九年级上数学配方法.pptx

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1、 1.2.2 配方法（配方法（1）学目标学目标 能熟练地运用配方法解二次项系能熟练地运用配方法解二次项系数为数为“1”的一元二次方程。的一元二次方程。复复习：1.用直接开平方法解一元二次方程最适合的形式用直接开平方法解一元二次方程最适合的形式是是_,依据是依据是_平方根的定义平方根的定义2.因式分解法的思路是什么？因式分解法的思路是什么？把方程右边化为零，左边化成两把方程右边化为零，左边化成两个一次因式相乘的形式，然后利用两个一次因式相乘的形式，然后利用两个因式相乘，则这两个因式必有一个个因式相乘，则这两个因式必有一个等于零，化为两个一元一次方程。然等于零，化为两个一元一次方程。然后求解。后求

2、解。3.解方程：（解方程：（x-3）2=1思考：把方程：思考：把方程：(x-3)2=1化为化为X2-6x+8=0,怎样解怎样解方程方程 X2-6x+8=0 呢？呢？【思路】把X2-6x+8=0化为化为(x-3)2=1，就可以，就可以用直接开平方法求解了。用直接开平方法求解了。解：解：第一步第一步：把常数项移到等号右边：把常数项移到等号右边：X2-6x=-8第二步第二步：两边同加上一次项系数一半的平方：两边同加上一次项系数一半的平方：X2-6x+32=-8+32，第三步第三步：配方，得：配方，得：(x-3)2=1，第四步第四步：用直接开平方法求得：用直接开平方法求得：x-3=1,x1=4,x2=

3、2配方法的定配方法的定义回顾：回顾：a22ab+b2=_(ab)2这个式子有什么特点呢这个式子有什么特点呢？把这个式子写成：把这个式子写成：a22ba+b2=(ab)2，请你，请你观察这个式子有什么特点？观察这个式子有什么特点？等号的左边可以看成关于等号的左边可以看成关于a的二次三项式，的二次三项式，a看做看做字母字母，b看做看做数数，那么二次项系数为，那么二次项系数为1,一次项一次项系数为系数为2b,常数项是常数项是b2，其中常数项的底数和一次其中常数项的底数和一次项的系数有什么关系？项的系数有什么关系？常数项的底数等于一次项的系数的一半。常数项的底数等于一次项的系数的一半。试试看：试试看：

4、填空：填空：3333规律总结：规律总结：尝试：用配方法解一元二次方程：尝试：用配方法解一元二次方程：解：第一步：把常数项移到等号的右边：解：第一步：把常数项移到等号的右边：x2+6x=-4第二步：等号的两边同加上一次项系数的一半的平方：第二步：等号的两边同加上一次项系数的一半的平方：x2+6x+32=-4+32第三步：配方得：（第三步：配方得：（x+3）2=5，试试看，你一定行！看，你一定行！解方程：解方程：(1).x2+2x-5=0,(2).x2-4x+1=0方法方法归纳：例例2代数式代数式A=2m2+3m+7,B=m2+5m+5试比较代试比较代数式数式A与与B的大小。的大小。解：解：A-B

5、=(2m2+3m+7)-(m2+5m+5)=2m2+3m+7-m2-5m-5 =m2-2m+2 =(m-1)2+10,所以所以,AB练一一练：解方程：解方程：(1).x2+4x+1=0,(2)x2-8x-9=0 (3).x2+3x-4=0,(4)x2=x+56小小结：配方法解一元二次方程的配方法解一元二次方程的思路思路：二次项系数为二次项系数为“1”的一元二次方程的解题的一元二次方程的解题步骤：步骤：移项移项（常数项移到等号的右边）（常数项移到等号的右边）-配配方方（两边同加上一次项系数一半的平方）（两边同加上一次项系数一半的平方）-求解求解（用直接开平方法或因式分解法）（用直接开平方法或因式分解法）作业：作业：P 19 3 同学们再见同学们再见！