11.3多边形及其内角和练习题(校正版)317.pdf

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1、；.11.3 多边形及其内角和 一、选择题：1.一个多边形的内角和是 720,则这个多边形是()A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 2.一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180,这个多边形的边数是()A.5 B.6 C.7 D.8 3.若正 n 边形的一个外角为 60,则 n 的值是()A.4 B.5 C.6 D.8 4.下列角度中,不能成为多边形内角和的是()A.600 B.720 C.900 D.1080 5.若一个多边形的内角和与外角和之和是 1800,则此多边形是()A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形 6.下列命题：多边形的外角和小于内角和,三角形

2、的内角和等于外角和,多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和,四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有()A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 7.一个多边形的边数增加 2 条，则它的内角和增加()A.180 B.90 C.360 D.540 8.过多边形的一个顶点可以作 7 条对角线，则此多边形的内角和是外角和的()A.4 倍 B.5 倍 C.6 倍 D.3 倍 9.在四边形ABCD中，A、B、C、D的度数之比为 2343，则D的外角等于()A.60 B.75 C.90 D.120 10.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的 3 倍，那么这个多边形的边数是(

3、)A.4 B.6 C.8 D.10 11.如图，ABCDEF,则下列各式中正确的是()A.123180 B.12390 C.12390 D.231180 12.在下列条件中：CBA321:C:B:ABA90 CBA中，能确定ABC是直角三角形的条件有().二、填空题 1.五边形的内角和等于_度.2.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是_.3.正十五边形的每一个内角等于_度.4.十边形的对角线有_条.5.内角和是 1620的多边形的边数是_.6.一个多边形的每一个外角都等于 36，那么这个多边形的内角和是 .7.一个多边形的内角和是外角和的 4 倍，则这个多边形是 边形.8.已知等腰

4、梯形 ABCD 中，ADBC,若B=31D，则A 的外角是 .9 题图 9.如图在ABC 中，D 是ACB 与ABC 的角平分线的交点，BD 的延长线交 AC 于 E，且EDC=50，则A 的度数为 .10.如图，在六边形 ABCDEF 中，AFCD，ABDE，且A=120，B=80，则C 的度数是 ，D 的度数是 10 题图 三、计算题 1.一个多边形的每一个外角都等于 45,求这个多边形的内角和.2.一个多边形的每一个内角都等于 144，求它的边数.；.3.如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为 234，那么这三个内角的度数分别是多少？4.一个正多边形的一个内角比相邻外角大 36

5、，求这个正多边形的边数.5.已知多边形的内角和等于 1440，求(1)这个多边形的边数，(2)过一个顶点有几条对角线，(3)总对角线条数.6.一个多边形的外角和是内角和的72，求这个多边形的边数；7.已知一多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的32，求这个多边形的边数；8.一多边形内角和为 2340，若每一个内角都相等，求每个外角的度数.9.已知四边形 ABCD 中,A:B=7:5,A-C=B,C=D-40,求各内角的度数.10.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于 1000,求这个内角及多边形的边数.11.如图,一个六边形的六个内角都是 120,AB=1,BC=CD=3,DE=

6、2,求该六边形的周长.；.四、拓展练习 1.探究：（1）如图21与CB有什么关系？为什么？（2）把图ABC沿DE折叠，得到图，填空：12_CB(填“”“”“”)，当40A时，CB+21=_.（3）如图，是由图的ABC沿DE折叠得到的，如果30A，则360yx（CB+21）360 ,从而猜想yx 与A的关系为 .图 图 图 2.如图 1、图 2、图 3 中，点E、D分别是正ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且ABE与BCD能互相重合，BD延长线交AE于点F.（1）求图 1 中，AFB的度数；（2）图 2 中，AFB的度数为_，图 3

7、中，AFB的度数为_；3（1）如图 1，有一块直角三角板 XYZ 放置在 ABC 上，恰好三角板 XYZ 的两条直角边 XY、XZ 分别经过点 B、C ABC 中，A=30，则 ABC+ACB=_，XBC+XCB=_ 图 1 图 2 图 3 EFDBCA；.（2）如图 2，改变直角三角板 XYZ 的位置，使三角板 XYZ 的两条直角边 XY、XZ 仍然分别经过 B、C，那么 ABX+ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出 ABX+ACX 的大小 4如图，A、B 两点同时从原点 O 出发，点 A 以每秒 x 个单位长度沿 x 轴的负方向运动，点 B 以每秒 y 个单位长度沿 y 轴的正方向运动 （1）若|x+2y5|+|2xy|=0，试分别求出 1 秒钟后 A、B 两点的坐标；（2）设 BAO 的邻补角和 ABO 的邻补角的平分线相交于点 P，问：点 A、B 在运动的过程中，P 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；（3）如图，延长 BA 至 E，在 ABO 的内部作射线 BF 交 x 轴于点 C，若 EAC、FCA、ABC 的平分线相交于点 G，过点 G 作 BE 的垂线，垂足为 H，试问 AGH 和 BGC 的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由