探索勾股定理（一）演示文稿 (3).ppt

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1、探索勾股定理探索勾股定理（第1课时）直直角角边边直角边直角边斜边斜边探究活动二：探究活动二：观察右边两观察右边两幅图：幅图：填表（每个小正方形的面积为单位填表（每个小正方形的面积为单位1）：）：A的面的面积积B的面的面积积C的面的面积积左左图图右右图图4 4？怎样计算怎样计算正方形正方形C的面积呢的面积呢？9 9 1616 9 9 分析表中数据，你发现了什么？分析表中数据，你发现了什么？A的面的面积积B的面的面积积C的面的面积积左左图图4913右右图图16925结论 以直角三角形两直角边为以直角三角形两直角边为边长的边长的小正方形的面积的和小正方形的面积的和，等于以，等于以斜边为边长的正方形的

2、面积斜边为边长的正方形的面积.议一议：议一议：（1）你能用直角三角形的两直角边的长你能用直角三角形的两直角边的长a，b和和斜边长斜边长c来表示图中正方形的面积吗？来表示图中正方形的面积吗？abcabca2+b2=c2直角三角形：直角三角形：如果直角三角形如果直角三角形两直角边长分别两直角边长分别为为a，b，斜边长为斜边长为 c ，那么那么 勾股定理勾股定理 直角边直角边2 +另一直角边另一直角边2=斜边斜边2 我国古代把直角三角形中较短的直我国古代把直角三角形中较短的直角边称为角边称为勾勾，较长的直角边称为，较长的直角边称为股股，斜，斜边称为边称为弦弦，“勾股定理勾股定理”因此而得名因此而得名

3、.（在西方称为毕达哥拉斯定理）（在西方称为毕达哥拉斯定理）1、已知一个直角三角形的两条直角边为、已知一个直角三角形的两条直角边为3、4，那么斜边是多少？，那么斜边是多少？解：设斜边为解：设斜边为x,则则32+42=x29+16=x225=x2X=5答：斜边是答：斜边是52、已知一个直角三角形的斜边为、已知一个直角三角形的斜边为10，一，一条直角边为条直角边为8，另一条直角边是多少？，另一条直角边是多少？解：设另一条直角边为解：设另一条直角边为x,则则82+x2=10264+x2=100X2=36X=6b2=c2-a2a2=c2-b2 例例 如图所示，一棵大树在一次强烈台风如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根米处折断倒下，树顶落在离树根24米处米处.大树在折断之前高多少米？大树在折断之前高多少米？解：设解：设AC为为x,则则ABCX2=102+242X2=225X=1515+9=24(米米)答答：基础巩固练习：基础巩固练习：（口答）求下列图形中未知正方形的面积（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：或未知边的长度：已知直角三角形两边，求第三边已知直角三角形两边，求第三边.