《平行四边形的性质与判定》复习课.ppt

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1、平行四边形的性质与判定平行四边形的性质与判定复习课复习课 1 1、已知、已知 ABCD,ABCD,若若AB=15AB=15,BC=10cm,BC=10cm 则则AD=AD=.周长周长=cm.=cm.请你填一填请你填一填50130平行四边形的平行四边形的对角相等、邻角互补对角相等、邻角互补1050平行四边形的平行四边形的两组对边分别相等两组对边分别相等ABCDO平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分2 2、已知、已知 ABCD,A=50ABCD,A=50度度,则则C=C=度度.B=.B=度度.ABCD 3 3、如图，、如图，ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD长度之和

2、为长度之和为 20cm,20cm,若若OADOAD的周长为的周长为17cm17cm，则，则AD=_cmAD=_cm7知识点一知识点一:定义：两组对边定义：两组对边的四边形是平行的四边形是平行四边形四边形;性质：平行四边形的对边性质：平行四边形的对边，平行四边形的对角平行四边形的对角，平行四边形的对角线平行四边形的对角线，平行四边形是平行四边形是图形图形;平行四边形的面积公式是：平行四边形的面积公式是：S=。分别平行分别平行相等相等相等相等互相平分互相平分中心对称中心对称ah1.在在 ABCD中中,A:B=2:7,则则C=度度.2.已知已知 ABCD的周长为的周长为30,AB:BC=2:3,则则

3、AB=.3.ABCD的周长是的周长是28 cm，对角线，对角线AC和和BD相交于点相交于点O，ABC的周长是的周长是20cm，则，则AC的长的长cm，OC的长的长cm。诊断性练习：诊断性练习：406634、（、（1）如图，）如图，E是平行四边形是平行四边形ABCD的一边的一边AD上任意一点，上任意一点，若三角形若三角形EBC的面积为的面积为S1，平行四边形平行四边形ABCD的面积为的面积为S，则下列则下列S 与与S1的大小关系中正确的是（的大小关系中正确的是（）A，S1=S/2B，S1S/2D，无法确定，无法确定DABCEA三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它

4、等底等高的平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（2）如图，平行四边形）如图，平行四边形ABCD中，当点中，当点p是是BC边上任意一点，边上任意一点，则可得出则可得出S1、S2、S3的关系是的关系是。ABCDPS2S1S3S1=S2+S35、（、（1）平行四边形）平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC,BD相交于点相交于点O，若，若AC=12，BD=10，AB=m,则则m的取值范围是的取值范围是。（2）平行四边形的一边长是）平行四边形的一边长是8，一条对角线，一条对角线长是长是6，则另一条对角线长，则

5、另一条对角线长x的取值范围是的取值范围是。1 m1110 x22利用对角线互相平分可解决对角线或边的范围取值的问题。利用对角线互相平分可解决对角线或边的范围取值的问题。利用对角线互相平分可解决对角线或边的范围取值的问题。利用对角线互相平分可解决对角线或边的范围取值的问题。知识点二：知识点二：平行四边形的判定方法：平行四边形的判定方法：(1)(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)(2)两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.(3)(3)两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.(4)

6、(4)对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.（5 5）一组对边平行且相等）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.1、在四边形、在四边形ABCD中，若分别给出下列条件中，若分别给出下列条件：（1）AB/CD,（2）AB=CD,（3）AD/BC,（4）BC=AD,从四个条件中任选两从四个条件中任选两个，能使四边形个，能使四边形ABCD为平行四边形的条件是为平行四边形的条件是（只填序号（只填序号,一种即可）一种即可）三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段。三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段。三角形的中位线定理：三角形的中位线定理：三角形的

7、中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。的一半。知识点三：知识点三：如图，在平行四边形中，如图，在平行四边形中，AC与与BD相交于点相交于点O，点点E是边是边BC的中点，的中点，AB=4，则，则OE的长是的长是。DABCOE2如图，直线如图，直线m/n，点，点A、B、C分分别在别在m，n上，且上，且AB=5，BC=4，ACBC，则直线，则直线m、n间的距离间的距离为为。mnABC1、两平行线间的距离：、两平行线间的距离：两条平行线间最短的线段的长度两条平行线间最短的线段的长度2、夹在两平行线间的平行线段相等。、夹在两平行线间的平行线段相等

8、。知识点四：知识点四：3已知：已知：ABCDABCD中，直线中，直线MN/ACMN/AC，分别交分别交DADA延长线于延长线于M M，DCDC延长线于延长线于N N，ABAB于于P P，BCBC于于Q Q。求证：求证：PM=QNPM=QN。应用一应用一找找平行四边形平行四边形 如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H 分别是各边上的点，且分别是各边上的点，且AE=CFAE=CF，BG=DHBG=DH。求证：求证：EFEF与与GHGH互相平分。互相平分。ABCDHEGF应用二应用二构造构造平行四边形平行四边形如图所示，已知如图所示，已知AD是三角形是三角形ABC中

9、中线，线，E是是AC上一点，连接上一点，连接BE交交AD于于F，且，且AE=FE。试说明试说明BF与与AC相等。相等。ABCDEF应用三：应用三：题目中有三角形中线时，常用题目中有三角形中线时，常用“中线中线加倍法加倍法”构造全等三角形或平行四边形，构造全等三角形或平行四边形，利用其知识得出结论。利用其知识得出结论。G应用四：应用四：如图，在三角形如图，在三角形ABC中，中，AB=5，AC=3，点点N为为BC的中点，的中点，AM平分平分BAC，CMAM，垂足为点，垂足为点M，延长，延长CM交交AB于点于点D，求，求MN的长。的长。ABCDMN有中点时，结合等腰三角形的有中点时，结合等腰三角形的

10、“三线合一三线合一”、三角形的中线、三角形的中线、中位线进行联想中位线进行联想应用五：应用五：如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AEBC于于E，AFCD于于F，BAE=300，BE=2，CF=1.（1）求三角形）求三角形ECD的面积；的面积；（2）若）若ED于于AF相交于相交于G，求，求EG的长度的长度.EABCDFG1.1.在在在在 ABCDABCD中中中中,若若若若 B-B-A=60,A=60,则则则则 D=_.D=_.2.2.在在在在 ABCDABCD中中中中,周长周长周长周长50cm,AB=10cm,50cm,AB=10cm,B=30B=30,则它的面积是则它的面积是

11、则它的面积是则它的面积是 _._.3.3.在等腰三角形在等腰三角形在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中中中中,AB=AC=5cm,DF,AB=AC=5cm,DF AC,AC,DE DE AB,AFDEAB,AFDE的周长为的周长为的周长为的周长为_课内检测：课内检测：A AE ED DF FC CB B12012075cm75cm2 210cm10cm4 4、ABCDABCD中的周长为中的周长为中的周长为中的周长为60cm,60cm,对角线交于对角线交于对角线交于对角线交于O,O,AOBAOB的周长比的周长比的周长比的周长比 BOCBOC的周长大的周长大的周长大的周长大8cm,8cm,则则则

12、则ABAB、BCBC的长分别是的长分别是的长分别是的长分别是_._.OOD DC CA AB B5.5.如图，如图，如图，如图，E E、F F是是是是 ABCDABCD对角线对角线对角线对角线BDBD上的两点，请你添上的两点，请你添上的两点，请你添上的两点，请你添 加一个适当的条件：加一个适当的条件：加一个适当的条件：加一个适当的条件：_,_,使使使使 四边形四边形四边形四边形AECFAECF是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形.A AE EF FD DC CB B19cm19cm和和和和11cm11cmBE=DFBE=DF6.如图如图:在在 ABCD中中,DAB的平分线的平分线

13、AE交交CD于点于点E,BC=9，AB=15，则则 CE=.6ABCDE123915915967.如图如图:在在ABC中中,AB=AC=8,点点D 在在BC上上,DEAC交交AB于点于点E,DFAB交交AC于于F,则则DEDF=.ABCDEF188 8、如图、如图,D,E,D,E在在三角形三角形ABC的边的边BC上，上，F,G分分别在别在AC,AB边上，边上，DF 与与EG互相平分，且互相平分，且DFAB,EGAC.求证求证:BD=DE=EC.思考一：思考一：随着地球上的污染越来越严重，喜羊羊与灰随着地球上的污染越来越严重，喜羊羊与灰太狼生活的青青草原日益缩小，最后只剩下太狼生活的青青草原日益

14、缩小，最后只剩下一小块一小块平行四边形平行四边形的绿地，羊族与狼族经过的绿地，羊族与狼族经过商议决定把这块绿地商议决定把这块绿地分成面积相等的两块分成面积相等的两块，以便和平共处，共度难关，聪明的喜羊羊会以便和平共处，共度难关，聪明的喜羊羊会有什么办法？有什么办法？过平行四边形对角线交点的直线把平行四边形的面过平行四边形对角线交点的直线把平行四边形的面积分成了面积相等的两部分。积分成了面积相等的两部分。5、思考：有一等腰三角形的木格子、思考：有一等腰三角形的木格子(如图如图)，里面的每一同方向木条都互相平行，已知，里面的每一同方向木条都互相平行，已知等腰三角形的腰长是等腰三角形的腰长是30CM

15、，底边长是，底边长是50CM，你能帮木工师傅算出拼木格子所需，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？（不计接头）。木条的总长度吗？（不计接头）。5、思考：有一等腰三角形的木格子、思考：有一等腰三角形的木格子(如图如图)，里面的每一同方向木条都互相平行，已知，里面的每一同方向木条都互相平行，已知等腰三角形的腰长是等腰三角形的腰长是30CM，底边长是，底边长是50CM，你能帮木工师傅算出拼木格子所需，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？（不计接头）。木条的总长度吗？（不计接头）。5、思考：有一等腰三角形的木格子、思考：有一等腰三角形的木格子(如图如图)，里面的每一同方向木条都互相平行，已知，里面的每一同方向木条都互相平行，已知等腰三角形的腰长是等腰三角形的腰长是30CM，底边长是，底边长是50CM，你能帮木工师傅算出拼木格子所需，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？（不计接头）。木条的总长度吗？（不计接头）。通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？能与大家一起分享吗？能与大家一起分享吗？丰丰 收收 园园