341圆周角.ppt

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1、如图如图,队员们在球场上面对球队员们在球场上面对球门门BC进行定位球的射门练习进行定位球的射门练习,一般的如果射门的一般的如果射门的角度越大角度越大,进球的进球的机会就越大机会就越大.其中球员其中球员A的站位恰好与球门的站位恰好与球门B、C这这三点处在同一个圆上三点处在同一个圆上,球员球员D D的位于该圆外的位于该圆外,你认为球员你认为球员A和和D谁将球射进球门的机会谁将球射进球门的机会大大?说出你的理由说出你的理由.BCOAAAA(1)、100的弧所对的圆心角等于的弧所对的圆心角等于_，所对的圆周角等于所对的圆周角等于_。(2)如图，在如图，在 O中，中，BAC=32，则，则BOC=_。(3

2、)、如图，、如图，O中，中，ACB=130，则，则AOB=_。AOCBAOCB1005064100(5)如图，如图，AB是是O的直径，若的直径，若 BAC=35，则则 B=D=5555求圆周角的方法有：求圆周角的方法有：1：通过圆心角求：通过圆心角求2：通过弧的度数求：通过弧的度数求例例1 1：已知已知:如图如图,四边形四边形ABCDABCD的四个顶点在的四个顶点在OO上，求证：上，求证：B+D=180B+D=1800 0变式变式1 1：已知已知:如图如图,四边形四边形ABCDABCD的四个顶点的四个顶点在在OO上，上，AA100100，点，点E E在在BCBC的延长线上，的延长线上，求求DC

3、EDCE的度数。的度数。E E变式变式2 2：如图如图,B,B是是ACAC上的一点，上的一点，AOCAOCn n，求，求ABCABC的度数的度数 。1 1、如图，图中圆周角有、如图，图中圆周角有 个个2 2、如图，在、如图，在O中，弦中，弦AB、CD相交于点相交于点E，BAC=40，AED=75，则，则ABD=3 3、ABC是是O的内接三角形，的内接三角形，ADAD是是O的直径，的直径，AB BC=5 50，CCAD D的度数的度数=。ODABC535404 4、一弦分圆成两部分，其中一部分是、一弦分圆成两部分，其中一部分是另一部分的另一部分的4 4倍，倍，则这弦所对的圆周角度数为则这弦所对的

4、圆周角度数为_36或或144（1）如图）如图,队员们在球场上面对球门队员们在球场上面对球门BC进行定进行定位球的射门练习位球的射门练习,一般的如果射门的角度越大一般的如果射门的角度越大,进球的机会就越大进球的机会就越大.其中球员其中球员A的站位恰好与球的站位恰好与球门门B、C这三点处在同一个圆上这三点处在同一个圆上,球员球员D D的位于该的位于该圆外圆外,你认为球员你认为球员A和和D谁将球射进球门的机会谁将球射进球门的机会大大?说出你的理由说出你的理由.EE D叫做圆外角叫做圆外角 D叫做圆内角叫做圆内角（2）如果球员）如果球员D站在圆内，那么这时谁将球射进球门站在圆内，那么这时谁将球射进球门

5、 的机会大？为什么？的机会大？为什么？这节课我们都有什么收获？一个定义：圆周角的定义一个定义：圆周角的定义 两种特征：两种特征：顶点在圆上，两边都与圆相交的角顶点在圆上，两边都与圆相交的角一个定理：（圆周角定理）一个定理：（圆周角定理）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角（所对一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角（所对 弧的度数）的一半。弧的度数）的一半。一条推论：圆周角定理的推论：一条推论：圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；半圆（或直径）所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。一种方法：分类讨论一种方法：分类讨论 一种思想：化归思想一种思想：化归思想