2019九年级数学下册 第1章1.1 锐角三角函数 第2课时 特殊锐角的三角函数值同步练习.doc

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1、1第第 1 1 章章 解直角三角形解直角三角形11 锐角三角函数第2 2课时 特殊锐角的三角函数值知识点 1 特殊角的三角函数值的计算1sin30的值为( )A. B. C. D.1 23222332sin30，cos45，cos30的大小关系是( )Acos30cos45sin30Bcos45cos30sin30Csin30cos30cos45Dsin30cos45cos303如图 1115是一张直角三角形的纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个等边三角形，如图 1115，那么在 RtABC中，sinB的值是( )图 1115A. 1 2B. 32C1 D.3 224计算：(1)sin

2、60cos60_；(2)_，_sin45 cos45sin60 cos605计算：(1)cos30_；3(2)2sin60_126求下列各式的值：(1)sin260cos60tan45；(2)sin60cos45；3238(3)cos245tan60cos30cos260sin260.知识点 2 由特殊角的三角函数值求角度7已知A为锐角，sinA，则A等于( )22A30 B45 C60 D758在直角三角形中，2cos，则锐角的度数是( )3A60 B453C30 D以上都不对9在 RtABC中，C90，BC，AC，则A的度数为( )515A90 B60 C45 D3010在 RtABC中，

3、C90.(1)若 sinA，则A_，tanA_；32(2)若 tanA，则A_，cosA_3311在ABC中，A，B都是锐角，若 sinA，cosB ，则C_.321 212已知，均为锐角，且满足|sin |(tan1)20，则1 2_.知识点 3 特殊角的三角函数值在实际生活中的应用图 111613图 1116 是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC150，BC的长是 8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )A. m B4 m C4 m D8 m8 333图 111714如图 1117，一艘船向正北方向航行，在A处看到灯塔S在船的

4、北偏东 30的方向上，航行 12 海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东 60的方向上，此船继续沿正北方向航行的过程中，距灯塔S的最短距离是_海里(不作近似计算)4152017滨州如图 1118，在ABC中，ACBC，ABC30，D是CB延长线上的一点，且BDBA，则 tanDAC的值为( )图 1118A2 3B2 3C3 3D3 316在RtABC 中，C90，AB2，BC，则sin_3A 217一般地，当 ， 为任意角时，sin()与sin()的值可以用下面的公式求得：sin()sincoscossin；sin()sincoscossin.例如：sin90sin(6030)sin60

5、cos30cos60sin30 32321 21.1 2类似地，可以求得sin15的值是_18如图 1119，丁丁想在矩形 AECF 中剪出梯形 ABCD(如图中的阴影部分)，作为要制作的风筝的一个翅膀请你根据图中的数据帮丁丁计算出 BE，CD 的长(精确到个位，1.7)35图 111919课本作业题第 6 题变式阅读下面的材料，先完成填空，再按要求答题：sin30 ，cos30，则sin230cos230_；1 232sin45，cos45，则sin245cos245_；2222sin60，cos60 ，则sin260cos260_；321 2观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2Acos2A_(1)如图 1120，在RtABC 中，利用三角函数的定义及勾股定理证明你的猜想；(2)已知A 为锐角(cosA0)且sinA ，求cosA 的值3 5图 112020创新学习数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含645角的三角板的斜边与含 30角的三角板的长直角边相等于是，小陆同学提出一个问题：如图 1121，将一副三角板的直角顶点重合拼放在一起，点 B，C，E 在同一条直线上，若 BC2，求 AF 的长请你运用所学的数学知识解决这个问题图 1121