2013高考数学专题闯关教学课件：导数及其应用（共35张PPT）.ppt

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1、导导数及其数及其应应用用主干知识整合主干知识整合1导数的几何意义导数的几何意义函数函数yf(x)在在xx0处的导数处的导数f(x0)就是曲线就是曲线yf(x)在点在点(x0，f(x0)处的切线的斜率，即处的切线的斜率，即kf(x0)3复合函数求导复合函数求导复合函复合函yf(g(x)的导数和的导数和yf(u)，ug(x)的导的导数之间的关系为数之间的关系为gxf(u)g(x)4函数的单调性与导数的关系函数的单调性与导数的关系在区间在区间(a，b)内，如果内，如果f(x)0，那么函数，那么函数f(x)在区在区间间(a，b)上单调递增；如果上单调递增；如果f(x)0或或f(x)0.若若已已知知f(

2、x)的的单单调调性性，则则转转化化为为不不等等式式f(x)0或或f(x)0在在单调单调区区间间上恒成立上恒成立问题问题求解求解变变式式训练训练2设设函数函数f(x)x33axb(a0)(1)若若曲曲线线yf(x)在在点点(2，f(2)处处与与直直线线y8相相切切，求求a，b的的值值；(2)求函数求函数f(x)的的单调单调区区间间与极与极值值点点导导数与函数的极数与函数的极值值(最最值值)例例例例3 3f(x)，f(x)随随x的变化情况如下表：的变化情况如下表：x(0,1)1(1，)f(x)0f(x)极小极小值值【归归纳纳拓拓展展】利利用用导导数数研研究究函函数数的的极极值值的的一一般般步步骤骤

3、：(1)确定定确定定义义域域(2)求求导导数数f(x)(3)若若求求极极值值，则则先先求求方方程程f(x)0的的根根，再再检检验验f(x)在在方方程程根根左左、右右值值的的符符号号，求求出出极极值值(当当根根中有参数中有参数时时要注意分要注意分类讨论类讨论根是否在定根是否在定义义域内域内)若若已已知知极极值值大大小小或或存存在在情情况况，则则转转化化为为已已知知方方程程f(x)0根的大小或存在情况，从而求解根的大小或存在情况，从而求解变变式式训练训练3设设aR，函数，函数f(x)ax33x2.(1)若若x2是函数是函数yf(x)的极的极值值点，求点，求a的的值值；(2)若若函函数数g(x)f(

4、x)f(x)，x0,2，在在x0处处取取得得最大最大值值，求，求a的取的取值值范范围围解：解：(1)f(x)3ax26x3x(ax2)因因为为x2是函数是函数yf(x)的极的极值值点，点，所以所以f(2)0，即，即6(2a2)0，因此，因此a1.经验证经验证，当，当a1时时，x2是函数是函数yf(x)的极的极值值点点(2)由由题题设设，g(x)ax33x23ax26xax2(x3)3x(x2)考题解答技法考题解答技法例例例例【得得分分技技巧巧】(1)求求a的的取取值值范范围围，关关键键转转化化为为f(x)0，从从而而利利用用不不等等关关系系求求a的的取取值值范范围围这这样样可以得可以得23分分(2)第第二二个个得得分分点点是是利利用用f(1)或或f(4)求求a的的值值，利利用用求求最最值值方法求最大方法求最大值值(3)函数函数g(x)f(x)x3ex(x2xc)ex，有有g(x)(2x1)ex(x2xc)ex(x23xc1)ex，因为函数在区间因为函数在区间x3,2上单调递增，上单调递增，所以所以h(x)x23xc10在在x3,2上恒成立上恒成立只要只要h(2)0，解得，解得c11，所以所以c的取值范围是的取值范围是11，)