2019九年级数学上册 第24章 解直角三角形 24.4 解直角三角形 24.4.3 解直角三角形导学案.doc

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1、124.4.324.4.3 解直角三角形解直角三角形【学习目标学习目标】1掌握坡角与坡度概念, 能利用解直角三角形解决有关实际问题。2由实际问题转化为几何问题时,学会自己画图,建立模型.【学习重难点学习重难点】掌握坡角与坡度概念, 能利用解直角三角形解决有关实际问题。【学习过程学习过程】一、课前准备一、课前准备1.计 算: 60cot60tan30cos30sin22 222如图，两建筑物的水平距离 BC 为 24 米，从点 A 测得点 D 的俯角 30，测得点 C 的俯角 60，求 AB 和 CD 两座建筑物的高（结果保留根号）二、学习新知二、学习新知自主学习：自主学习：1.坡面的铅垂高度（

2、铅垂高度（h h）和水平长度（水平长度（l l）的比叫做坡面的坡度坡度（或坡比坡比），记作 i，即i (坡度通常写成 1m 的形式，如 i16)2.坡面坡面与水平面水平面的夹角夹角叫做坡角坡角，记作 ，有tantan 3.坡度坡度越大大，坡角 就越 ，坡面就越 2图 25.3.6 图 25.3.5 实例分析：实例分析：例例 1 1 如图 2536，一段路基的横断面是梯形，高为 42 米，上底的宽是 1251 米，路基的坡面与地面的倾角分别是 32和 28求路基下底的宽（精确到 01 米）解：3【随堂练习随堂练习】1. 如果a是等腰直角三角形的一个锐角，则tan的值是 。2.如图，坡角为30的斜

3、坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（ ）A4m B3m C4 3m3D4 3m3. 如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为（ ）A.17.5m B.35m C.335m D.70m4.如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3 米，3cos4BAC，则梯子AB的长度为 米45.在RtABC中，90C，:3:4BC AC ，则cos A 【中考连线中考连线】河堤横断面如图所示，堤高 BC=6 米，迎水坡 AB 的坡比为 1：，则 AB 的长为（ ）A12B4米C5米D6米【参考答案参考答案】随堂练习随堂练习1、1 2、B 3、D 4、4 5、54中考连线中考连线A