因式分解--平方差公式.ppt

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1、能否继续分解能否继续分解？问题情境：将多项式问题情境：将多项式 因式分解因式分解平方差公式的一般形式是怎样的？平方差公式的一般形式是怎样的？我们知道因式分解和整式乘法是互逆我们知道因式分解和整式乘法是互逆的，那么平方差公式逆用可以解决什的，那么平方差公式逆用可以解决什么问题呢？么问题呢？我们可以把形如我们可以把形如a2-b2的二项式因的二项式因式分解式分解.(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)平方差公式平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)用平方差公式分解的多项式应具备用平方差公式分解的多项式应具备:(1)必须是必须是二项式二项式;(2)两项都必须分别是完全平

2、方式两项都必须分别是完全平方式;(3)两项的符号相反两项的符号相反 能用平方差公式分解的多能用平方差公式分解的多项式必须具备什么特征项式必须具备什么特征?例例1.判断下列多项式能否用判断下列多项式能否用 平方差公式因式分解平方差公式因式分解?(否否)(能能)(否否)(能能)(能能)(1)49c2-36(3)(4)(2)例例2：将下列各式分解因式：将下列各式分解因式(2)-16a4b4+1练习练习：把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)9y2-4x4(1)32a3-50ab2例例3.3.将下列各式分解因式：将下列各式分解因式：(2)(3m+2n)(mn)练习练习:分解因式分解因式(3)(

3、a+b)1(4)(a+b+c)(a+bc)(1)ab-1(1)16(x-y)2-9(x+y)2(2)8a3-2a(a+1)2例例4.4.将下列各式分解因式将下列各式分解因式(2)(x+y)(x+y)(1)-25(a+b)2+4(a-b)2(3)(9x4y)(3x2y)练习：将下列各式因式分解练习：将下列各式因式分解用简便方法计算：用简便方法计算：(1)(2)求求(x+y)2-(x-y)2值值,其中其中 练习练习:用简便方法计算用简便方法计算(1)(2)小结小结:1.熟练运用平方差公式进行因式分解熟练运用平方差公式进行因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)2.能用平方差公式因式分解的必须是能用平方差公式因式分解的必须是 二项式二项式,两项都必须是完全平方式两项都必须是完全平方式 且两项符号要相反且两项符号要相反.4.分解要每个因式都不能分解为止分解要每个因式都不能分解为止.3.如有公因式应先提公因式如有公因式应先提公因式,不能认为不能认为 不能分解不能分解.