【初中数学评价标准培训资料】数学课改发展中的理论及实践问题.ppt

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1、【初中数学评价标准培训资料】数学课改发展中的理论及实践问题关于教学目标关于教学目标一、教学目标研究的理论问题（一）数学课标结构的理论依据（二）“过程与方法”能作为目标吗二、教学目标研究的实践问题（一）结合布氏的理论整合数学课标（二）教学目标对高效教学的必要不充分性（三）首先“告知目标”是“好课”的必要条件吗关于教学关于教学内容内容一、按照心理学对知识的分类去处理内容难以操作推广二、不研究教学内容处理的教学模式（经验）难收显效三、有效的教学内容划分建议四、以课型为载体去处理教学内容的优越性关于教学关于教学方式方式一、自主学习不是取得高效的充分条件二、用“学案”教学不是取得高效益的充分条件三、学习

2、方式组合运用才能取得高效关于教学目标一一、教学目标研究的理论问题、教学目标研究的理论问题（一）（一）数学课标结构的理论依据：数学课标结构的理论依据：布鲁姆（安德森）教育目标分类学（分认知、动作技能、情感三领域，以下集中谈认知领域）。布鲁姆（安德森）教育目标分类学（分认知、动作技能、情感三领域，以下集中谈认知领域）。*布鲁姆认知过程维度一维结构（递进的六级）布鲁姆认知过程维度一维结构（递进的六级）知识、领会、运用、分析、综合、评价知识、领会、运用、分析、综合、评价 *安德森二维结构安德森二维结构（对知识做了顶层概括）：（对知识做了顶层概括）：认.doc当前课程标准（以义务教育数学课程标准为例）中

3、的课程目标二维框架（二）“过程与方法”能作为目标吗 否定者认为：因为教学目标是否定者认为：因为教学目标是“学习结果的预期学习结果的预期”，而，而“过程过程”不是结果，因此不是结果，因此“过程与方法过程与方法”不能作为教不能作为教学目标。学目标。但事实上，有些学习结果是可测的、显性的，有些是难以测量的，隐性的。而对于学生在但事实上，有些学习结果是可测的、显性的，有些是难以测量的，隐性的。而对于学生在“学会学习学会学习”层面层面是否有收获，通常无法完全通过检测学生能否作对答案去实现。是否有收获，通常无法完全通过检测学生能否作对答案去实现。对于大量复杂问题的学习和学习策略（学会怎样学习能力）的形成，

4、教师（实际上是当前整个人类）是无对于大量复杂问题的学习和学习策略（学会怎样学习能力）的形成，教师（实际上是当前整个人类）是无法检测出（更别说要马上检测出）学习结果的。但是在新课程理念中，强烈反对对此放任自流，所以便不法检测出（更别说要马上检测出）学习结果的。但是在新课程理念中，强烈反对对此放任自流，所以便不得已退而求之得已退而求之即便不能精确看出学习的结果，也要规定能确认学生确实参与了学习的过程。即便未必即便不能精确看出学习的结果，也要规定能确认学生确实参与了学习的过程。即便未必能精确看到学生运用的方法能否奏效，也要规定能确认学生确实运用了他能用到的方法。能精确看到学生运用的方法能否奏效，也要

5、规定能确认学生确实运用了他能用到的方法。因此，把因此，把“过程过程与方法与方法”作为教学目标，作为教学目标，正是新课程在教学目标的理论建设中的重大突破。正是新课程在教学目标的理论建设中的重大突破。二、教学目标研究的实践问题（一）结合布氏的理论整合（一）结合布氏的理论整合数学数学课标课标1.“纲本级纲本级”整合为四级规范整合为四级规范在基本分级（称为纲本级）中，把布卢姆的六级认知水平的动词整合到课标的四级行为动词体系中。即：在基本分级（称为纲本级）中，把布卢姆的六级认知水平的动词整合到课标的四级行为动词体系中。即：记忆对应于记忆对应于“了解了解”；理解对应于理解对应于“理解理解”；应用、分析、评

6、价、创造分别对应于应用、分析、评价、创造分别对应于“掌握掌握”、“运用运用”（后四级宜粗不宜细，交叉部分太多，要视具体情况（后四级宜粗不宜细，交叉部分太多，要视具体情况而定）。而定）。2.“2.“目本级目本级”选用布氏规范选用布氏规范在课标的四级行为动词体系作为在课标的四级行为动词体系作为“纲本级纲本级”的规范下，尽量采用布卢姆的相应认知水平中的行为动词作为的规范下，尽量采用布卢姆的相应认知水平中的行为动词作为“目本级目本级”去规范目标的水平的陈述，力求使得教学目标明确、具体，可以观察和测量。去规范目标的水平的陈述，力求使得教学目标明确、具体，可以观察和测量。假定认定某一教学内容要达到假定认定

7、某一教学内容要达到“了解了解”的层次，则对应的行为动词就可以在：的层次，则对应的行为动词就可以在：“识别识别”、“辨别辨别”、“确确认认”、“举例（具体情境中）举例（具体情境中）”、“回忆回忆”、“提取提取”等中选用。等中选用。假定认定某一教学内容要达到假定认定某一教学内容要达到“理解理解”的层次，则对应的行为动词就可以在：的层次，则对应的行为动词就可以在：“解释解释”、“举例举例”、“分分类类”、“概要概要”、“推断推断”、“说明说明”、“比较比较”等中选用。等中选用。假定认定某一教学内容要达到假定认定某一教学内容要达到“掌握掌握”的层次，则对应的行为动词就可以在：的层次，则对应的行为动词就

8、可以在：“执行执行”、“完成完成”、“实实施施”、“使用使用”、“区分区分”、“选择选择”、“组织组织”等中选用等中选用（二）教学目标对高效教学的必要不充分性1、必要性：教学目标制定不准确必然导致教学不高效、必要性：教学目标制定不准确必然导致教学不高效案例：笔者曾经做过问卷如下（被试教师案例：笔者曾经做过问卷如下（被试教师102人）：人）：以下是课程标准中对方程与方程组中的教学目标：以下是课程标准中对方程与方程组中的教学目标：“能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。”请写出请写

9、出“列二元一次方程组方程求解应用题列二元一次方程组方程求解应用题”的教学目标。的教学目标。结果结果，大部分教师，大部分教师回答基本回答基本如下如下：（1）由题目中的等量关系列出方程）由题目中的等量关系列出方程（占绝大部分）（占绝大部分）；（2）由题目中的等量关系列出两个方程）由题目中的等量关系列出两个方程（占被试人数的（占被试人数的8%）；笔者认为，这样确定显然不准确（1）由题目中的等量关系列出方程；）由题目中的等量关系列出方程；（占被试人数的（占被试人数的8%）没有区分是列一元方程还是列二元方程组；没有区分是列一元方程还是列二元方程组；（2）由题目中的等量关系列出两个方程）由题目中的等量关系

10、列出两个方程没有强调等量关系是两个，而且要是独立的，却强调了列出方没有强调等量关系是两个，而且要是独立的，却强调了列出方程。事实上，列方程不是本课时学习的知识而是程。事实上，列方程不是本课时学习的知识而是旧旧知识。这样知识。这样确定的确定的教学目标，该说的没有说，教学目标，该说的没有说，旧知识旧知识的的却被强调；却被强调；笔者认为，该处的教学目标应该定为笔者认为，该处的教学目标应该定为：（3）从题目中找到两个独立的等量关系。）从题目中找到两个独立的等量关系。目标（目标（3）击中了学习该内容的关键。）击中了学习该内容的关键。“独立独立”二字虽然在课程标准中没有出现，二字虽然在课程标准中没有出现，

11、但是但是学习本单元内容不能不学习本单元内容不能不让学生明白让学生明白“条件的独立条件的独立”的意义，事实上，学生通过例举，也不难理解此含义。的意义，事实上，学生通过例举，也不难理解此含义。只有精准地确立出（只有精准地确立出（3）为关键的教学目标。）为关键的教学目标。才可能在教学中采取得力的措施：例如初学时，教师对每一题才可能在教学中采取得力的措施：例如初学时，教师对每一题均写出其中比较显然的那个等量关系，要求学生去找比较隐蔽的另一个等量关系。进而取得高效益均写出其中比较显然的那个等量关系，要求学生去找比较隐蔽的另一个等量关系。进而取得高效益 可可见正确制定目标的必要性。见正确制定目标的必要性。

12、显然，即便目标制定得正确，也不是就万事大吉。显然，即便目标制定得正确，也不是就万事大吉。（三）首先（三）首先“告知目标告知目标”是是“好课好课”的必要条件吗的必要条件吗有学者（例如加涅）认为：所有的课开始的第一步都要有学者（例如加涅）认为：所有的课开始的第一步都要“告知目标告知目标”才好。果真如此？才好。果真如此？笔者认为，不应该千篇一律，在两种情况下，就不应该或者没必要告知目标。笔者认为，不应该千篇一律，在两种情况下，就不应该或者没必要告知目标。其一是要学习的内容太复杂，在学生没有学懂时写出来是其一是要学习的内容太复杂，在学生没有学懂时写出来是“对牛弹琴对牛弹琴”，多此一举浪费时间。，多此一

13、举浪费时间。其二是，如果预先告知目标会影响教学情境的创设，则不应把创设情境的目的预先其二是，如果预先告知目标会影响教学情境的创设，则不应把创设情境的目的预先“曝光曝光”。事实上，教学的最高境界，是让学生在不知不觉的活动中学会事实上，教学的最高境界，是让学生在不知不觉的活动中学会最高明的教师是讲究最高明的教师是讲究“无为而为无为而为”的。的。案例 二元二次方程组的学习。环节一：教师讲解复习解二元一次方程组。解方程组：解：由（1）得 得（注意，此时已经消元化为一元一次方程）解得x=1，把x=1代入（1）得所以，原方程组的解为 环节二：尝试解方程组解：由（1）得，得整理得，（注意,此时已经消元化为一

14、元二次方程）你能求出这个方程的解吗？求出了x，你能求出相应的y吗？解得y=1(以上过程主要由学生尝试探索完成，教师只是在适当的时候提示，比如在求以上过程主要由学生尝试探索完成，教师只是在适当的时候提示，比如在求x出现两个解时，怎样对应求出现两个解时，怎样对应求出相应的出相应的y。)当学生求出了这个方程组的解时，他实际上就已经采用了消元法去解他过去从来没有接触过的二元二次方当学生求出了这个方程组的解时，他实际上就已经采用了消元法去解他过去从来没有接触过的二元二次方程组。程组。教师此时完全可以仍然不给出二元二次方程组的定义，继续要求学生完成几条类似的通过换元法消元求解教师此时完全可以仍然不给出二元

15、二次方程组的定义，继续要求学生完成几条类似的通过换元法消元求解的二元二次方程组。教师只要集中辅导消元化为一元二次方程和求出其中一个未知数之后如何求出另一个的二元二次方程组。教师只要集中辅导消元化为一元二次方程和求出其中一个未知数之后如何求出另一个未知数这两点，学生便在实质上学习了用消元法求解二元二次方程组。未知数这两点，学生便在实质上学习了用消元法求解二元二次方程组。关于教学内容一、按照心理学对知识的分类去处理内容难以操作推广一、按照心理学对知识的分类去处理内容难以操作推广有学者希望采用心理学对知识的分类去提高教学效益。见有学者希望采用心理学对知识的分类去提高教学效益。见“六步三段两分支六步三

16、段两分支”教学模式。教学模式。皮连生皮连生.doc.doc但操但操作起来有很大的困难，故鲜有人去推广。原因是作起来有很大的困难，故鲜有人去推广。原因是其一，对于所有学科知识一律先要求划分为陈述性知识（回答是什么）和程序性知识（回答怎样做）事实其一，对于所有学科知识一律先要求划分为陈述性知识（回答是什么）和程序性知识（回答怎样做）事实上很难做到。上很难做到。其二，提高教学效益的关键是要识别教学内容的难学与否，只有对难学的内容投入应有的力量才能提高效其二，提高教学效益的关键是要识别教学内容的难学与否，只有对难学的内容投入应有的力量才能提高效益。而即便都能把数学知识分为陈述性的和程序性的，也解决不了

17、以上问题。因为，有些程序性知识很容益。而即便都能把数学知识分为陈述性的和程序性的，也解决不了以上问题。因为，有些程序性知识很容易学，而有些陈述性知识很难学。易学，而有些陈述性知识很难学。其三，其三，“六步三段两分支六步三段两分支”模式在理论上也不完备，因为其间对陈述性知识如何转化为程序性的没有涉和，模式在理论上也不完备，因为其间对陈述性知识如何转化为程序性的没有涉和，对新转化的程序性知识和原来就已经具备的程序性知识的学习策略的区别也没有涉和。对新转化的程序性知识和原来就已经具备的程序性知识的学习策略的区别也没有涉和。二、不研究教学内容处理的教学模式（经验）难收显效二、不研究教学内容处理的教学模

18、式（经验）难收显效1、“草根课改典型草根课改典型”的经验难以复制的经验难以复制只在教学方式层面作改革。只在教学方式层面作改革。2、只研究授课时间与活动方式之间的关系的教学模式难以奏效、只研究授课时间与活动方式之间的关系的教学模式难以奏效离开内容去谈形式。（例如：自学离开内容去谈形式。（例如：自学5分钟分钟点拨点拨5分钟分钟讨论讨论5分钟分钟讲解讲解5分钟分钟练习练习10分钟分钟反馈反馈10分钟）分钟）三、有效的教学内容划分的示例三、有效的教学内容划分的示例建议采用区别建议采用区别“主干（重点）主干（重点）”与与“枝叶（非重点）枝叶（非重点）”的方式去进行内容分类；同时，采用区别内容权重的方式去

19、进行内容分类；同时，采用区别内容权重的方式去识别学习的难点。在此基础上，建立合理处理教学内容的策略系统的方式去识别学习的难点。在此基础上，建立合理处理教学内容的策略系统见见“非线性主干循环活动非线性主干循环活动型单元教学模式型单元教学模式”的内容处理策略。的内容处理策略。四、以课型为载体去处理教学内容的优越性四、以课型为载体去处理教学内容的优越性例如，概念（形成）课的教学过程。例如，概念（形成）课的教学过程。（一）（一）知觉辨别（辨别学习对象的各种属性）知觉辨别（辨别学习对象的各种属性）（二）（二）假设（假设某种属性是该学习对象的本质属性）假设（假设某种属性是该学习对象的本质属性）（三）（三）

20、检验假设（考察具有该种属性的事物的本质属性的表征检验假设（考察具有该种属性的事物的本质属性的表征定义的可靠性）定义的可靠性）（四）（四）概括（对具有共同本质属性的事物完成表征）概括（对具有共同本质属性的事物完成表征）需要提供的条件：提供足够多熟悉的正反例，且正例要有变化。形成假设的引导，假设的规范表达（必要时）需要提供的条件：提供足够多熟悉的正反例，且正例要有变化。形成假设的引导，假设的规范表达（必要时）概念概念（同化同化）课的教学过程）课的教学过程。（一）（一）回忆（原有概念的定义）回忆（原有概念的定义）（二）（二）识别（学习对象的本质属性）识别（学习对象的本质属性）（三）（三）比对（原有概

21、念本质属性与学习对象本质属性对比）比对（原有概念本质属性与学习对象本质属性对比）（四）（四）收纳（将学习对象包属于原有概念）收纳（将学习对象包属于原有概念）需要提供的条件：明晰原有概念的内涵，提供充分的识别新学习对象内涵的例证，提供揭示学习对象的本需要提供的条件：明晰原有概念的内涵，提供充分的识别新学习对象内涵的例证，提供揭示学习对象的本质属性样例。质属性样例。关于学习方式一、自主学习不是取得高效的充分条件一、自主学习不是取得高效的充分条件1、何谓自主、何谓自主 自主是对主体活动的自觉性、自由性、自主是对主体活动的自觉性、自由性、自省性程度高低的描述。自省性程度高低的描述。自主与他主是相对的两

22、极状态。自主与他主是相对的两极状态。2、自主学习只是取得高效益的必要条件。、自主学习只是取得高效益的必要条件。3、自主无形而探究、合作是有形的。、自主无形而探究、合作是有形的。二、用“学案”教学不是取得高效益的充分条件1、学案只是一种工具。只有充分发挥学案的科学功能，才能取得高效。2、使用学案要处理好电脑、黑板、课本和学案四者的关系。3、优秀的学案具有以下功能:（1）优化媒体平台；（2）凸显教学策略；（3）促进分层教学；（4）落实课内反馈；（5）促进校本教研。三、学习方式组合运用才能取得高效四、当前探究学习弊病是真实性缺失勾股定理证明案例图1-6图1-7联想学生无法产生由图1-6到图1-7的联

23、想附：附：“非线性主干循环活动型非线性主干循环活动型”单元教学模式单元教学模式推出十大教学论创意推出十大教学论创意 “非线性主干循环活动型非线性主干循环活动型”单元教学模式的建构结合当前教学的实际，在继承和充分实践的基础上，形单元教学模式的建构结合当前教学的实际，在继承和充分实践的基础上，形成了成了理念先进、理念先进、富有富有科学性和科学性和操作性的方法系统。该模式表现出个性鲜明的方法论特征，操作性的方法系统。该模式表现出个性鲜明的方法论特征，在教学论领域推在教学论领域推出十大创意：出十大创意：一种理念一种理念、三组策略三组策略、十个平台、十个平台、64字原则、字原则、六个模型六个模型 n创意

24、之一：创意之一：“非线性非线性”教学理念教学理念n必须对教材内容作整合以适应学生的学习需求必须对教材内容作整合以适应学生的学习需求n创意之二：创意之二：“主干循环主干循环”教学策略教学策略n 1.主干识别策略主干识别策略比频法、比质法、抽离法、位移法。比频法、比质法、抽离法、位移法。n 2.内容分类策略内容分类策略三种十类（基础四类、主干派生两类、伴生四类）。三种十类（基础四类、主干派生两类、伴生四类）。n 3.内容整合策略内容整合策略内容循环结构：以工具类和非工具重点类为主干内容，建构起牵动派生两类内容循内容循环结构：以工具类和非工具重点类为主干内容，建构起牵动派生两类内容循环学习和伴生四类

25、内容循环学习的环学习和伴生四类内容循环学习的“非线性主干循环结构非线性主干循环结构”。创意之三：创意之三：十十个个平台平台“不等权不等权”教学任务分析教学任务分析 设计平台系列（五种十平台）设计平台系列（五种十平台）创意之四：创意之四：六十四字原则六十四字原则 模式的理念、策略与操作设计实施的原则模式的理念、策略与操作设计实施的原则 目标定位目标定位 内容赋权内容赋权 淡化形式淡化形式 削枝强干削枝强干n因类定序因类定序 探究优先探究优先 结构先立结构先立 过程凸显过程凸显n情境聚向情境聚向 局部呈现局部呈现 变式综合变式综合 主干循环主干循环n 厚习精讲厚习精讲 批改提点批改提点 诊断激励诊

26、断激励 互动拓潜互动拓潜n（前（前48字指向设计，后字指向设计，后16字指向实施）字指向实施）创意之五：模式提出教学活动三线联动模型创意之五：模式提出教学活动三线联动模型n知识的冰山模型知识的冰山模型缄默知识缄默知识广义知识系统广义知识系统教师引导学生开展学习活动教师引导学生开展学习活动已经数学形式化的数学内部问题已经数学形式化的数学内部问题形式化形式化抽象概括为数学形式抽象概括为数学形式未数学形式化的数学外部问题未数学形式化的数学外部问题用广义知识系统加工未用广义知识系统加工未形式化的数学对象形式化的数学对象用学科知识系统加用学科知识系统加工已经形式化了的工已经形式化了的数学对象数学对象创意

27、之六：模式提出教材内容整合创意之六：模式提出教材内容整合“非线性化非线性化”模型模型n本模式实施的最高境界是教师本模式实施的最高境界是教师“无为而为无为而为”。教材内容教材内容（线性线性）演绎性演绎性 条理性条理性 累积性累积性 严谨性严谨性 精炼性精炼性非线性化非线性化 脚本化脚本化 实质化实质化 尊权化尊权化 系统化系统化 广义化广义化学习内容学习内容（非线性非线性）筑建于学筑建于学 生的广义生的广义 知识系统知识系统创意之七：模式提出创意之七：模式提出非线性主干循环结构非线性主干循环结构模型模型基本四类基本四类主干：主干：1.1.工具工具 2.2.非工具的重非工具的重点点枝叶：枝叶：3.

28、3.经验经验 4.4.非重点非重点主干循环派生两类主干循环派生两类1.1.变式呈现；变式呈现；2.2.与其他内容综与其他内容综合呈现合呈现生成生成的内的内容容伴生四类（枝叶）伴生四类（枝叶）巩固的内容巩固的内容规范的内容规范的内容提高的内容提高的内容补缺的内容补缺的内容教材的教材的内容内容枝叶类内容穿插在循环出现的主干内容中枝叶类内容穿插在循环出现的主干内容中创意创意之之八：八：模式提出模式提出“主干循环主干循环”教学策略模型教学策略模型 工具类内容工具类内容主干内容主干内容 非工具重点内容非工具重点内容全班共同学习全班共同学习 （齐步走）（齐步走）教师整体指导教师整体指导 满足共性需求满足共

29、性需求 枝叶内容枝叶内容11主干内容的巩固主干内容的巩固巩固类内容巩固类内容主干变式主干变式规范类内容规范类内容主干形式化主干形式化枝叶内容枝叶内容22主干深化或补漏主干深化或补漏提高类内容提高类内容补缺类内容补缺类内容枝叶内容枝叶内容3经验类或非重点经验类或非重点全班分层学习全班分层学习（异步走）（异步走）教师分层指导教师分层指导满足个性需求满足个性需求首轮学习首轮学习后后续续循循环环学学习习创意之九：模式提出创意之九：模式提出学习方式分类和运用学习方式分类和运用两维模型两维模型 创意之十：模式提出创意之十：模式提出探究探究接受接受学习学习设计设计两维模型两维模型谢谢！请提宝贵意见！谢谢！请提宝贵意见！谢谢大家！结结 语语