7.1.1定积分在几何中的简单应用(导学案)188.pdf

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；.定积分在几何中的简单应用（导学案）教学目标：【知识与技能】：会根据定积分的几何意义建立求简单曲边梯形面积问题的数学模型，并能利用牛顿莱布尼茨公式进行计算。【过程与方法】：理解建立实际问题积分模型的基本过程和方法，并体会其中的数形结合的思想。【情感态度价值】：通过运用积分方法解决实际问题的过程，体会到微积分定理在求简单曲边梯形面积时的巨大作用。一：创境引入 1、定积分的几何意义：2、牛顿莱布尼茨公式 二、师生互动，探究新知 1、2、计算：sin xdx 3、用定积分表示阴影部分面积 4、问题探究 曲边形面积的求解思路 x y N M O a b A B C D )(1xfy)(2xfy a b X A 0 y dxx2224；.三、展示释疑，归纳总结 例计算由曲线 22yx 与y=x 所围图形的面积。四、拓展应用 例 2计算由曲线 直线 以及 x 轴所围图形的面积 五、巩固练习,反思升华 sin,cos0,2yx yxxx2、求曲线与直线所围成平面图形的面积 六、小结与作业 A B C D 2xy xy 2x y O 1 1-1-1 xy24 xy21,23yx、求由曲线y=x围成的图形的面积