数学：第26章二次函数复习课件(新人教版九年级下)(共28张PPT)2.ppt

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1、复习课例：已知函数y=(m+2)xm2+m-4是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点这时当x为何值时，y随x的增大而增大?(3)m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小?二次函数二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是的图象顶点坐标是_对称轴是对称轴是_。（，-）125 24x=12一般式一般式y=ax+bx+c顶点式顶点式y=a(x-h)+k二次函数的解析式二次函数的解析式:(a0)对称轴对称轴:直线直线x=h 顶点顶点:(h,k)二次函数的图象二次函数的图象:是一条抛物线是一条抛物线二次函数的图象的

2、性质二次函数的图象的性质:开口方向开口方向;对称轴对称轴;顶点坐标顶点坐标;增减性增减性;最值最值二次函数二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是的图象顶点坐标是_对称轴是对称轴是_。（，-）125 24x=12画二次函数的大致图象画二次函数的大致图象:画对称轴画对称轴确定顶点确定顶点确定与确定与y轴的交点轴的交点确定与确定与x轴的交点轴的交点确定与确定与y轴交点关于对称轴对称的点轴交点关于对称轴对称的点连线连线x=12（，-）125 24(0,-6)(-2,0)(3,0)0 xy(1,-6)二次函数二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是的图象顶点坐标是_对称轴是对称轴是_。（，-）125

3、24x=12x=12（，-）125 24(0,-6)(-2,0)(3,0)0 xy(1,-6)增减性增减性:当当 时时,y随随x的增大而减小的增大而减小当当 时时,y随随x的增大而增大的增大而增大最值最值:当当 时时,y有最有最 值值,是是 小小函数值函数值y的正负性的正负性:当当 时时,y0当当 时时,y=0当当 时时,y0 x3x=-2或或x=3-2x3 二次函数二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则在下列的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是各不等式中成立的个数是_1-10 xyabc0 a+b+c b2a+b=0 开口方向开口方向:向上向上a0;向下向下a0;在在y轴负半

4、轴轴负半轴c0;唯一唯一b2-4ac=0;没有没有b2-4ac0,b-4ac0 -316(-1,8)-115、如图、如图，已知抛物线已知抛物线 y=ax+bx+3 （a0）与）与 x轴交于点轴交于点A(1，0)和点和点B(3，0)，与，与y轴交于点轴交于点C (1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；（2）在在（1）中）中抛物线的对称轴上是否存在点抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得，使得 QAC的周长最小？若存在，求出的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，点的坐标；若不存在，请说明理由请说明理由.(3)设抛物线的对称轴与设抛物线的对称轴与 x轴交于点轴交于点M,问在对称轴上是否问在对称

5、轴上是否存在点存在点P，使，使 CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由(4)如图如图，若点，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时面积的最大值，并求此时E点的坐标点的坐标15.如图如图，已知抛物线已知抛物线y=ax+bx+3 （a0）与与 x轴交于点轴交于点A(1，0)和点和点B(3，0)，与，与y轴交于轴交于点点C (1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；（2）在在（1）中）中抛物线

6、抛物线的对称轴上是否存在点的对称轴上是否存在点Q，使得，使得 QAC的周长的周长最小？若存在，求出最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，点的坐标；若不存在，请说明理由请说明理由.Q(1,0)(-3,0)(0,3)y=-x-2x+3Q(-1,2)(3)设抛物线的对称轴与设抛物线的对称轴与 x轴交于点轴交于点M，问在对称，问在对称轴上是否存在点轴上是否存在点P，使，使 CMP为等腰三角形？若存为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不的坐标；若不存在，请说明理由存在，请说明理由以以M M为圆心，为圆心，MCMC为半径画为半径画弧，与对称轴有两交点弧，与对称轴有两交点;以以C C为圆心，为圆心，MCMC为半径画弧，为半径画弧，与对称轴有一个交点（与对称轴有一个交点（MCMC为腰）。为腰）。作作MCMC的垂直平分线与对的垂直平分线与对称轴有一个交点（称轴有一个交点（MCMC为底为底边）。边）。(1,0)(-3,0)(0,3)(-1,0)(4)如图如图，若点，若点E为为第二象限第二象限抛物线上一动抛物线上一动点，连接点，连接BE、CE，求四边形，求四边形BOCE面积的最面积的最大值，并求此时大值，并求此时E点的坐标点的坐标EF(1,0)(0,3)(-3,0)(m,-m-2m+3)