2019学年七年级数学下学期期末试题 北师大版.doc

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1、120192019 学年七年级数学下学期期末试题学年七年级数学下学期期末试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A B C D 2.济南春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是 0.000063 米， 将 0.000063 用科学记数法表示应为（ ） A6.3104 B.0.63104 C.6.3105 D.63105 3.如图，直线c与直线a，b相交，且ab，160，则2 的度数是（ ）A.30 B.60 C.80 D.120bac214.下列计算正确的是（ ） A.a5a2a3 B.2a2a22

2、C.a3a2a6 D.(a3)3a6 5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A.三角形的稳定性 B.两点之间钱段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短6.以下各组线段为边不能组成直角三角形的是（ ） A.3，4，5 B.6，8，10 C.5，12，13 D.8，15，20 7.如图所示，货车匀速通过的隧道长大于货车长时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）2A B C D 8.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1,2,3,4,5,6 六个数字，投掷这个骰 子一次，得到的点数与 3，4 作

3、为等腰三角形三边的长，能构成等腰三角形的概率是（ ）A. B. C. D.1 21 61 32 39.下列说法正确的是（ ） A.同位角相等 B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C.对顶角相等 D.两条平行直线被第三条直线所裁，同旁内角相等 10.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab，如图l） ，将余 下的部分剪开后拼成一个梯形（如图 2） ，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得 到一个关于a，b的恒等式为（ ） A.(ab)2a22abb2 B.(ab)2a22abb2 c.a2b2(ab)(ab) D.a(ab)a2ab11.如图，在MBC中，AB4，AC6

4、，ABC和ACB的平分线交于O点，过点O作BC的 平行线交AB于M点，交AC于N点，则AMN的周长为（ ）A.7 B.8 C.9 D.1012.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三 角形中y与n之间的关系是（ ） A.y2nl B.y2nm C.y2n1n D.y2 nnl二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13.计算：(a2)(a2)_； 14.如图，点O为直线AB上一点，0C0D，如果135，那么2 的度数是 _；315.口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共 80 个.小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、 黄球的频率依次是

5、35%，25%，则可估计口袋中蓝色球的个数约为_； 16.如图，ABC中，ABAC,A40，MN垂直平分AB，则NBC_；17.如果zx y表示 3xyz，dbac表示一 2abcd，则nm 23mn2_；18.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则 S1S2S3S4_；三、解答思（本大题 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步现 ） 19.（本小愿满分 6 分）计算： （1）2m(mn)2； (2)(1)2018(3.14x)02120.（本小题满分 6 分）先化简

6、，再求值：(a2)2(a1)(a1)，其中a3 2421.（本小题满分 6 分）推理填空： 已知：如图，EFAD，12，BAC70.求AGD的度数321EGBACDF解：EFAD， 2_.(_) 又l2, 13.AB_.(_) BAC_180(_). 又BAC70, AGD_. 22.（本小题满分 8 分） 如图，点EF在线段AB上，且ADBC，AB，AEBF. 求证：DFCE.CEBAFD23.（本小题满分 8 分） 如图，在正方形网格上有一个ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边 长为 1. （1）作ABC关于直线MN的对称图形ABC（不写作法）：I （2）求BC的长. （3）

7、求ABC的面积。5CBANM24.（本小题满分 10 分） 小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如 下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘 9 等分，分别标上 1 至 9 九个号码，随意转动转 盘， 若转到 2 的倍数，小亮去参加活动；转到 3 的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重 新特动转盘 （1）转盘转到 2 的倍数的概率是多少？ （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由59876432125.（本小题满分 10 分） “龟免赛跑”的故事同学们都非常热悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑 时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题

8、. （1）填空：折线OABC表示赛跑过程中_（填“兔子”或“乌龟” ）的路程与时 间的关系，赛跑的全过程是_米. （2）兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米？ （3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？ （4）兔子醒来假，以 400 米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 0.5 分钟， 请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟.250626（本小题满分 12 分） （1）同题情境：如图 1,ABCD，PAB130，PCD120.求APC的度数. 小明想到一种方法，但是没有解答完： 如图 2，过P作PEAB，APEPAB180. APE180PAB18013050.ABCD.PECD

9、. 请你帮助小明完成剩余的解答. （2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题： 如图 3，ADBC，点P在射线OM上运动，MDP，BCP. 当点P在A、B两点之间时，CPD，之间有何数量关系？请说明理由. 当点P在A、B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出CPD， 之间的数量关系.27.（本小题满分 12 分） 如图 1，ABC为等边三角形，三角板的 60角顶点与点C重合，三角板的一直角边 与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CFCD，线段AB上取点E，使DCE30， 连接AF，EF. （1）求证：ACFBCD； （2）写出线段DE与EF之间的数量关系，并说明理由； （3）

10、如图 2，若ABC为等腰直角三角形，ACB90，三角板的 90角顶点与点 C重合，三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CFCD， 在线段AB上取点E，使DCE45，连接AF，EF.请写出三条线段AE，ED，DB之间的数 量关系，并说明理由.720172018 学年度第二学期七年级期末考试试题答案 一、选择题 1D 2C 3B 4A 5A 6D 7A 8C 9C 10C 11D 12B二、填空题 13.24a 14.550 1532 16.300 174312m n 18 4 19. （1）22m mnA222m m nA322m n(2)解： 20180113.14

11、211 12 1 2 20.解: (a2)2(a1)(a1) a24a4a214a5. 当a 时，原式4( )51. 3 23 221. 解：EFAD，23( 两直线平行，同位角相等)，又12， 13， ABDG( 内错角相等，两直线平行)，BACAGD 180又BAC70， AGD1100 22.证明：证明：点E，F在线段AB上，AEBF.， AEEFBFEF， 即：AFBE 在ADF与BCE中，第 22 题图ABCDEFABCDGEF123第 21 题 图8,ADBCABAFBE ADFBCE(SAS) DFCE（全等三角形对应边相等） 23. （1）作图 （2）解：在网格中构建 RtBC

12、D, 在 RtBCD中，BD4，CD3BD2CD2BC2 4232BC2 BC5 （3）解：1113 51 21 53 4222 24. 解：（1）共有 9 种等可能的结果， 其中 2 的倍数有 4 个P（转到 2 的倍数）4 9（2）游戏不公平共有 9 种等可能的结果， 其中 3 的倍数有 3 个， P（转到 3 的倍数）3 91 34 91 3 游戏不公平25.解：（1）兔子1500（2）结合图象得出： 兔子在起初每分钟跑7002350（米） ，乌龟每分钟爬15005030（米） （3）70700303 （分钟） ，所以乌龟用了70 3分钟追上了正在睡觉的兔子 （4）(1500700)40

13、02（分钟） ，500.52246.5（分钟） ， 所以兔子中间停下睡觉用了46.5分钟 26.解：（1）剩余过程：CPEPCD1800， CPE18001200600APC5006001100 （2）过P作PQAD ADBC，PQBC ，1 同理，2 MNABCDABC515 162 11 2123456789第 24 题 图912CPD 21QBNOMDACPQBNOMDACPQBNOMDACP（2）当点P在B、O两点之间时，CPD ；当点P在射线AM上时，CPD 27. 解：（1）ABC是等边三角形，ACBC，BACBBCA 60， DCF60，ACFBCD在ACF和BCD中，ACFBCD（SAS） ，(2)DEEF； 理由如下： DCF60，DCE30，FCE603030，DCEFCE，在DCE和FCE中， DCEFCE（SAS） ， DEEF； （3）AE2DB2DE2，理由如下： ABC是等腰直角三角形，ACB90， ACBC，BACB45， DCF90，ACFBCD， CFCD，ACFBCD（SAS） ， CAFB45，AFDB，EAFBACCAF90； DCF90，DCE45，FCE904545，DCEFCE， 在DCE和FCE中，DCEFCE（SAS） ，DEEF， 在 RtAEF中，AE2AF2EF2， 又AFDB，AE2DB2DE2