24用尺规作线段和角(一).ppt

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1、学习目标：学习目标：w1会利用尺规作一条线段等于已知线段，并能了解尺规作图中的简单应用。w2能利用尺规作线段的和、差。w3能够通过尺规设计并绘制简单的图案。w4在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点一条线段；将

2、线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。在在在在“数学王子数学王子数学王子数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个高斯的纪念碑上，就刻着一个高斯的纪念碑上，就刻着一个高斯的纪念碑上，就刻着一个正

3、十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。时代发现的。时代发现的。时代发现的。利用利用利用利用没有刻度的没有刻度的没有刻度的没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，直尺和圆规可以作出很多几何图形，直尺和圆规可以作出很多几何图形，直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？段

4、的吗？段的吗？段的吗？已知：已知：已知：已知：线段线段线段线段ABAB求作：求作：求作：求作：线段线段线段线段A BA B，使使使使A BA BABABA AB B作法与示范：作法与示范：作法与示范：作法与示范：(1)作射线作射线AC ；A C A C(2)(2)以点以点以点以点AA为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，以以以以ABAB的长为半径的长为半径的长为半径的长为半径画弧，画弧，画弧，画弧，交射线交射线交射线交射线A CA C于点于点于点于点BB，BBAA线段线段线段线段AB AB 就是所求作的线段。就是所求作的线段。就是所求作的线段。就是所求作的线段。示示 范范作作 法法作一条线段等于已知

5、线段：作一条线段等于已知线段：哈哈，是一个哈哈，是一个正方形正方形，你对了吗？，你对了吗？如图如图如图如图2 2 2 213131313，已知线段，已知线段，已知线段，已知线段a a a a和两条互和两条互和两条互和两条互相垂直的直线相垂直的直线相垂直的直线相垂直的直线ABABABAB，CDCDCDCD。(2)(2)(2)(2)依次连接依次连接依次连接依次连接A A，C C ，BB，DD，AA.a a图图图图2 21313 (1)(1)(1)(1)利用圆规，在射线利用圆规，在射线利用圆规，在射线利用圆规，在射线OAOAOAOA，OBOBOBOB，OCOCOCOC，ODODODOD上作线段上作线

6、段上作线段上作线段OAOAOAOA，OBOBOBOB，OCOCOCOC，ODODODOD，使使使使它们分别与线段它们分别与线段它们分别与线段它们分别与线段a a 相等。相等。相等。相等。你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。与同伴进行交流。与同伴进行交流。与同伴进行交流。A AB BC CD DOOAABBCCDD利用尺规利用尺规利用尺规利用尺规，按下列要求作图：，按下列要求作图：，按下列要求作图：，按下列要求作图：(1)(1)在射线在射线在射线在射线OA OA，OB OB，OCOC上作线段上作线段上作线段上作线段O A

7、O A，OB OB，OCOC，使它们分别与线段使它们分别与线段使它们分别与线段使它们分别与线段a a 相等；相等；相等；相等；a ab b1 1.如图，已知线段如图，已知线段如图，已知线段如图，已知线段a a和和和和b b，直线直线直线直线ABAB与与与与CDCD垂直且相交于点垂直且相交于点垂直且相交于点垂直且相交于点OO (2)(2)在射线在射线在射线在射线ODOD上作线上作线上作线上作线段段段段ODOD，使，使，使，使OD OD 等于等于等于等于b b；(3)(3)依次连接依次连接依次连接依次连接AA，CC，BB，DD，A.A.你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎

8、样的图形？你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流与同伴进行交流与同伴进行交流与同伴进行交流A AB BC CD DOOAACCBBDD 如图，已知线段如图，已知线段如图，已知线段如图，已知线段a a a a 和两条互相和两条互相和两条互相和两条互相垂直的直线垂直的直线垂直的直线垂直的直线ABABABAB，CDCDCDCD。(2)(2)(2)(2)依次连接依次连接依次连接依次连接A A，C C ，BB，DD，AA.OOa aA AB BC CD D (1)(1)(1)(1)利用圆规，在射线利用圆规，在射线利用圆规，在射线利用圆规，在射线OAOAOAOA，OBOBOBOB上分上分上分上分别截取别截

9、取别截取别截取OAOAOAOA，OBOBOBOB 等于等于等于等于a a a a，在射线，在射线，在射线，在射线OCOCOCOC，ODODODOD上分别截取上分别截取上分别截取上分别截取OCOCOCOC，ODODODOD 等于等于等于等于2a2a2a2a。你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。与同伴进行交流。与同伴进行交流。与同伴进行交流。如何得到长为如何得到长为如何得到长为如何得到长为2a2a的线段的线段的线段的线段 如图，已知线段如图，已知线段如图，已知线段如图，已知线段a a a a 和两条互相和两条互相和两条互相

10、和两条互相垂直的直线垂直的直线垂直的直线垂直的直线ABABABAB，CDCDCDCD。(2)(2)(2)(2)依次连接依次连接依次连接依次连接A A，C C ，BB，DD，AA.OOa aA AB BC CD D (1)(1)(1)(1)利用圆规，在射线利用圆规，在射线利用圆规，在射线利用圆规，在射线OAOAOAOA，OBOBOBOB上分上分上分上分别截取别截取别截取别截取OAOAOAOA，OBOBOBOB 等于等于等于等于a a a a，在射线，在射线，在射线，在射线OCOCOCOC，ODODODOD上分别截取上分别截取上分别截取上分别截取OCOCOCOC，ODODODOD 等于等于等于等于

11、2a2a2a2a。你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。与同伴进行交流。与同伴进行交流。与同伴进行交流。可以先将长为可以先将长为可以先将长为可以先将长为2a2a的线段做出来后再截取的线段做出来后再截取的线段做出来后再截取的线段做出来后再截取 如图，已知线段如图，已知线段如图，已知线段如图，已知线段a a a a 和两条互相和两条互相和两条互相和两条互相垂直的直线垂直的直线垂直的直线垂直的直线ABABABAB，CDCDCDCD。(2)(2)(2)(2)依次连接依次连接依次连接依次连接A A，C C ，BB，DD，AA.OO

12、a aA AB BC CD D (1)(1)(1)(1)利用圆规，在射线利用圆规，在射线利用圆规，在射线利用圆规，在射线OAOAOAOA，OBOBOBOB上分上分上分上分别截取别截取别截取别截取OAOAOAOA，OBOBOBOB 等于等于等于等于a a a a，在射线，在射线，在射线，在射线OCOCOCOC，ODODODOD上分别截取上分别截取上分别截取上分别截取OCOCOCOC，ODODODOD 等于等于等于等于2a2a2a2a。你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。与同伴进行交流。与同伴进行交流。与同伴进行交流。如图

13、，已知线段如图，已知线段如图，已知线段如图，已知线段a a a a 和两条互相和两条互相和两条互相和两条互相垂直的直线垂直的直线垂直的直线垂直的直线ABABABAB，CDCDCDCD。(2)(2)(2)(2)依次连接依次连接依次连接依次连接A A，C C ，BB，DD，AA.OOa aA AB BC CD D (1)(1)(1)(1)利用圆规，在射线利用圆规，在射线利用圆规，在射线利用圆规，在射线OAOAOAOA，OBOBOBOB上分上分上分上分别截取别截取别截取别截取OAOAOAOA，OBOBOBOB 等于等于等于等于a a a a，在射线，在射线，在射线，在射线OCOCOCOC，ODODO

14、DOD上分别截取上分别截取上分别截取上分别截取OCOCOCOC，ODODODOD 等于等于等于等于2a2a2a2a。你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。与同伴进行交流。与同伴进行交流。与同伴进行交流。还有什么其他方法吗还有什么其他方法吗还有什么其他方法吗还有什么其他方法吗?如图，已知线段如图，已知线段如图，已知线段如图，已知线段a a a a 和两条互相和两条互相和两条互相和两条互相垂直的直线垂直的直线垂直的直线垂直的直线ABABABAB，CDCDCDCD。(2)(2)(2)(2)依次连接依次连接依次连接依次连接A A

15、，C C ，BB，DD，AA.OOa aA AB BC CD D (1)(1)(1)(1)利用圆规，在射线利用圆规，在射线利用圆规，在射线利用圆规，在射线OAOAOAOA，OBOBOBOB上分上分上分上分别截取别截取别截取别截取OAOAOAOA，OBOBOBOB 等于等于等于等于a a a a，在射线，在射线，在射线，在射线OCOCOCOC，ODODODOD上分别截取上分别截取上分别截取上分别截取OCOCOCOC，ODODODOD 等于等于等于等于2a2a2a2a。你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。与同伴进行交流。与

16、同伴进行交流。与同伴进行交流。可以先作线段可以先作线段可以先作线段可以先作线段OA,OB,OA,OB,线段线段线段线段ABAB长即为长即为长即为长即为2a2a。已知线段已知线段a，b，求作线段求作线段c=a+bab能否作线段能否作线段c=a b？1.1.本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段等于已知线段等于已知线段等于已知线段,看似简单看似简单看似简单看似简单,它却是最基本的几何作图的它却是最基本的几何作图的它却是最基本的几何作图的它却是最基本的

17、几何作图的方法方法方法方法.2.2.2.2.课外还要加强基本作图工具的使用课外还要加强基本作图工具的使用课外还要加强基本作图工具的使用课外还要加强基本作图工具的使用,特别是圆规特别是圆规特别是圆规特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练的使用要领与技巧要勤加操练的使用要领与技巧要勤加操练的使用要领与技巧要勤加操练.3.3.3.3.练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练的规范的训练的规范的训练的规范的训练1.教材习题教材习题2.5 1题题 作业作业2.利用交叉的利用交叉的“十十”字，字，3.设计一幅美丽的图案。设计一幅美丽的图案。