191平行四边形（第4课时）1912平行四边形的判定（2）.ppt

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1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十九章四边形第十九章四边形19.119.1平行四边形（第平行四边形（第4 4课时）课时）如图，四边形如图，四边形ABCD的对角线交于点的对角线交于点O，下列判断若，下列判断若正确，请在括号里打上正确，请在括号里打上“”号，若错误打上号，若错误打上“”号号如果如果AB/DC，AD/BC，则四边形，则四边形ABCD是平行四边形（是平行四边形（）。）。如果如果BAD=BCD，ABC=ADC，则四边形则四边形ABCD是平行四边形（是平行四边形（）。）。如果如果OA=OC，OB=OD，则四边形，则四边形ABCD是平行是平行四边形（四边形（）。）。如果如果ABC与

2、与BAD互补，互补，ABC与与BCD互互补，则四边形补，则四边形ABCD是平行四边形（是平行四边形（）。）。如果如果ABD=BDC，ADB=DBC，则四，则四边形边形ABCD是平行四边形（是平行四边形（）。）。BACDOO工具：两根长度相等的牙签，一张带横格工具：两根长度相等的牙签，一张带横格 的纸的纸.把这两根长度相等的牙签放置在两把这两根长度相等的牙签放置在两条不同的横线上。观察猜想以牙签条不同的横线上。观察猜想以牙签的四个端点为顶点的四边形是个什的四个端点为顶点的四边形是个什么图形？么图形？动动手活动：活动：要求：要求：同桌之间合作探究同桌之间合作探究.BCAD想一想：这个四边形具备了怎

3、样的特征？想一想：这个四边形具备了怎样的特征？动动脑你能用一句话概括你的发现吗？你能用一句话概括你的发现吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.写出写出写出写出:已知已知已知已知,求证求证求证求证,证明，证明，证明，证明，已知已知已知已知:如图如图如图如图,在四边形在四边形在四边形在四边形ABCDABCDABCDABCD中，中，中，中，AB=CD,ABCDAB=CD,ABCDAB=CD,ABCDAB=CD,ABCD。求证：四边形求证：四边形求证：四边形求证：四边形ABCDAB

4、CDABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。是平行四边形。是平行四边形。以小组为单位选择合以小组为单位选择合适方法证明这个命题适方法证明这个命题BCAD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.写出写出写出写出:已知已知已知已知,求证求证求证求证,证明，证明，证明，证明，已知已知已知已知:如图如图如图如图,在四边形在四边形在四边形在四边形ABCDABCD中，中，中，中，AB=CD,ABAB=CD,ABCDCD。求证：四边形求证：四边形求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。是平行四边形。是平行四边形。符号语言符号语言:如图，在

5、四边形如图，在四边形ABCD中，中，因为因为 AB=CD,ABAB=CD,ABCDCD，所以四边形所以四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。CADBB你能用几种方法证你能用几种方法证明这个命题呢明这个命题呢?两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行且相等一组对边平行且相等四边形是平行四边形四边形是平行四边形边边角角对角线：对角线：小组讨论平行四边形的判定方法共有几种？小组讨论平行四边形的判定方法共有几种？1、已知在四边形、已知在四边形ABCD中，中，ADBC，要使这个四边，要使这个四边形为平行四

6、边形，则需添加一个你认为正确的条件为形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为()ABDC，或，或A=C或或AD=BC 2、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）。）。A、一组对角相等、一组对角相等B、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等C、一对邻角互补、一对邻角互补D、两条对角线互相垂直、两条对角线互相垂直B3、四边形、四边形ABCD中，若中，若A=C，B=D，则下列结论中错误的是（则下列结论中错误的是（）。）。CA、AB=CDB、ADBCC、A=B D、对角线互相平分、对角线互相平分例例4 如图，点如图，点D、E分别是分别是ABC的边的边AB

7、、AC的中点，求证：的中点，求证：DEBC且且DE=BC。ABCDEBCADEF证明：延长证明：延长DE到点到点F,使使EF=DE,连接连接FC、DC、AF。因为因为AE=EC，所以四边形所以四边形ADCF是平行四边形，是平行四边形，CFDA，CF=DA。所以所以CFBD，CF=BD。所以所以四边形四边形DBCF是平行四边形，是平行四边形，DFBC，DF=BC。又又DE=DF，所以所以DEBC且且DE=BC。定义：把连接三角形两边中点的定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线线段叫做三角形的中位线.三角形的中位线平行于三角形三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半的第三

8、边，且等于第三边的一半.中位线定理中位线定理一个三角形有几条中一个三角形有几条中位线？中位线和三角位线？中位线和三角形的中线一样吗？形的中线一样吗？1、如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？BAFEDC2、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ABC今 日 作 业课本课本P92P92习题习题19.119.1第第10 10题，第题，第11 11题。题。数学周报数学周报数学周报数学周报 精彩不断精彩不断精彩不断精彩不断 创意无限创意无限创意无限创意无限再再 见见配合数学周报使用 效果更佳