角的概念推广-高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.pptx

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1、北师大版（2019）高中数学必修第二册第一章第一章 三角函数三角函数第第2节节 任意角任意角（第一课时）（第一课时）单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级新课程标准解读新课程标准解读核心素养核心素养1.了解任意角的概念，区分正角、了解任意角的概念，区分正角、负负角与零角角与零角数学抽象数学抽象2.理理解解并并掌掌握握终终边边相相同同的的角角的的概概念念，能能写写出出终终边边相同的角所相同的角所组组成的集合成的集合数学抽象数学抽象3.掌握象限角的概念，并会用集合表示象限角掌握象限角的概念，并会用集合表示象限角数学抽象数学抽象单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母

2、版文本样式第二级第三级第四级第五级奥运会赛场上奥运会赛场上，跳水运动员的优美动作引来阵阵喝彩跳水运动员的优美动作引来阵阵喝彩声跳水声跳水(Diving)是一项优美的水上运动是一项优美的水上运动，它是从高处通过空中转它是从高处通过空中转体体，并以特定动作入水的运动并以特定动作入水的运动问问题题如如果果跳跳水水运运动动员员在在空空中中顺顺时时针针连连续续转转体体一一周周半半，那那么么运动员转过的角度是多少？运动员转过的角度是多少？单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级角的概念推广角的概念推广1.角的概念角的概念：平面内一平面内一条条_OA绕着它的端绕着它的端点点O

3、按箭头所示方向旋转到终止按箭头所示方向旋转到终止位置位置OB，形成角，形成角.其中点其中点O是角是角的顶点的顶点，_是是角角的始边的始边，_是是角角的终边的终边射线射线射线射线OA射线射线OB单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2角的分类角的分类名称名称定定义义图图形形正角正角按按_方向方向旋旋转转形成的角形成的角负负角角按按_方向方向旋旋转转形成的角形成的角零角零角一条射一条射线线没有没有作作_旋旋转转形成的角形成的角逆逆时针时针顺时针顺时针任何任何角的概念推广角的概念推广单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级角的概念推广

4、角的概念推广单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1当角的始边和终边确定后，这个角就被确定了吗？当角的始边和终边确定后，这个角就被确定了吗？提提示示：不不是是的的虽虽然然始始、终终边边确确定定了了，但但旋旋转转的的方方向向和和旋旋转转量量的的大大小小(旋旋转圈数转圈数)并没有确定，所以角也就不能确定并没有确定，所以角也就不能确定2你能说出角的三要素吗？你能说出角的三要素吗？提示：提示：角的三要素是顶点、始边、终边角的三要素是顶点、始边、终边3正角、负角、零角是根据什么区分的？正角、负角、零角是根据什么区分的？提示：提示：根据射线是否旋转及旋转方向区分根据射线是

5、否旋转及旋转方向区分单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例如：请说出下图中的角单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1判断正误判断正误(正确的画正确的画“”“”，错误的画，错误的画“”“”)(1)小于小于90的角都是锐角的角都是锐角 ()(2)终边与始边重合的角为零角终边与始边重合的角为零角 ()(3)第二象限角是钝角第二象限角是钝角 ()(4)225角是第三象限角角是第三象限角 ()单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五

6、级2图中从图中从OA旋转到旋转到OB，OB1，OB2时所成的角度分别是时所成的角度分别是_、_、_39015060单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 题型一任意角的概念题型一任意角的概念【例例1】(多选多选)下列说法正确的是下列说法正确的是()A锐角都是第一象限角锐角都是第一象限角B第一象限角一定不是负角第一象限角一定不是负角C小于小于180的角是钝角、直角或锐角的角是钝角、直角或锐角D在在90180范围内的角范围内的角不一定是钝角不一定是钝角解解析析锐锐角角是是大大于于0且且小小于于

7、90的的角角，终终边边落落在在第第一一象象限限，是是第第一一象象限限角角，所以所以A正确；正确；350角是第一象限角角是第一象限角，但它是负角但它是负角，所以所以B错误；错误；0角是小于角是小于180的角的角，但它既不是钝角但它既不是钝角，也不是直角或锐角也不是直角或锐角，所以所以C错误错误；由由于于在在90180范范围围内内的的角角包包含含90角角，所所以以不不一一定定是是钝钝角角，所所以以D正确正确AD单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级|通性通法通性通法|理解与角的概念有关问题的关键理解与角的概念有关问题的关键关关键键在在于于正正确确理理解解象象限限角

8、角与与锐锐角角、直直角角、钝钝角角、平平角角、周周角角等等概概念念，弄弄清清角角的的始始边边与与终终边边及及旋旋转转方方向向另另外外需需要要掌掌握握判判断断结结论论正正确确与与否否的的技技巧巧，判断结论正确需要证明判断结论正确需要证明，而判断结论不正确只需要举一个反例即可而判断结论不正确只需要举一个反例即可 单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1射射线线OA绕绕端端点点O逆逆时时针针旋旋转转120到到达达OB位位置置，由由OB位位置置顺顺时时针针旋旋转转270到达到达OC位置，则位置，则AOC()A150B150C390 D D390解解析析：各各角角和和的

9、的旋旋转转量量等等于于各各角角旋旋转转量量的的和和所所以以120(270)150，故选故选B.B单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2若手表时针走过若手表时针走过4小时，则时针转过的角度为小时，则时针转过的角度为()A120 B120C60 D60B单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1期期中中考考试试，数数学学科科目目从从上上午午8时时30分分开开始始，考考了了2小小时时从从考考试试开开始始到到考考试结束分针转过了试结束分针转过了()A360 B720C360 D720解解析析：因因为为分分针针转转一一圈圈(即即1小小时

10、时)是是360，所所以以从从考考试试开开始始到到考考试试结结束束分针转过了分针转过了720.故选故选D.2215角是角是()A第一象限角第一象限角 B第二象限角第二象限角C第三象限角第三象限角 D第四象限角第四象限角解解析析：因因为为215360145，而而145是是第第二二角角限限角角，所所以以215是是第二象限角第二象限角，故选故选B.DB单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级课堂小结课堂小结本节重点本节重点一，角的概念推广一，角的概念推广 1 1，角的概念推广，角的概念推广 2 2，任意角，任意角单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级教材教材P7-P8P7-P8习题习题三维设计对应习题三维设计对应习题课后作业课后作业单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级谢谢观看谢谢观看北师大版（2019）高中数学必修第二册