数学八年级上人教新课标113角平分线的性质第2课时课件.ppt

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1、人教版八年级数学(上)11.3角的平分线角的平分线的性质（的性质（2）ADBCE探究角平分线的性质 (1)实验实验：将：将AOB对折，再折出一个直角对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么猜想察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么猜想？活活 动动1探究角平分线的性质 (2)猜想猜想:角的平分线上的点角的平分线上的点到角的两边的距离相等到角的两边的距离相等.活活 动动2证明：证明：OC平分平分 AOB（已知）（已知）1=2（角平分线的定义）（角平分线的定义）PD OA，PE OB（已知）（已知）

2、PDO=PEO（垂直的定义）（垂直的定义）在在PDO和和PEO中中 PDO=PEO（已证）（已证）1=2（已证）（已证）OP=OP（公共边）（公共边）PDO PEO（AAS）PD=PE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）P PA AOOB BC CE EDD12已知：如图，已知：如图，OCOC平分平分AOBAOB，点，点P P在在OCOC上，上，PDPDOAOA于点于点D D，PEOBPEOB于点于点E E求证求证:PD=PE:PD=PE探究角平分线的性质探究角平分线的性质活活 动动3(3)证明证明猜想猜想角平分线上角平分线上的点到角两的点到角两边的距离相边的距离相等。等。(4

3、)得到得到角平分线角平分线的性质：的性质：活活 动动4 利利用用此此性性质质怎怎样书写推理过程样书写推理过程?1=2,PD OA，PE OB（已知）（已知）PD=PE（角的平分（角的平分线的性质）线的性质）P PA AO OB BC CE ED D12活活 如如 图图：在在 ABC中中，C=90 AD是是BAC的的平平分分线线，DEAB于于 E，F在在 AC上上，BD=DF。求证：求证：CF=EB。ACDEBF 试试自己写试试自己写证明。你一证明。你一定行！定行！证明：证明：C=90,C=90,DCDCACAC于于C C点。点。又又DEDEABAB于于E E点，点，ADAD平分平分BAC,BA

4、C,DE=DCDE=DC。在在RtRtDBEDBE和和RtRtDFCDFC中中 DB=DF,DB=DF,DE=DC.DE=DC.RtRtDBEDBE RtRtDFC(HLDFC(HL）。）。CF=EBCF=EB（全等三角形的性质）。（全等三角形的性质）。活活ACDEBF一填空题：一填空题：1、如图，、如图，1=2,DCAC,DEAB _ (_)。ACDEB12DC=DE角平分线上的点到角的两边的距离相角平分线上的点到角的两边的距离相 等等随随练习练习12、如图，在ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于点D,若CD=6，则点D到AB的距离为。6ACBD二、判断题二、判断题：1、如图，如图，A

5、D平分平分BAC（已知）已知）BD =DC ，()角的平分线上的点到角的角的平分线上的点到角的两边的距离相等。两边的距离相等。2、在右图中如果再加上 1+3=2+4=90,BD =DC。随随练习练习21234三、证明题：ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别为E，F。求证:EB=FC。随随练习练习3EADBCF 证明：AD平分BAC，DEAB,DFAC,DE=DF.在RtDBE和RtDCF中 DE=DF，DB=DC RtDBERtDCF（HL)。EB=FCEB=FC。小小结结:在在这这一一节节课课上上我我们们学学习习了了角角的的平平分分线线的的性性质质的的探探究究与与应应用用，其其中中角角的的平平分分线线的的性性质质的的探探究究又又分分为为实实验验、猜猜想想、证证明明猜猜想想、得得到到性性质质四四个个部部分分进行。进行。作业：作业：习题习题11.3（2、3）。）。.再再 见见