9相似三角形的周长与面积.ppt

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1、相似三角形的周长与面积相似三角形的周长与面积（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？相似多边形呢？对应角相等，对应角相等，对应边成比例；对应边成比例；根据根据定义；定义；对应角相等，对应角相等，对应边成比例；对应边成比例；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？）相似三角形的对应边的比叫什么？相似比相似比（4）ABC与与A/B/C/的相似的相似 比为比为k,则则A/B/C/与与ABC的相的相 似比是多少？似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？）相似三角形有哪些判定方法？定义，平行法，定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)(HL)如果两

2、个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？两个相似多边形呢？两个相似多边形呢？两个相似多边形呢？ABCA/B/C/相似三角形相似三角形周长的比等于相似比周长的比等于相似比。相似多边形相似多边形周长的比等于相似比周长的比等于相似比。如果如果ABC ，相似比为，相似比为k,那么那么因此因此从而从而三角形中，除了角和边外，还有哪三种主要线段：三角形中，除了角和边外，还有哪三种主要线段：高线，角平分线，高线，角平分线，中线中线高线高线角平分线角平分线

3、中线中线相似三角形的相似比与相似三角形的相似比与对应边上高线的比对应边上高线的比有什有什么关系？么关系？例如：例如：ABCA/B/C/，AD BC于于 D，A/D/B/C/于于D/，求证：求证：ABCDA/B/C/D/相似三角形相似三角形对应高线的比等于相似比。对应高线的比等于相似比。ABD 角平分线角平分线角平分角平分线线中线中线中线中线相似三角形相似三角形对应角平分线的比等于相似比。对应角平分线的比等于相似比。相似三角形相似三角形对应中线的比等于相似比。对应中线的比等于相似比。12（1 1）如图）如图ABCAABCA/B B/C C/，相似比为，相似比为k k，它们，它们的面积比是多少？的

4、面积比是多少？相似三角形相似三角形面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方.A B CDA/B/C/D/（2 2）如图，四边）如图，四边ABCDABCD相似于四边形相似于四边形A A/B B/C C/D D/，相似比为相似比为k k，它们的面积比是多少？，它们的面积比是多少？ABCDA/B/C/D/相似多边形相似多边形面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方.ABC ACD（1 1）相似三角形对应）相似三角形对应 的比等于相似比的比等于相似比.相似三角形相似三角形(多边形多边形)的性质的性质:（3 3）相似）相似 面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方.多边形多边形多

5、边形多边形（2 2）相似）相似 周长周长的比等于相似比的比等于相似比.三角形三角形三角形三角形高线高线角平分线角平分线中线中线练习：练习：（1）已知已知ABC与与A/B/C/的相似比为的相似比为2：3，则周长比为则周长比为 ，对应边上中线之比，对应边上中线之比 ，面积之比为面积之比为 。（2）已知）已知ABCA/B/C/，且面积之比为，且面积之比为9：4，则周长之比为则周长之比为 ，相似比，相似比 ，对应边上的，对应边上的高线之比高线之比 。2：34：93：23：23：22：3v(3).(3).（20132013 内江）如图，在内江）如图，在 ABCDABCD中，中，E E为为CDCD上一点，

6、上一点，连接连接AEAE、BDBD，且，且AEAE、BDBD交于点交于点F.SF.SDEFDEF：S SABFABF=4=4：2525，则，则DEDE：EC=_ EC=_ 2:2:3 3例例例例1 1 1 1、如图在如图在如图在如图在ABC ABC ABC ABC 和和和和DEFDEFDEFDEF中，中，中，中，AB=2DEAB=2DEAB=2DEAB=2DE，AC=2DFAC=2DFAC=2DFAC=2DF，A=A=A=A=D DD D，ABCABCABCABC的周长是的周长是的周长是的周长是24242424，面积是，面积是，面积是，面积是48484848，求，求，求，求DEFDEFDEFD

7、EF的周长和面积。的周长和面积。的周长和面积。的周长和面积。AB CDEF解：解：AB=2DE，AC=2DF又又A=A=D DDEF ABCDEF ABC，相似比为，相似比为 。即即 DEFDEF的周长是的周长是1212，面积是，面积是1212。1.1.如图如图如图如图,在在在在ABCABC中中中中,D,D是是是是ABAB的中点，的中点，的中点，的中点，DEDE BC BC，则，则，则，则:(1)S(1)S ADEADE:S :S ABC ABC=(2)S(2)S ADEADE:S:S 梯形梯形DBCEDBCE=1:41:3练习：练习：v2.2.（20132013 哈尔滨）如图，在哈尔滨）如图，在ABCABC中，中，M M，N N分别是分别是边边ABAB，ACAC的中点，则的中点，则AMNAMN的面积与四边形的面积与四边形MBCNMBCN的面的面积比为积比为_ _ 1:31:3v3._9 9（1 1）相似三角形对应的）相似三角形对应的 比等于相似比比等于相似比.相似三角形相似三角形(多边形多边形)的性质的性质:（3 3）相似）相似 面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方.多边形多边形多边形多边形（2 2）相似）相似 周长周长的比等于相似比的比等于相似比.三角形三角形三角形三角形高线高线角平分线角平分线中线中线v课本第53页练习第2题