333-4点到直线的距离与平行线间的距离 (2).ppt

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1、请回忆两点间的距离公式：请回忆两点间的距离公式：尝试解决下面的问题。尝试解决下面的问题。PQ 求点求点 到直线到直线到直线到直线 l l：的距离。的距离。的距离。的距离。3.3.3 3.3.3 点到直线的距离点到直线的距离思路一思路一：直接法直接法直线直线 的方程的方程直线直线 的斜率的斜率直线直线 的方程的方程 直线直线 的方程的方程交点点点 之间的距离之间的距离 （到到 的距离）的距离）点点 的坐标的坐标直线直线 的斜率的斜率点点 的坐标的坐标点点 的坐标的坐标两点间距离公式xyO点到直线的距离点到直线的距离思路简单思路简单运算繁琐运算繁琐思路二思路二：间接法间接法xyO面积法求出面积法求

2、出 求出点求出点R 的坐标的坐标求出点求出点S的坐标的坐标求出求出 求出求出 利用勾股定理求出利用勾股定理求出 请根据分析自己写出证明。（点到直线的距离公式）（点到直线的距离公式）点到直线的距离公式应用说明点到直线的距离公式应用说明 在使用该公式前，须将在使用该公式前，须将在使用该公式前，须将在使用该公式前，须将直线方程化为一般式直线方程化为一般式直线方程化为一般式直线方程化为一般式 A=0A=0或或或或B=0B=0，此公式也成立，但当，此公式也成立，但当，此公式也成立，但当，此公式也成立，但当A=0A=0或或或或B=0B=0时一般不用此公式计算距离时一般不用此公式计算距离时一般不用此公式计算

3、距离时一般不用此公式计算距离（如：点（如：点（如：点（如：点(-1,3)(-1,3)到直线到直线到直线到直线x=6x=6的距离是的距离是的距离是的距离是_.)_.)7例例1:求点求点P(-1,2)到直线到直线2x+y-10=0；3x=2的距离。的距离。解：解：根据点到直线的距离公式，得根据点到直线的距离公式，得如图，直线如图，直线3x=2平行于平行于y轴，轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)练习练习：解：设设两条平行直线两条平行直线方程分别为方程分别为：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0思考思考思考思考：两平行两平行两平行两平行直线的距离的定义？直线的距离的定义？直线的距离的

4、定义？直线的距离的定义？如何求如何求如何求如何求两条平行线的距离？两条平行线的距离？两条平行线的距离？两条平行线的距离？（两平行线间的距离公式）（两平行线间的距离公式）平行直线之间距离处处相等练习练习：1.利用两平行间的距离利用两平行间的距离利用两平行间的距离利用两平行间的距离公式前，公式前，公式前，公式前，必须必须必须必须 统统统统 一一一一两两两两直线方程一般直线方程一般直线方程一般直线方程一般式式式式的的的的系数系数系数系数A A、B B解：由题意得：2.2.两条平行线的距离两条平行线的距离两条平行线的距离两条平行线的距离还可还可还可还可转化为点到直线的距离转化为点到直线的距离转化为点到

5、直线的距离转化为点到直线的距离求。求。求。求。注：注：例例4、求直、求直线线 和和 与两坐与两坐标轴标轴 围围成的四成的四边边形的面形的面积积 MNP(提示：提示：(,0),N(0,),直线直线MN方程：方程：P(2,2)到直线到直线MN的距离的距离d=,四边形四边形OMPN OMN+PMN .练习练习：小结：小结：（1）点到直线距离公式：）点到直线距离公式：，（2）两平行直线间的距离：）两平行直线间的距离：，2.两方程中两方程中的的x,y的系数的系数化为一致化为一致。注意注意:用该公式时应先将用该公式时应先将直线方程化为一般式直线方程化为一般式.作业：优化课时作业（作业：优化课时作业（21）1.用该公式时应先将用该公式时应先将直线方程化为一般式直线方程化为一般式.注意注意: