实际问题与一元一次方程计费问题（6）.ppt

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1、七年级七年级 上册上册 3.4 实际问题与一元一次方程（6）电话计费问题电话计费问题 学习目标学习目标1.1.结合电话计费问题掌握从图表中获取结合电话计费问题掌握从图表中获取信息的方法。信息的方法。2.2.会用方程计算电话计费同一类的问题。会用方程计算电话计费同一类的问题。3.3.体会数学建模思想在实际生活中的应体会数学建模思想在实际生活中的应用。用。导导 学学某地移动公司推出两种计费方式方式一方式一方式二方式二月租费20元/月0本地通话费0.10元/分0.20元/分（1）设通话时间为x分钟，则方式一每月收费 元，方式二每月收费 元（2）本地通话 分钟时，两种方式收费相同（3）当通话时间为25

2、0分钟时，选择方式 比较划算，当通话时间为150分钟时，选择方式 比较划算二二一一问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费(元元/分分)主叫限定主叫限定时间时间(分分)月使用月使用费费(元元)你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？导导 学学问题问题2 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关”加超时费加超时费0.19元元/分分基

3、本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二（1 1）从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？）从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？（2 2）你认为选择哪种计费方式更省钱呢？）你认为选择哪种计费方式更省钱呢？（3 3）请你分别把主叫时间不同的话费情况用含）请你分别把主叫时间不同的话费情况用含t t的代的代数式表示出来数式表示出来设一个月内用移动电话主叫为设一个月内用移动电话主叫为t 分分(t是正整数是正整数)根据表根据表1，当，当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方在不同时间范围内取值，列表说

4、明按方式一和方式二如何计费式二如何计费主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 150t=150150t 350580.25(t150)580.25(350150)108580.25(t150)880.19(t350)585888888888小组合作完成下表小组合作完成下表主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350

5、)划算划算划算划算划算划算（4）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打同样多时）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打同样多时间的电话，却收费相同呢？间的电话，却收费相同呢？（5）如果有这一时间，在哪段时间？如何根据收费相等列出方）如果有这一时间，在哪段时间？如何根据收费相等列出方程？程？主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)当当t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？当当t350分时，可以看出，按方式一的计费为分时，可以看出，按方式一的计费为10

6、8元元加上超出加上超出350分的部分的超时费分的部分的超时费0.25（t350)，按方式，按方式二的计费为二的计费为88元加上超时费元加上超时费0.19(t350)，故按方式二，故按方式二的计费少的计费少.（6 6）：综合以上的分析，可以发现：）：综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分计费方案选择问题：计费方案选择问题：1、分段计费问题，需要分类讨论，弄清、分段计费问题，需要分类讨论，弄清 如何分类。如何分类。2、在分类讨论的某个范围内

7、，可借助字、在分类讨论的某个范围内，可借助字 母表达式表示计费。母表达式表示计费。3、不同方案的选择的转折点可通过方程、不同方案的选择的转折点可通过方程 计算寻找。计算寻找。方法归纳方法归纳1 1、两种移动电话计费方式、两种移动电话计费方式（2）一个月内在本地通话一个月内在本地通话200分和分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？分，按两种计费方式各需交费多少元？（3）对于某个本地通话时间，会出现两对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？种计费方式的收费一样的情况吗？移移 动动联联 通通月租费月租费3030元元/月月0 0本地通话费本地通话费0.300.30元元/分分0

8、.400.40元元/分分（1 1）如果月通话时间为如果月通话时间为x x分，你能用含分，你能用含x x的代数式表示两种计费方式吗的代数式表示两种计费方式吗？检学检学1、用用A4纸在某纸在某誊誊印社复印文件，复印页数不超过印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费时每页收费0.12元；复印页数超过元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费页时，超过部分每页收费0.09元元.在某在某图书馆复印同样的文件图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元.如何如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印

9、的页数不为零）数不为零）复印复印页页数数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元图书馆复印费用图书馆复印费用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09(x20)0.1x解：依题意列表得：解：依题意列表得：（1）当）当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；恒成立，图书馆价格便宜；（2）当）当 x 等于等于20时，时，2.4大于大于2，图书馆价格便宜；，图书馆价格便宜；练学练学2.2.校长带领学校的市级三好生去北京旅校长带领学校的市级三好生去北京旅游游.甲旅行社说：甲旅行社说：“如果校长

10、买全票一如果校长买全票一张，其他学生享半价优惠。张，其他学生享半价优惠。”乙旅行社乙旅行社说：说：“包括校长在内，全部包括校长在内，全部6 6折优惠。折优惠。”全票价为全票价为100100元元.(1)设学生人数学生人数为x人，那么人，那么这两家旅行两家旅行社的社的总费用分用分别为多少？多少？(2)当学生人数当学生人数为多少多少时,两家两家费用一用一样多多?如何如何选择旅行社更划算？旅行社更划算？2 一家游泳一家游泳馆每年每年68月出月出售夏季会售夏季会员证,每每张会会员证80元元,只限本人使用只限本人使用,凭凭证购入入场券每券每张1元元,不凭不凭证购入入场券每券每张3元元.试讨论并回答并回答:(1)什么情况下什么情况下,购会会员证与不与不购会会员证付一付一样钱?(2)什么情况下什么情况下,购会会员证比不比不购证更合算更合算?(3)什么什么时候么情况下候么情况下,不不购会会员证比比购证更合算更合算?卡卡类消消费问题解解:(1)设消消费x次次时,购会会员证与不与不购证付的付的钱一一样多多.80+x=3x x=40 当消当消费40次次时,购会会员证与不与不购证付的付的钱一一样多多.(2)当消当消费超超过40次次时,购会会员证更合算更合算.(3)当消当消费少于少于40次次时,不不购会会员证更合算更合算.作业作业