121平方根月立方根2.ppt

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1、平方根与立方根平方根与立方根平方根1、定、定 义：义：如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那么这个数就，那么这个数就叫做叫做a的平方根；其中的平方根；其中 a称为被开方数称为被开方数正数正数a 的正平方根表示为的正平方根表示为读作读作“根号根号 a”正数正数a 的负平方根表示为的负平方根表示为读作读作“负根号负根号a”因此，正数因此，正数a的平方根可记做的平方根可记做2、平方根的性质：、平方根的性质：一个正数有两个平方根；它们互为相反数；一个正数有两个平方根；它们互为相反数；一个负数没有平方根；一个负数没有平方根；0的平方根只有一个，即的平方根只有一个，即3、平方根与算术平方根的联系与

2、区别、平方根与算术平方根的联系与区别算术平方根正数正数a 的算术平方根就是它的正平方根，即的算术平方根就是它的正平方根，即1）定义不同：）定义不同：2）表示方法不同）表示方法不同3）个数不同）个数不同联系：联系：区别：区别：1)平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一个；平方根中的一个；2)平方根和算术平方根都只有非负数才有平方根和算术平方根都只有非负数才有3)0的平方根、算术平方根都是的平方根、算术平方根都是0平方根为平方根为算术平方根为算术平方根为具有双重非负性具有双重非负性4、算术平方根、算术平方根1）被开方数）被开方数 a 是非负数，即是非负数，

3、即 a 0 2）算术平方根本身是非负数，即）算术平方根本身是非负数，即例：如果例：如果 有意义，则有意义，则 a 能取的最小整数是能取的最小整数是:5、利用计算器求算术平方根（略）、利用计算器求算术平方根（略）a2000020020.02 0.0002归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律1、求下列各数的平方根、求下列各数的平方根1）812）0.253）4）(6)22、求下列各数的算术平方根、求下列各数的算术平方根1）1212）2.254）(3)23）堂堂 上上 练练 习：习：解：解：解：解：3、求下列各式的值、求下列各式的值1）2）3）4）4

4、、求下列各数的平方根和算术平方根、求下列各数的平方根和算术平方根立方根1、定、定 义：义：如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a，那么这个数就，那么这个数就叫做叫做a的立方根；也叫做三次方根的立方根；也叫做三次方根一个数一个数a 的立方根表示为的立方根表示为读作读作“三次根号三次根号 a”2、立方根的性质：、立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；一个负数有一个负的立方根；0 的立方根是的立方根是 0 3、利用计算器求立方根（略）、利用计算器求立方根（略）堂堂 上上 练练 习：习：1、求下列各数的立方根、求下列各数的立方根1）642）0.7293）2162、求下列各式的值、求下列各式的值拓拓 展展 训训 练练3）若若5x4的平方根为的平方根为3 3，则，则x x ；5）如果一个非负数的两个平方根分别是）如果一个非负数的两个平方根分别是3a2和和45a 则这个数是则这个数是 ；6）一个自然数的算术平方根是）一个自然数的算术平方根是m，则下一个自，则下一个自然数的平方根是然数的平方根是 ；11、求下列各式的值、求下列各式的值