BEAC若 DE=10，AE=16，则 BE 的长度为何？（ ）A 10B11 C 12D 13【参考答案参考答案】随堂练习随堂练习1、C 2、6 3、16 4、C 5、C中考连线中考连线C