中学化学计算方法--十字交叉法.ppt
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1、中学化学计算方法-十字交叉法 知识与技能:了解十字交叉法的意义和在中学化学计算中的应用知识与技能:了解十字交叉法的意义和在中学化学计算中的应用过程与方法:通过例题和练习题,来归纳并掌握十字交叉法的应用过程与方法:通过例题和练习题,来归纳并掌握十字交叉法的应用情感态度与价值观:通过该专题教学,培养学生善于思考、善于归纳、善于总结的良好习惯情感态度与价值观:通过该专题教学,培养学生善于思考、善于归纳、善于总结的良好习惯2一、十字交叉法的原理剖析。一、十字交叉法的原理剖析。十字交叉法最初应用于不同质量分数溶液的混合上。如若将质量分数不同(分别为十字交叉法最初应用于不同质量分数溶液的混合上。如若将质量
2、分数不同(分别为a%a%、b%b%且且a a 大于大于b b)的两)的两种溶液种溶液AgAg和和BgBg混合成质量分数为混合成质量分数为c%c%的溶液,则有关系式:的溶液,则有关系式:Aa%Bb%=(AB)c%(1 1)A/B=(cb)/(ac)此表达式化学意义为溶液混合时它们的质量比与有关质量分数比的关系。此表达式化学意义为溶液混合时它们的质量比与有关质量分数比的关系。整理得:整理得:3 (2)利用十字交叉式为(以)利用十字交叉式为(以100g溶液为基准):溶液为基准):溶液溶液A a c-b c 溶液溶液B b a-c且(且(c-b)/(a-c)为组分)为组分A和和B混合的质量比。上式中,
3、两条斜线的交叉点上是混合后所得溶液浓度,斜线上两数之差的绝混合的质量比。上式中,两条斜线的交叉点上是混合后所得溶液浓度,斜线上两数之差的绝对值分别写在斜线右端,则右端上、下两个差值之比等于左端两种浓度溶液的质量比。对值分别写在斜线右端,则右端上、下两个差值之比等于左端两种浓度溶液的质量比。4 其实(其实(1 1)式也可写为)式也可写为c=(AaBb)/(AB)。可见,。可见,c c实际是一个加权平均数(简称平均数),它不同于算实际是一个加权平均数(简称平均数),它不同于算术平均数,术平均数,a a和和b b是合成这个平均数的两个分量,所以十字交叉法一般步骤是:先确定交叉点上的平均数,再写出合是
4、合成这个平均数的两个分量,所以十字交叉法一般步骤是:先确定交叉点上的平均数,再写出合成平均数的两个分量,得出相应物质某量的配比关系成平均数的两个分量,得出相应物质某量的配比关系(或已知平均数,来求解两个分量或已知平均数,来求解两个分量)。5 2 2、当以一定物质的量或体积的混合体系为基准所得十字交叉关系,其比值为物质的量比或体积比。、当以一定物质的量或体积的混合体系为基准所得十字交叉关系,其比值为物质的量比或体积比。推广到二组分混合体系(推广到二组分混合体系(cb)/(ac)的含义为:)的含义为:1 1、当以一定质量的混合体系为基准所得十字交叉关系,其比值为质量比。、当以一定质量的混合体系为基
5、准所得十字交叉关系,其比值为质量比。6 适用范围适用范围:只有符合二组分混合体系的总量等于各分量之和的这类习题才能用十字交叉法。只有符合二组分混合体系的总量等于各分量之和的这类习题才能用十字交叉法。如混合某两种如混合某两种不同物质的量浓度溶液的习题,不能用十字交叉法计算,因为混合总体积不等于各组分之和。混合两种不同不同物质的量浓度溶液的习题,不能用十字交叉法计算,因为混合总体积不等于各组分之和。混合两种不同pHpH某物质的溶液,也不能用十字交叉法,因为总的某物质的溶液,也不能用十字交叉法,因为总的pHpH不是各组分不是各组分pHpH的简单代数之和。的简单代数之和。7特别注意:特别注意:(1 1
6、)确定好平均数和合成这个平均数的两个分量,在确定这些数量的过程中要遵照统一的基准。)确定好平均数和合成这个平均数的两个分量,在确定这些数量的过程中要遵照统一的基准。(2 2)此方法所得比值是基准中产生两个分量的物理量之间的配比,而不是各分量所示的物质的物理量之比,其物)此方法所得比值是基准中产生两个分量的物理量之间的配比,而不是各分量所示的物质的物理量之比,其物理量与基准中的物理量相同。理量与基准中的物理量相同。8例例110元钱能买元钱能买9kg苹果,能买苹果,能买3kg香蕉。现用香蕉。现用10元钱买两种水果共元钱买两种水果共6kg,那么钱应该怎样分配?买苹果和香蕉,那么钱应该怎样分配?买苹果
7、和香蕉各多少各多少kg?,9kg、3kg、6kg水果分别是两个分量和平均数:水果分别是两个分量和平均数:苹果苹果 9 3 6 即即 3:3=1:1 香蕉香蕉 3 3 所得比例所得比例1:1是作为基准的是作为基准的10元钱的分配比例,而不是两种水果的质量比,即各用元钱的分配比例,而不是两种水果的质量比,即各用5元钱买苹果和香蕉,分别能买元钱买苹果和香蕉,分别能买4.5kg苹果和苹果和1.5kg香蕉,共香蕉,共6kg。解法解法1 1:以:以1010元钱为基准元钱为基准9例例110元钱能买元钱能买9kg苹果,能买苹果,能买3kg香蕉。现用香蕉。现用10元钱买两种水果共元钱买两种水果共6kg,那么钱应
8、该怎样分配?买苹果和香蕉各,那么钱应该怎样分配?买苹果和香蕉各多少多少kg?10/9元、元、10/3元、元、10/6元的单价分别是两个分量和平均数。元的单价分别是两个分量和平均数。苹果苹果 10/9 10/6 3 10/6 香蕉香蕉 10/3 10/18 1 3:1是基准的量(质量)之比,即买苹果和香蕉的质量比为是基准的量(质量)之比,即买苹果和香蕉的质量比为 3:1。即:买苹果。即:买苹果4.5kg,香蕉为,香蕉为1.5kg。钱的分配仍为。钱的分配仍为各各5元。元。解法解法2 2:以:以1kg1kg水果为基准,水果为基准,10 从以上两种解法不难看出:不同的基准所得苹果与香蕉之比的物理量也不
9、同,前者是买两种水果需钱的从以上两种解法不难看出:不同的基准所得苹果与香蕉之比的物理量也不同,前者是买两种水果需钱的分配比,后者是能买两种水果的质量比。分配比,后者是能买两种水果的质量比。11【例题例题2】铁锌合金铁锌合金8.85g,溶于稀硫酸中充分反应后制得,溶于稀硫酸中充分反应后制得0.3gH2,求合金中铁、锌的质量?,求合金中铁、锌的质量?解析欲产生解析欲产生0.3gH2需上述金属分别为需上述金属分别为8.4g和和9.75g,则,则 铁铁 8.4 0.9 8.85 即即0.9/0.45=2/1 锌锌 9.75 0.45本题所选的基准是:本题所选的基准是:0.3g的的H2,故,故 2/1为
10、两金属产生的氢气的质量之比,则合金中铁产生的为两金属产生的氢气的质量之比,则合金中铁产生的H2为为2/30.3=0.2g,锌,锌产生的产生的H2为为1/30.3=0.1g,再根据,再根据H2的质量求得铁的质量为的质量求得铁的质量为5.6g,锌的质量为,锌的质量为3.25g。12【例题【例题3】用用1L1.0mol/L NaOH溶液吸收溶液吸收0.8molCO2,所得溶液中的,所得溶液中的CO32-和和HCO3-物质的量浓度之比约是(物质的量浓度之比约是()。)。A.1:3 B.2:1 C.2:3 D.3:2Na2CO3 2 1/4 5/4NaHCO3 1 3/4即即 Na2CO3 与与NaHC
11、O3中中C的物质的量之比为的物质的量之比为1:3,则,则CO32-和和HCO3-物质的量浓度之比为物质的量浓度之比为1:3。解解法法1以以1molC中含中含Na的物质的量为基准的物质的量为基准A1314Na2CO3 1/2 2/10 4/5NaHCO3 1 3/10即即 Na2CO3 与与NaHCO3中中 Na的物质的量之比为的物质的量之比为2:3,则,则CO32-和和HCO3-物质的量浓度之比为物质的量浓度之比为1:3。解法解法2.以以1mol Na中含中含C的物质的量的物质的量为基准为基准 14 总之,十字交叉法是利用量差的关系进行计算的简便方法。此法的运用,关键是总之,十字交叉法是利用量
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- 中学化学 计算方法 十字 交叉
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