高二数学:导数法求参数取值范围课课件.ppt
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1、行动指南:行动指南:行动指南:行动指南:策略方法勤奋信心恒心成功策略方法勤奋信心恒心成功策略方法勤奋信心恒心成功策略方法勤奋信心恒心成功欢迎各位领导、教师莅临指导!欢迎各位领导、教师莅临指导!导数法求参数的取值范围导数法求参数的取值范围朴莲淑朴莲淑 复习复习:已知函数已知函数f(x)=ax3+bx2,曲线曲线y=f(x)过点过点P(-1,2),且在点且在点P处的切线恰好与直线处的切线恰好与直线x-3y=0垂直垂直.(1)求求a、b的值;(的值;(2)求)求f(x)的单调递增区间的单调递增区间.解解:(1)由题意得由题意得:(2),解得解得x0或或x-2.故故f(x)的单调递增区间为的单调递增区
2、间为(-,-2和和0,+).即即m+1-2或或m0,故故m-3或或m0.分析:分析:例例1:上题中,若上题中,若f(x)在区间在区间m,m+1上单调递增上单调递增,求求m的取值范围的取值范围.总结总结:当函数在指定范围指定范围内具具有确定单调性有确定单调性时,可将及转化为端点比较问题端点比较问题即:利用导数利用导数求出函数单调区间的端点,与求出函数单调区间的端点,与指定范围指定范围形成包含关系,从而形成包含关系,从而利用不等式求解参数的取值范利用不等式求解参数的取值范围。围。思思考考、已已知知函函数数y=x2-2(m-1)x+2在在区区间间2,6内内单单调调递递增增,求求m的取值范围。的取值范
3、围。例例1:上题中,若上题中,若f(x)在区间在区间m,m+1上单上单调递增调递增,求求m的取值范围的取值范围.即即m+1-2或或m0,故故m-3或或m0.分析:分析:变式变式1:已知函数:已知函数 在在R上是减函数,求上是减函数,求a的取值范围的取值范围例例2:已知函数已知函数f(x)=x3-1/2x2-2x+5当当x-1,2 时,时,f(x)7 总结总结:将不等式中的恒成立问题,转化不等式中的恒成立问题,转化为求函数最值问题为求函数最值问题,是解题中的一种常见的技巧。其中要注意的是:根据问题根据问题类型和不等号方向,确定转化为与最大类型和不等号方向,确定转化为与最大或最小值比较。或最小值比较。变式变式2:设函数:设函数 对于任意实数对于任意实数 ,恒成立,求恒成立,求m的的取值范围。取值范围。变式变式3:已知已知a0,函数,函数 在在 上是单调增函数,则上是单调增函数,则a的最大值是(的最大值是()A.0 B.1 C.2 D.3 小结小结 1.利用函数的单调区间,利用函数的单调区间,求参数的取值范围。求参数的取值范围。2.将恒成立问题,转化为将恒成立问题,转化为求函数最值问题。求函数最值问题。行动指南:行动指南:行动指南:行动指南:策略方法勤奋信心恒心成功策略方法勤奋信心恒心成功策略方法勤奋信心恒心成功策略方法勤奋信心恒心成功
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