吉林大学物理课件第七章.ppt

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1、研究对象：研究对象：研究方法：研究方法：静静电电场场 相相对对观观察察者者静静止止的的电荷产生的电场。电荷产生的电场。场的方法（高斯定理场的方法（高斯定理 环路环路定理）定理）力线法（电力线、电感线）力线法（电力线、电感线）实验定律（库仑定律）实验定律（库仑定律）静静静静 电电电电 场场场场 概概概概 述述述述3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心1.电荷的基本性质电荷的基本性质实验观察表明：实验观察表明：7.1 点电荷点电荷 库仑定律库仑定律7.1.1 电荷电荷（Electric ChargeElectric Charge）及其守恒定律及其守恒定律 2.电荷的量子化电荷的

2、量子化（1）自然界只存在负电荷和正电荷。）自然界只存在负电荷和正电荷。（2）同种电荷相斥，异种电荷相吸。）同种电荷相斥，异种电荷相吸。(n取正、负整数取正、负整数)电荷量的基本单元是电子电荷电荷量的基本单元是电子电荷e 物物体体所所带带电电荷荷量量只只能能取取分分立立的的、不不连连续续量量值，称为电荷的量子化。值，称为电荷的量子化。3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心4.点电荷点电荷 是是一一个个理理想想模模型型，忽忽略略带带电电体体本本身身的的大大小小和和形状，而将其抽象成带电荷的质点。形状，而将其抽象成带电荷的质点。说明：说明：1）相对量（）相对量（d Rr RE E

3、r rR RO OE rE r op一、球对称的情况一、球对称的情况3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 均匀带电球体的电场均匀带电球体的电场R Rr r1 1P P1 1s s1 1(r r、R、球体内球体内e e1、球体外球体外e e2 )r1 RE Er rR RO OE r E r 关系关系关系关系3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 “无限长无限长”均匀带电线的电场均匀带电线的电场rlP二、柱对称的情况二、柱对称的情况3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心“无限长无限长”均匀带电圆柱面的电场均匀带电圆柱面的电场(l l、

4、R)lrPr RR3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 “无限长无限长”均匀带电圆柱体的电场（均匀带电圆柱体的电场（r r、R）R+r Rr 0 由由 a b点电荷电场点电荷电场点电荷的电场力是保守力。点电荷的电场力是保守力。7.5.1 静电场的环路定理静电场的环路定理7.5 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势电势3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 由由场场强强叠叠加加定定理理推推知知：任任何何静静电电场场力力都都是是保保守力守力。（1）静电场的环流定律）静电场的环流定律选选b点为势能零点，即点为势能零点，即一般静电场一般静电场（2）电势能）电

5、势能静电场是静电场是保守力场保守力场或或有势场有势场。3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 电电势势在在数数值值上上等等于于该该点点处处单单位位正正电电荷荷的的电电势势能能，即即单单位位正正电电荷荷从从该该点点移移到到参参考考点点时时电电场场力力做做的功。的功。电势的单位是：电势的单位是：伏特（伏特（V）电势差（电压）：电势差（电压）：电场力的功电场力的功:推推 论论7.5.2 电势电势(Electric Potential)3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 点电荷电场中的电势点电荷电场中的电势电势零点（参考点）的选择电势零点（参考点）的选择（3

6、）点点电电荷荷和和电电荷荷分分布布扩扩展展到到无无限限远远的的带带电电体体组成系统组成系统,应选取应选取有限远处有限远处为电势零点。为电势零点。（2）电电荷荷分分布布（扩扩展展到到）无无限限远远处处时时,一一般般取取有有限远处限远处的某点为电势零点。的某点为电势零点。（1）电电荷荷分分布布是是有有限限区区域域时时,通通常常选选择择在在无无限限远远处处为电势零点。为电势零点。qp3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心(可以由高斯定理求得可以由高斯定理求得可以由高斯定理求得可以由高斯定理求得 )电势计算电势计算(Calculation of Electric Potential

7、)(Calculation of Electric Potential)一、利用电势的定义求电势一、利用电势的定义求电势 应当注意：应当注意：（1）选择适当的电势零点；）选择适当的电势零点；（2）积积分分路路径径选选择择有有任任意意性性，一一般般选选择择dl与与E平平行行、垂直或有恒定夹角的积分路径；垂直或有恒定夹角的积分路径；（3）一般情况要分区间进行积分，而且在某一区间）一般情况要分区间进行积分，而且在某一区间积分时，必须应用该区间的电场表达式。积分时，必须应用该区间的电场表达式。7.5.3 电电势势叠加原理叠加原理3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心二、应用电势叠加

8、原理求电势二、应用电势叠加原理求电势 （1）点电荷系电场中的电势；）点电荷系电场中的电势；由由 求求（2）连续带电体电场中的电势；）连续带电体电场中的电势；（3）利利用用典典型型带带电电体体的的电电势势公公式式确确定定一一些些规规则则带电体的电势。带电体的电势。(dUdUp p 视具体情况而定视具体情况而定视具体情况而定视具体情况而定,此时此时此时此时 dqdq不不不不一定是点电荷，带电体有限大一定是点电荷，带电体有限大一定是点电荷，带电体有限大一定是点电荷，带电体有限大)由由 求求 (可以由高斯定理求得可以由高斯定理求得可以由高斯定理求得可以由高斯定理求得 )3/2/2023吉林大学吉林大学

9、 物理教学中心物理教学中心练习练习已知已知:真空中一均匀带电线（真空中一均匀带电线（R、)求：求：o点的电势。点的电势。oxR R解：解：3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心pr例例7-8计算均匀带电球面（计算均匀带电球面（R、q)电场电场中一点的电势。中一点的电势。P解：解：3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心UrrER3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心补充题补充题已知：已知：R1 、R2 、+Q 、-Q.求：三个区域的场强和电势。求：三个区域的场强和电势。oR1R2解：解：3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理

10、教学中心题题解解例例25两两个个极极薄薄的的同同心心导导体体球球壳壳A、B，半半径径分分别别为为RA、RB(RARB)，若若A 球球带带电电为为q，要要使使A球球壳壳电电势势为为零零，外外球球壳壳B应应带带多多少少电量？电量？R RA AR RB BB BA Aq q3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心一、带电体的能量一、带电体的能量(Energy Storage in Capacitors)(Energy Storage in Capacitors)1.带电体的能量带电体的能量 带带电电体体的的电电量量Q是是外外力力克克服服电电场场力力不不断断从从无无限限远远移移动动电

11、电量量dq的的结结果果，如如图图情况下有情况下有外力总功为外力总功为依据功能原理依据功能原理 7.5.4 电场的能量电场的能量3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心相应的电势为相应的电势为带入（带入（7.54）有）有2.两均匀带电无限大平板的能量两均匀带电无限大平板的能量 当当B板板带带有有电电量量q、A板板带带有有-q，两板间的电场是两板间的电场是d dU UA AU UB B+s s s s-s s s sE E内内内内3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心电场的总能量为电场的总能量为:V是两板间电场空间的体积，定义是两板间电场空间的体积，定义称为电

12、场能量体密度。称为电场能量体密度。上式虽由平板特例导出，但普遍适用。上式虽由平板特例导出，但普遍适用。以平板为例，其电场能量为以平板为例，其电场能量为二、电场的能量二、电场的能量(Electric-Field Enegy)3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心电势相同点形成的曲面称为电势相同点形成的曲面称为等势面等势面。（1）在在静静电电场场中中，沿沿等等势势面面移移动动电电荷荷，电电场场力力做功为零。做功为零。典型带电体的等势面典型带电体的等势面7.6.1 等势面等势面（Equipotential Surfarces)（2）等势面与电场线处处垂直。）等势面与电场线处处垂直

13、。（3）等等势势面面密密集集处处的的电电场场强强度度大大，稀稀疏疏处处的的电电场强度小，电场线指向电势降低的方向。场强度小，电场线指向电势降低的方向。7.6 电场强度与电势梯度的关系电场强度与电势梯度的关系3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心沿等势面法线方向：沿等势面法线方向：沿等势面任意方向：沿等势面任意方向：称称等等势势面面法法线线方方向向为为电电势势梯梯度度方方向向，并并引引用用哈密顿算符哈密顿算符，有，有7.6.2 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心电场强度是该点电场强度是该点电势梯度负值电势梯度负值。直

14、角坐标系直角坐标系:（1）场强的方向是电势减少最快的方向。）场强的方向是电势减少最快的方向。（2）场场强强的的大大小小等等于于电电势势沿沿场场强强方方向向的的减减少少率率，与该点电势值本身并无直接关系。与该点电势值本身并无直接关系。3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心导体内部导体内部 导体表面导体表面 与表面垂直与表面垂直导体是导体是等势体等势体 放放置置在在静静电电场场中中的的导导体体，产产生生静静电电感感应应现现象象，当当导导体体中中没没有有电电荷荷做做宏宏观观运运动动的的状状态态时时，称为称为静电平衡状态静电平衡状态。一、静电平衡条件一、静电平衡条件:加加电电场场前

15、前加加电电场场后后静电平衡过程静电平衡过程7.7.1 静电平衡静电平衡（Electrostatic Balance）7.7 静电场中的导体静电场中的导体3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心在带电导体处于静电平衡时，电荷分布满足：在带电导体处于静电平衡时，电荷分布满足：（1）导体上的电荷只能分布在导体外表面上；）导体上的电荷只能分布在导体外表面上；无无无无空空空空腔腔腔腔导导导导体体体体有有有有空空空空腔腔腔腔导导导导体体体体空空空空腔腔腔腔体体体体疑疑疑疑问问问问腔腔腔腔内内内内有有有有电电电电荷荷荷荷二、导体电荷的分布二、导体电荷的分布3/2/2023吉林大学吉林大学

16、物理教学中心物理教学中心（2）曲率大处）曲率大处,电荷面密度大，附近的电场亦强。电荷面密度大，附近的电场亦强。证明证明如图，满足等电势如图，满足等电势同样如图，由高斯定理同样如图，由高斯定理三、静电屏蔽三、静电屏蔽尖端放电尖端放电3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心一、电容器的电容一、电容器的电容(Capacitors and Capacitance)电容器电容器:二、电容器电容的计算二、电容器电容的计算 （Calculation of Capacitance)Calculation of Capacitance)单位：单位：F、mF、mmF储存电荷和电能的储存电荷和电能

17、的“容器容器”。电电容容器器由由两两块块导导体体（极极板板）组组成成，其其储储存存电电荷能力用物理量电容表征，定义为荷能力用物理量电容表征，定义为电容器电容计算步骤如下：电容器电容计算步骤如下：令两极板带等量异号电荷令两极板带等量异号电荷q 和和-q;求板间求板间 ;7.7.3 电容器电容器3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 求两板电势差求两板电势差 ;求电容求电容C。三种常用电容器电容的计算三种常用电容器电容的计算1.平板电容器平板电容器A板板:B板板:d dU UA AU UB B+s s s s-s s s sE E内内内内3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教

18、学中心物理教学中心l lrR RB BR RA AA AB BO OO OA板板:B板板:2.圆柱形电容器圆柱形电容器3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心3.球形电容器球形电容器电容器的大小、形状、板间电介质。电容器的大小、形状、板间电介质。A板板:B板板:决定电容器电容的因素是：决定电容器电容的因素是：P Pr rR RA AR RB BA AB B电容器的能量电容器的能量We，即即3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心计算一球形电容器电场中的储能（计算一球形电容器电场中的储能（Q).解：电场存在两球面间，有：解：电场存在两球面间，有：r rR RA AP PR RB BB BA A3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 例例 圆柱形电容器的储能圆柱形电容器的储能.lrR RB BR RA AA AB Bo oo o解解:由高斯定理由高斯定理3/2/2023吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心