八年级下数学课件探索三角形相似的条件23.ppt

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1、 探索三角形相似的条件（一）探索三角形相似的条件（一）探索三角形相似的条件（一）探索三角形相似的条件（一）世世 德德 中中 学学 林林 莲莲l l 三个角对应三个角对应三个角对应三个角对应相等相等相等相等,三条边对应三条边对应三条边对应三条边对应成比例成比例成比例成比例的两个三角形的两个三角形的两个三角形的两个三角形,叫做相似三叫做相似三叫做相似三叫做相似三 角角角角 形形形形(similar(similar trianglectrianglec)ABCDEF2.2.如果如果如果如果 ABCABC DEFDEF，那么，那么，那么，那么 A ，B ，C 复习复习:1.什么是相似三角形？什么是相似

2、三角形？D E F 探索三角形相似的条件（一）探索三角形相似的条件（一）探索三角形相似的条件（一）探索三角形相似的条件（一）vv你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件?演示相似演示相似演示相似演示相似1 1 有一个角对应相等的两个三角形相似吗？有一个角对应相等的两个三角形相似吗？有一个角对应相等的两个三角形相似吗？有一个角对应相等的两个三角形相似吗？结论：结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似 2 2 2 2 两角对应相等

3、的两个三角形相似吗两角对应相等的两个三角形相似吗?vv与同伴合作，一人画与同伴合作，一人画与同伴合作，一人画与同伴合作，一人画 ABC,ABC,ABC,ABC,另一人画另一人画另一人画另一人画 A A A AB B B BC C C C,使得使得使得使得A A A A和和和和A A A A都有都有都有都有等于给定的等于给定的等于给定的等于给定的(如如如如303030300 0 0 0),B),B),B),B和和和和B B B B都等于给定的都等于给定的都等于给定的都等于给定的(如如如如454545450 0 0 0),),),),比较你们画的两个比较你们画的两个比较你们画的两个比较你们画的两个

4、三角形三角形三角形三角形,C,C,C,C与与与与C C C C相等吗相等吗相等吗相等吗?vv这样的两个三角形相似吗这样的两个三角形相似吗这样的两个三角形相似吗这样的两个三角形相似吗?vv通过上面的活动通过上面的活动通过上面的活动通过上面的活动,你猜出了什么结论你猜出了什么结论你猜出了什么结论你猜出了什么结论?C CA AB BC C A A B B C CA AB B判定三角形相似的方法之一判定三角形相似的方法之一v两角对应相等的两个三角形相似.vv如图如图如图如图,在在在在 ABCABC和和和和 DEFDEF中中中中 如果如果如果如果A=A=D,D,B=B=E,E,那么那么那么那么 ABCA

5、BC DEF.DEF.ABCDEF随堂练习一随堂练习一随堂练习一随堂练习一有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗?为什么为什么?相似。相似。因为有一个锐角、一个直角对应相等，因为有一个锐角、一个直角对应相等，所以这两个三角形相似。所以这两个三角形相似。相似。相似。因为顶角相等因为顶角相等,两个底角也对应相等。两个底角也对应相等。顶角相等的两个等腰三角形是否相似顶角相等的两个等腰三角形是否相似?为什么为什么?有一个角是有一个角是7070 的两个的两个的两个的两个等腰三角形是相似吗等腰三角形是相似吗?不一定。不一定。因为有可能一个是因为有可能一个是顶角顶角

6、7070，两个底角，两个底角，两个底角，两个底角55 55，另一个是两个底角另一个是两个底角7070，顶角，顶角，顶角，顶角4040。ACDBO1 如图，如图，AB、CD相交于点相交于点O，AC与与BD不平行，则满足条件不平行，则满足条件 ，或，或 时，时，AOCAOC DOB.DOB.A DC B随堂练习二随堂练习二2 2 在在在在 ABCABC和和和和DEFDEF 中中中中,已知已知已知已知A A=D=70D=70,B=60,B=60,E=E=5050,那么这两个三角形相似吗？为什么？那么这两个三角形相似吗？为什么？那么这两个三角形相似吗？为什么？那么这两个三角形相似吗？为什么？相似相似相

7、似相似 。因为。因为。因为。因为C=180 C=180 A A B=50=B=50=E E，A=A=D=70D=70,所以这两个三角形相似两个三角形相似两个三角形相似两个三角形相似 P133例题欣赏例题欣赏行家看“门道”v例 如图4-17,D,E分别是 ABC边AB,AC上的点,DEBC.v图中有哪些相等的角?为什么？v找出图中的相似三角形,并说 明理由;v写出三组成比例的线段.ABCDE理由 DEBC ADE=B,AED=C.(2)ADE ABC.理由ADE=B AED=C ADE ABC.(3)ADE ABC解:(1)ADE=B,AED=C.vv还是在上面例题的条件下还是在上面例题的条件下

8、还是在上面例题的条件下还是在上面例题的条件下,解解:(1)(1)由上面例题可知由上面例题可知由上面例题可知由上面例题可知:ADE ADE ABCABCABCDE()2AB ACAD AE=练习v1、如图，梯形ABCD的两条对角线相交于点O，找出图中的相似三角形，并说明理由。ABDCO AB90又又 12 2 为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石 上观察到一个特别明显的标志点上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧再在他们所在的这一侧 选点选点A、B、D，使得使得ABAO，DBAB，然后确定然后确定DO和和 AB的交点的

9、交点C，测得测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮你能帮 助他们算出峡谷的宽度助他们算出峡谷的宽度AO吗？吗？1ADCBO2 AO=100m因此，因此，峡谷的宽度峡谷的宽度AO是是100m.ACOBCD 解：解：ABAO，DBAB小结小结谈谈这节课你的收获和体会谈谈这节课你的收获和体会?我们探索了相似三角形的判定方法，即我们探索了相似三角形的判定方法，即两角对应相两角对应相等的两个三角形相似等的两个三角形相似，并且会利用这个判定方法，并且会利用这个判定方法进行有关证明和计算进行有关证明和计算.作业作业习题习题4.7 1、如图，已知点、如图，已知点D，E分别在分别在AB，AC或它们的或它们的延长线上，且延长线上，且1=2，分别指出图中的相似三，分别指出图中的相似三角形。角形。联想的功能联想的功能2、如图，BE、CD相交于点O，CB、ED的延长线相交于点A，C=E，则ACD ，BOCAEDBCOv不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹v没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功!