九年级上册二次根式复习.ppt

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1、二次根式二次根式复习复习一、二次根式的意义一、二次根式的意义例例1、找出下列各根式：、找出下列各根式：中的二次根式。中的二次根式。例例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有为何值时，下列各式在实数范围内有意义。意义。2 2、分母不为、分母不为、分母不为、分母不为0 0例例3.设设a.b为实数为实数,且且求求 的值的值全体实数全体实数 a1-1x2已知字母已知字母a满足满足求求 的值的值.变式变式练习：练习：2、已知、已知求求 算术平方根。算术平方根。1、能使二次根式、能使二次根式 有意义的实数有意义的实数x的值有（的值有（）A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、无数个无数个B3、已知、已知x

2、、y是实数，且是实数，且 求求3x+4y的值。的值。二、二次根式的性质二、二次根式的性质2.从取值范围来看,a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,先开方先开方,后平方后平方先平方先平方,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看:=a=aa (aa (a 0)0)-a (a-a (a0)0)=a a 例例3、计算、计算变式变式应用应用1、式子、式子 成立的条件成立的条件是（是（）D2、已知三角形的三边长分别是、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且且 ，那么，那么 等于（等于（）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2CD3.(1)化简化简(a-1)的结果是的结

3、果是 .(2)当当x5时，化简时，化简 +x-4 ).(3)若若1x4时，则时，则 =.例例4、在实数范围内分解因式；、在实数范围内分解因式；例例5、已知、已知2X3,化简化简（）（）三、二次根三、二次根式式的乘除的乘除1、积的算术平方根的性质、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法法则、二次根式的乘法法则例例1、化简、化简例例2、计算、计算变式变式应用应用1、成立的条成立的条件是件是 。3、商的算术平方根的性质、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则、二次根式的除法法则例例3、计算、计算5、最简二次根式的两个条件：、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含）被开方数不含分母分母；（2）

4、被开方数中不含能）被开方数中不含能开得尽方的因开得尽方的因数或因式；数或因式；例例4、判断下列各式中哪些是最简二次、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？根式，哪些不是？为什么？练习：把下列二次根练习：把下列二次根式式化为最简二次根式。化为最简二次根式。四、二次根式的加减四、二次根式的加减1、同类二次根式、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根如果被开方数相同，这几个二次根式式就就叫做同类二次根式叫做同类二次根式2、二次根式的加减、二次根式的加减（1）先化简，）先化简，（2）再合并。）再合并。例例1、计算、计

5、算例例2、计算、计算3、二次根式的混合运算、二次根式的混合运算变变式应用式应用（思维训练题）（思维训练题）1、比较、比较 的大小。的大小。2、已知、已知求求 的值。的值。（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里 打打 “”，不成立的，请在括号里打，不成立的，请在括号里打 “”（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么 规律？规律？（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？探索性练习：探索性练习：3、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，A=BCD=Rt，已知已知B=450，AB=CD=求求（1）四边形）四边形ABCD的周长；的周长；（2）四边形）四边形ABCD的面积。的面积。ABCD