等腰三角形的判定课件课件精选课件.ppt

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1、关于等腰三角形的判定课件第一页，本课件共有16页OAB 如图，位于海上如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到两处的两艘救生船接到O处遇处遇险船只的报警，当时测得险船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素虑风浪因素）？）？问题情境问题情境：第二页，本课件共有16页13.2 13.2 等腰三角形的判定等腰三角形的判定第三页，本课件共有16页把把“等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等”改写成改写成“如如果果-那么那么-”形式。形式。逆命题逆命题:如果如果一

2、个三角形有两个角相等，一个三角形有两个角相等，那么那么这个三角形这个三角形是等腰三角形是等腰三角形.如果如果一个三角形是等腰三角形一个三角形是等腰三角形,那么那么这个三角形的这个三角形的两个底角相等两个底角相等.它是真命题吗它是真命题吗?第四页，本课件共有16页ABCD1 2已知：已知：如图如图,在在ABC中，中，B=C。求证：求证：AB=AC你还有其你还有其他证法吗他证法吗?证明证明:作作BAC的平分线的平分线AD交交BC于点于点D则则1=2在在BAD和和CAD中中如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等两个角相等,那么这两那么这两 个角所对的边也相等个角所对的边也相等 B=C 1=2AD

3、=AD(公共边公共边)AB=AC(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)BAD CAD(AAS)第五页，本课件共有16页ABC如如果果一一个个三三角角形形有有两两个个角角相相等等，那那么么这这两两个个角所角所对的边也相等对的边也相等几何语言：几何语言：B=C(B=C(已知已知)AB=AC(AB=AC(等角对等边等角对等边)等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理：(简写成简写成“等角对等边等角对等边”)。注意：注意：在在同一同一个三角形个三角形中应中应用哟用哟！第六页，本课件共有16页OAB 思考思考：如图，位于海上：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到两处的两艘救生船接到O处遇

4、险船只的报警，当时测得处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素事地点（不考虑风浪因素）？）？第七页，本课件共有16页巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？750300400400试一试,我能行第八页，本课件共有16页例例1 1：如图：如图,上午上午10 10 时，一条船从时，一条船从A A处出发以处出发以2020海里每海里每小时的速度向正北航行，中午小时的速度向正北航行，中午1212时到达时到达B B处，从处，从A A、B B望

5、望灯塔灯塔C C，测得，测得NAC=40NBC=80NAC=40NBC=80求从求从B B处到灯塔处到灯塔C C的的距离距离小试牛刀小试牛刀80804040NBAC北第九页，本课件共有16页例例2:求证：如果三角形一个外角的平分线平行于求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12如图，如图，CAE是是ABC的外角，的外角，1=2，AD BC。求证：求证：AB=AC已知：已知：从求证看：要证从求证看：要证AB=AC，需证，需证B=C，分析：分析：从已知看：因为从已知看：因为1=2，AD BC可以找出可以找

6、出B，C与的关系。与的关系。第十页，本课件共有16页证明：证明：AD BC，1=B（两直线平行，（两直线平行，同位角相等），同位角相等），2=C（两直线平行，（两直线平行，内错角相等）。内错角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等角对等边）。（等角对等边）。ABCDE12第十一页，本课件共有16页大大显显身身手手如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ABCABC和和ACBACB的平分线交于点的平分线交于点O.O.过过O O作作EFBCEFBC交交ABAB于于E E，交，交ACAC于于F.F.(1)(1)、请你写出图中所有等腰三角形，并探究、请你写出图中所有等腰三角形，并探究

7、EFEF、BEBE、FCFC之间的关系；之间的关系；22ABO 3ABO 3ACOACOO OA AB BC CE EF F若若ABAC，其他，其他条件不变，图中条件不变，图中还有等腰三角形还有等腰三角形吗？吗？(1)中结论还成中结论还成立吗？立吗？解：解：EF=BE+CF理由：理由：A AB BC CO OE EF F1324 EFEFBCBC112 32 34 4 BOBO、COCO分别平分分别平分ABCABC、ACBACB11ABO 4ABO 4ACOACOBEBEOE CF=OFOE CF=OF EF=EO+FOEF=EO+FOEFEFBE+CFBE+CF第十二页，本课件共有16页课堂

8、小结课堂小结今天你学到了什么今天你学到了什么?1 1、等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理：等角对等边。等角对等边。2、会运用等腰三角形的、会运用等腰三角形的性质性质和和判定判定进行计算和进行计算和 证明。证明。第十三页，本课件共有16页小结名名称称图图 形形概概 念念 性质性质 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边相有两边相等的三角等的三角形是等腰形是等腰三角形三角形2.等边对等角等边对等角3.三线合一三线合一4.是轴对称图形是轴对称图形2.等角对等边等角对等边1.两边相等两边相等1.1.两腰相等两腰相等 运用等腰三角形的判定定理时，应运用等腰三角形的判定定

9、理时，应注意注意在同一个三角形中在同一个三角形中.第十四页，本课件共有16页1 1、如图，、如图，A=36A=36，DBC=36DBC=36，C=72C=72。分别计算。分别计算1 1、2 2的度数，的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。并说明图中有哪些等腰三角形。2 2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？叠，重合部分是一个等腰三角形吗？3 3、如图，、如图，ACAC和和BDBD相交于点相交于点OO，且，且ABDCABDC，OA=OBOA=OB。求证：求证：OC=ODOC=OD。1=721=72，2=362=36等腰三角形有：等腰三角形有：ABCABC，ABDABD，BCDBCD。ABCDE第十五页，本课件共有16页感感谢谢大大家家观观看看第十六页，本课件共有16页