同底数幂的除法2科学计数法.ppt

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1、1.31.3同底数幂的除法同底数幂的除法(2)(2)用科学计数法表示较小的数用科学计数法表示较小的数 同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）积的乘方法则积的乘方法则(am)n=(mm、n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数)amnam an=am+n(mm、n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数)同底数幂的除法运算法则：同底数幂的除法运算法则：am an =am-n (a0，m、n为正整数，mn)回忆城回忆城你学过的幂的运算有哪些你学过的幂的运算有哪些?（1）

2、a6 a3=a2 a6 a3=a3）a5 a=a5 a5 a=a4）-a6 a6=-1（-c）4 （-c）2 c2）（）（-c）4 （-c）2 c2 1判断判断:已知：已知：am=3,an=5.求：求：(1)am-n的值的值 (2)a3m-2n的值的值解解:(1)am-n=am an=3 5=0.6(2)a3m-2n=a 3m a 2n =(am)3(an)2 =33 52=27 25 =我们规定：我们规定：a0 =1，（，（a0），），a-p=（a0，且，且 p为正整数为正整数指数有指数有正整数正整数，还有还有负整数、零负整数、零。11110 x53.3.会用科学记数法表示绝对值较小的数会用

3、科学记数法表示绝对值较小的数.泰山约重吨泰山约重吨,鸿雁羽毛约重鸿雁羽毛约重0.000000870.00000087吨吨“人固有一死人固有一死,或重于泰山或重于泰山,或轻于鸿毛或轻于鸿毛.”吨用科学记数法表示为吨用科学记数法表示为_ _ _吨吨(司马迁司马迁 )名言名言0.000000870.00000087呢？呢？3.243.24 10 106 6a a 1010n n(其中其中1 1a a1010,n,n是正整数）是正整数）研究下列等式规律研究下列等式规律,并加以推广并加以推广:交流引入交流引入 绝对值小于绝对值小于1的数能的数能否用科学记数法表示？否用科学记数法表示？(1)0.005 =

4、5 0.001 =5 10-3(2)0.020 4 =2.04 0.01 =2.04 10-2(3)0.000 36 =3.6 0.000 1 =3.6 10-4(1)0.005 =5 0.001 =5 10-3 0.005 0.005=5 10-3小数点原本的位置小数点最后的位置小數點向右移了3次(2)0.020 4 =2.04 0.01 =2.04 10-2 0.02 04 0.020 4=2.04 10-2小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了2次(3)0.000 36 =3.6 0.000 1 =3.6 10-4 0.000 36 0.000 36=3.6 10-4小数点原本的

5、位置小数点最后的位置小數點向右移了4次经经估估算算,泰泰山山约约重重吨吨,鸿鸿雁雁的的羽羽毛毛约约重重0.000000870.00000087吨吨,吨用科学记数法表示为吨用科学记数法表示为_吨吨0.000000870.00000087吨用科学记数法表示为吨用科学记数法表示为_吨吨.例：用科学记数法表示：例：用科学记数法表示：（1）0.0 006 075=（2）-0.30 990=（3）-0.00 607=（4）-1 009 874=（5）10.60万万=学了就用6.075104-3.099101-6.07103-1.0098741061.061051.1.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法

6、表示下列各数：0.000 000 000 1=0.000 000 000 1=0.000 000 000 002 9=0.000 000 000 002 9=0.000 000 001 295=0.000 000 001 295=巩固落实巩固落实 1 10-102.9 10-121.295 10-9巩固落实巩固落实 3.3.下面的数据都是用科学记数法表下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用示的，请你用小数小数把它们表示出来把它们表示出来:710710-5-5=-3.08103.0810-7-7=2.65710 2.65710-10-10=710710-5-5与与7 7-5-5有什么区别？有什

7、么区别？分析：把分析：把a10n还原成原数时，只还原成原数时，只需把需把a的小数点向左移动的小数点向左移动n位。位。用科学记数法表示下列结果：用科学记数法表示下列结果：（1 1）冠状病毒的直径为）冠状病毒的直径为 纳米，纳米，用科学记数法表示为用科学记数法表示为_米米感受数据感受数据 感受数据感受数据 1.PM2.51.PM2.5是指大气中直径小于或等于是指大气中直径小于或等于2.5m2.5m的颗的颗粒物，也称为可入肺颗粒物粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大

8、气中停留的时大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害质量有很大的危害.（课本（课本1212页议一议页议一议）感受数据感受数据 假设一种可入肺颗粒物的直径约为假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5m2.5m，相当于多少米？，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到能达到1m1m？与同伴交流？与同伴交流感受数据感受数据 2.2.估计估计1 1张纸的厚度大约是多少厘米张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流你是怎样做的？与同伴交流例例5、计算（、计算（

9、结果用科学记数法表示结果用科学记数法表示）1.用科学计数法表示下列数：用科学计数法表示下列数：0.000 000 001，0.001 2，0.000 000 345，-0.000 03，检测检测：2、下列是用科学记数法表示的数，写、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。出原来的数。1）2108 2）7.001106B3其中正确的有（其中正确的有（）A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个3632154)1(21023.121011abba=X X-）（、给出等式：、给出等式：）（）（、用小数表示下列各数、用小数表示下列各数81)2()4(107.2000027.03)2(35=-=-）（nmnmaaa小小结结（1）n是正整数时是正整数时,a-n属于分式。并且属于分式。并且(a0)（2）科学计数法表示小于）科学计数法表示小于1的小数：的小数：a10-n（a 是整数位只有一位的正数，是整数位只有一位的正数，n是正整数。）是正整数。）