四年级奥数.pdf

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1、四年级趣味教材1 第一讲归一问题知识要点基本数量关系：总数份数 =每份数每份数份数 =总数总数每份数 =份数例题讲解【例 1】小明买了 5 本练习本，付出 4 元钱，全班有 50 个同学需要买 250本练习本，一共需要多少钱？分析：由“5 本练习本，付出 4 元钱”可以算出一本练习本是45=0.8 元钱；知道一本练习本的单价（单一量）就可以算出250 本练习本的总钱数。解：（1）45=0.8（元）（2）0.8 250=200（元）答：一共需要 200 元。小结：这是一道正归一应用题。【例 2】修路队要修一条长2000 米的公路，前 5 天修筑了 100 米。照这样计算，要修这条公路需要多少天？

2、分析：由“5 天修筑 100米”，可以算出平均每天修筑的米数（单一量），再算 2000米里包含了多少个“单一量”就是修完这条公路一共需要的天数。解：（1）1005=20（米）（2）200020=100（天）答：要修完这条公路需要100 天。小结：这是一道反归一应用题。【例 3】15 头牛 8 天吃青草 840 千克。照这样计算，3150千克青草可供 30 头牛吃几天？分析：首先要算出1 头牛 1 天的青草量（单一量），接下来就可以算出30 头牛 1 天的吃草量，最后用包含除法可以求出3150 千克青草供 30 头牛吃的天数。解：（1）840815=7（千克）（2）730=210（千克）（3）3

3、150210=15（天）答：3150 千克青草可供 30 头牛吃 15 天。四年级趣味教材2 基础巩固一、填空1、北京到天津的公路长120 千米。一批游客乘客车3 小时行了 90 千米。照这样的速度，客车到天津需要 _小时。2、一台抽水机 3 小时抽水 420 吨。照这样计算，五小时抽水_吨。3、用 4 台拖拉机 3 天可耕地 24 公顷，照这样计算，2 台拖拉机 5 小时可耕地 _公顷。4、一台机器 4 小时加工 160 个零件。照这样计算，再加工240 个零件，一共需要 _小时。二、应用题1、卡车 4 小时行驶 240 千米，照这样的速度，要行驶420 千米，需要多少小时？2、一个运输队

4、3 辆汽车 5 天节约汽油 75 升。照这样计算，这个车队计划 30 天节约汽油 1800升，这个车队共有汽车多少辆？3、王明 4 分钟做 24 道口算题，照这样计算，做72 道口算题需要多少分钟？4、小强买了 2 枝圆珠笔，共付了 12元，现要买这种圆珠笔3 枝，问需要多少钱？若有48 元钱，可以买这种笔多少钱？5、一座炼钢厂预计2001 年下半年炼钢 50 万吨，比上半年多炼10 万吨，这座炼钢厂预计在2001 年平均每月炼钢多少万吨？四年级趣味教材3 培优训练1、如果买 6 个书包和 3 盒水彩笔需要 294 元，而如果买了 2 个书包和 3 盒水彩笔只需要 154元，求一个书包和一盒水

5、彩笔各多少钱？2、服装厂 12个人 6 天可加工 720件服装，照这样计算，如果增加3 人，15 天可以加工多少件服装？3、养牛场有 300 头牛，6 天吃精饲料 5400 千克，照这样计算，卖出100 头以后，15 天需要多少千克精饲料？拓展提高1、织布厂要织布 3600米，先用 5 台织布机 8 小时可以织布 960 米，如果再增加 17 台织布机，几小时就能将余下的任务完成？2、甲、乙两个工人加工一批零件，甲4.5 小时可加工 18 个，乙 1.5 小时可加工 8 个。两人同时工作 27 小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？四年级趣味教材4 第二讲加法交换律和加法结合律例题讲解：【

6、例】（1）343 28957 （2）15798 34357289 1571002 400289 2572 689 255 容易出现的问题：（1）343 28957 （2）15798 34357289 1571002 286289 2572 575 259 错误分析：（1）题中运用加法交换律时，忘记“带着符号搬家”。（2）题中“加整减零”运用错误基础训练127+352+73+44 89+276+135+33 25+71+75+29+88 243+89+111+57 89+124+11+26+48 875-147-23 89+276+135+33 25+71+75+29+88 243+89+111

7、+57 380476120 158+262+138375+219+381+225 四年级趣味教材5 355+260+140+245 123342366 329+073+227 7325-329-3325 329+73-229+227 754965 235+1713+287+765 78523485466 368756268 18498 695202 864199 738301 四年级趣味教材6 第三讲求总问题例题讲解【例 1】电力工人装一批电杆。每天装12 根，10 天可以完成。如果每天装15 根，几天可以完成？分析：先求出电杆的总数（总量），再求天数。解：（1）1210=120（根）（2）1

8、2015=8（天）答：如果每天装15 根，8 天可以完成。【例 2】玩具厂生产一批电动智力玩具。原计划每天生产120 箱，28 天可以完成任务；实际每天多生产 20箱，这样可以提前几天完成？分析：要求可以提前几天，需要求出实际生产的天数。要求实际生产的天数，需要先求出这批玩具一共有多少箱（总量）。解：（1）12028=3360（箱）（2）3360（120+20）=24（天）（3）28 24=4（天）答：实际每天多生产20 箱，这样可以提前4 天完成。【例 3】装运一批大米，原计划用每辆装48 袋的汽车 9 辆，15 次可以运完；现在改用每辆可装 60袋的汽车 6 辆来运，几次可以运完？分析：要

9、求几次运完，先要求出这批大米的总数有多少袋（总量）。解：（1）48915=43215=6480（袋）（2）6480606=1086=18（次）答：现在改用每辆可装60 袋的汽车 6 辆来运，18 次可以运完。四年级趣味教材7 基础巩固一、填空1、公司要安装一批设备。每天装12 台，10 天可以完成。如果要求在8 天内天完成，平均每天要装 _台。2、小明看一本故事书，每天看16 页，9 天正好看完。如果每天看18页，_天可以看完。3、小华和小刚读同样一本书，小华每天读12 页，6天读完，小刚想8 天读完，平均每天要读_页。4、全班同学平均站成6 排，每排正好 8 人。如果站成 4 排，平均每排站

10、 _人。5、搬运一堆红砖，小冬一次搬5 块，要 16 次才能搬完，如果小冬每次多搬3 块，_次就可搬完。二、应用题1、幼儿园给 40 个小朋友分苹果，每人分6 个正好分完，如果每人分4 个苹果，可以分给多少个小朋友？2、小华从家到学校每分钟步行50 米，走了 8 分钟，因把笔忘在家中，又从学校跑回家，每分钟跑 80 米，需几分钟才能回家？3、小青家有个书架共5 层，每层放 36 本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4 层，每层比原来多放多少本书？4、工厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500 千克，6 天就能烧完，如果每天烧1000 千克，可以多烧几天？5、四年级同学排队做广播操，每行排12 人

11、，正好排 4 行。如果每行少排4 人，可以排多少行？四年级趣味教材8 培优训练1、某车间计划 20 人每天工作 8 小时，8 天完成一批定货，后来要提前交货，改由 32 人工作，限 4 天完成，每天需工作几小时？2、某工程队预计用20 人 14 天挖好一条水渠，挖了2 天后，又增加 20人，每人的工作效率相同可以提前几天完工？3、一项工程，预计 30 人工作 15天可以完成任务。工作了4 天，又增加了 3 人。如果每人的工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？拓展提高1、一个农场计划 28 天完成收割任务，由于每天多收割7 公顷，结果 18 天就完成了任务。实际每天收割多少公顷？2、甲、乙、丙

12、三人在春游时买了8 个面包，平分着吃，丙没有带钱，所以甲付了5 个面包的钱，乙付了三个面包的钱，第二天，丙带来了他应付的3 元 2 角钱，问甲、乙各应收回多少钱？四年级趣味教材9 第四讲减法性质例题讲解：【例】（1）1365（365570）（2）978 444356 1365365570 978（444+356）1000570 978 800 430 178 容易出现的问题：（1）1365（365570）（2）978 444356 1365365570 978（444356）1000570 978 88 1570 890 错误分析：（1）题中减法性质中的去括号法则运用错误（2）题中减法性质中的

13、添括号法则运用错误基础练习25614753 37312929 189（8974）456（25636）450-210-190 454-154-26 454-（26+174）454-154-174 454-（154+26+174）2346634 （569468）（432131）50012471021232 645-180-245 329-73-27 7325-(5325-17)1107(985107)234813472 3561815672 800245155 71453247 四年级趣味教材10 第五讲平均数应用题知识要点：基本数量关系：总数量总分数=平均数总数量平均数=总分数平均数总分数=总数

14、量例题讲解：【例 1】李明第一、二两次测验的数学平均成绩是65分，第三次测验后，三次平均成绩是75 分，第三次得多少分？分析：由前两次测验的平均成绩算出前两次测验的总成绩，由三次测验的平均成绩可以算出三次测验的总成绩。用三次测验的总成绩减去前两次测验的总成绩，可得第三次的考试成绩。解：（1）前两次测验的总成绩：65 2130()分（2）三次测验的总成绩：75 3225()分（3）第三次成绩：225 13095()分答：第三次得 95 分。小结：本题主要讲解：总数量=平均数总份数【例 2】胜利学校六年级学生乘车春游，前三小时行了204 千米，后 2 小时行了 166 千米后才到达目的地，这辆车平

15、均每小时行多少千米？分析：平均速度=总路程总时间，要求平均速度，先要知道这辆车一共行驶了多少千米，总路程为前三个小时的路程与后两个小时的路程的和，总时间为5 个小时。用总路程除以总时间即为平均速度。解：（1）总路程：204 166370()千米（2）总时间：325()小时（3）平均速度：370574()千米答：这辆车平均每小时行74 千米。小结：平均速度不等于两个速度相加除以2，而是要用公式：平均速度=总路程总时间。【例 3】学生练习篮球投篮个数统计如下表：每人投中个数8 9 10 人数6 13 6 平均每人投中多少个？四年级趣味教材11 分析：平均数=总数量总分数。本题中平均每人投中的个数，

16、就是全班一共投中的总个数除以本班的总人数。解：（1）全班投中的总个数：869 13106225（个）（2）全班的总人数：613625（人）（3）平均每人投中的个数：225259（个）答：平均每人投中9 个。小结：求平均数一定要知道总数量，求投球总个数不能只是单纯的8+9+10，要注意人数。基础巩固：一、填空。1、第一小组共 6 名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8、10、8、7、6、9 个，这 6 名学生平均每人做个？2、某小学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下：77分82 分78 分95 分83 分75 分去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？3、白云针织厂，11

17、月份前 12天平均每天做衣服1850套，后 18 天平均每天做衣服2100 套，这个月平均每天做衣服套？4、张梦期中考试语文和英语两科的平均分是96 分，数学成绩是 93分，语文、英语、数学的平均分是。二、应用题。1、某社区进行科普展览，第一天有234 人参观，第二天比第一天多84 人，第三天比第二天少 30 人，第四天有 312 人，平均每天参观展览的有多少人？2、有 25 个儿童分橘子，平均每人分到7 个橘子，又来了一些儿童，大家重新分这些橘子，平均每人只分到 5 个。又来了几个儿童？3、木材厂用汽车运木材，上午运了4 次。共运木材38 吨，下午运了6 次，平均每次运42 吨。这一天平均每

18、次运木材多少吨？四年级趣味教材12 4、甲地到乙地的全程是60 千米，小明骑自行车从甲地到乙地每小时行15 千米，从乙地到甲地每小时行 10 千米，求小明往返的平均速度。5、丁胜骑车从家到学校，两地距离是12 千米。他去时每小时行6 千米，回家时每小时行4千米，丁胜来回平均每小时行多少千米？6、印刷厂要印刷32400本练习册，平均每天印刷1000 册，印刷了 10 天后，余下的任务要用16 天完成。余下的平均每天要印刷多少册？培优训练：1、刘华读一本童话书，前6 天每天 25 页，以后每天多读 15 页，又经过 3 天正好读完，刘华平均每天读书多少页？2、陈林上学期期末考试成绩：语文80 分，

19、音乐 92 分，体育 80 分，美术 85 分，数学成绩比五科平均成绩高 6 分。请你算一算陈林的数学成绩和五科平均成绩分别是多少？3、一艘轮船从甲港出发到乙港，顺水航行每小时行25 千米，8 小时到达乙港，接着逆水航行往回返，每小时行20 千米，求这艘轮船往返一次的平均速度。四年级趣味教材13 第六讲乘法运算定律1、乘法结合律和乘法交换律例题讲解：【例】（1）450309 4509 30 405030 138 容易出现的问题：（1）450309 4509 30 5030 1500 错误分析：（1）题中运用乘法交换律时，忘记“带着符号搬家”。基础练习28425 1253225 972125 2

20、5125408 460508263961263569569 995555 253212525012540 12008030 10009009 四年级趣味教材14 2、乘法分配律例题讲解：【例】（1）56235678 56 （2）56（10010）56（23781）56100561056100 5600560 5600 6160 容易出现的问题：（1）56235678 56 （2）56（10010）56（2378）5610010 56101 560010 5656 5610 错误分析：（1）题中运用乘法分配律时漏项，导致错误（2）题中运用乘法分配律时去括号错误基础练习5276477676 134

21、5613445134 382101-382 2523（404）1478+853 48522448358+356-4357942+79+79 57 17899+178 31870+13310 123181233+85123 25（24+16）7810178 32(25+125)10235 9842 10276 5898 四年级趣味教材15 第七讲平均数应用题（二）例题讲解【例 1】四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1 人得 98 分，3 人得 92 分，4 人得 86 分，2 人得 76 分，这个小组的平均成绩是多少？分析：平均数=总数量总份数。本题中先算出总分数，再算出总人数，总分数除

22、以本班的总人数，才是平均成绩。解：（1）总分：981+92 3+86 4+76 2=870（分）（2）总人数：1+3+4+2=10(人)（3）平均成绩：870 10=87（分）答：这个小组的平均成绩是87 分。小结：平均数一定要是总数量和总份数。【例 2】甲地到乙地的全程是120 千米，小明骑自行车从甲地到乙地每小时行60 千米，从乙地到甲地每小时行30 千米，求小明往返的平均速度。分析：一般来说，求平均速度需要有两个最基本的条件：一是总路程，二是总时间。总路程包含去的路程与回的路程，总时间是来去一共花的时间，只要先求出这两个量，那么求平均速度就不再困难了。解：总路程：120+120=240（

23、千米）总时间：12060+120 30=6（小时）平均速度：2406=40（千米/时）答：小明往返的平均速度是40 千米/时。小结：求平均速度一定要用：平均速度=总路程总时间。【例 3】有甲、乙、丙 3 个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是 86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？分析：由题目可以知道，90+82+86 是两个甲，两个乙和两个丙的和，也就是甲、乙、丙三个数和的两倍。再除以2 就得到甲、乙、丙三个数的和，然后再除以3，就是这三个数的平均数。解：甲+乙+丙：（90+82+86）2=129 平均数：1293=43 答：甲、乙、丙三个数的平均数是43。四年级

24、趣味教材16 基础巩固一、填空1、用 4 个同样的杯子装水，水面的高度分别是6 厘米，5 厘米，9 厘米，8 厘米。这 4 个杯子里的水面的平均高度是_厘米？2、工人叔叔修机器，第一天修了4 台，第二天修了 6 台，第三天上午修了3 台，下午修了 2台。平均每天修了多少台？3、小亮家先后买了两批小猪，第一批买了3 头，每头重 30 千克，第二批买了5 头，每头重38 千克。小亮家买的小猪平均重_千克？4、电冰箱厂一季度生产电冰箱42 万台，二季度生产电冰箱48 万台，上半年平均每个月生产电冰箱 _万台。二、应用题1、王成期中考语文、外语、自然的平均成绩是82 分，数学成绩公布后，他的平均成绩提

25、高了 2 分。王成的数学考了多少分？2、四（1）班 18 名男生的平均体重为36 千克，12 名女生的平均体重为38 千克，那么这个班学生的平均体重为多少千克？3、甲地到乙地的全程是60千米。小红骑自行车从甲地到乙地，每小时行30千米，从乙地返回甲地每小时行 60 千米。求小红往返的平均速度。4、一架飞机从甲地飞往乙地。前 2 小时每小时飞行450千米，后 3 小时每小时飞行420 千米。这架飞机平均每小时飞行多少千米？5、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18 棵，甲、丙两组平均每组植 17 棵，乙、丙两组平均每组植19 棵。三个小组各植树多少棵？四年级趣味教材17 培优训

26、练1、小军参加了三个科目的测试。语文和英语平均分是90 分，数学和英语的平均分是94分，数学和语文的平均分是95 分，问小军这三科的平均分成绩是多少？2、把甲种和乙种糖混在一起，平均每千克卖7 元。已知甲种糖有4 千克，平均每千克8元，乙种糖有 2 千克，平均每千克多少元？3、机床厂举办法律知识竞赛，一车间、二车间共有80人参加了竞赛。结果80 人的平均分是 90分，一车间的平均分是92分，二车间的平均分是87 分。求一、二车间各有多少人参加法律知识竞赛？拓展提高甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24 朵，乙、丙、丁三人平均每人做了 26 朵。已知丁做了 28 朵，求甲做了多

27、少朵？四年级趣味教材18 第八讲除法性质例题讲解：【例】（1）5400（5450）（2）8100540654005450 8100（5406）10050 8100 3240 2 2.5 容易出现的问题：（1）5400（5450）（2）8100540654005450 8100（5406）10050 8100905000 90 错误分析：（1）题中除法性质中的去括号法则运用错误（2）题中除法性质中的添括号法则运用错误基础练习720165 7300254 8100475 50(344)393065 634254 390（135）96845040（6307）32001258 1500（154）960

28、（244）100254 1200 247800254 5600（2007）18180001258 四年级趣味教材19 8400363 6400012584503153300425 28000（14025）3300（2533）5600（5625）1800（2518）7200（3625）5600001258254 (45903270)8125160016 25 650025 4 1780(178 4)四年级趣味教材20 第九讲还原问题知识要点：还原问题是逆解应用题，一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。例

29、题讲解【例 1】某数加上 3，乘以 5，再减去 8，等于 12，求某数。分析：根据题目意思得出：（某数+3）5 8=12，从最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理，最终求出这个数，使问题得到解决。解：（12+8）5-3=20 5-3=4-3=1 答：某数是 1。【例 2】有一位老人说：“把我的年龄加上14 后除以 3，再减去 26，最后用 25 乘，恰巧是100 岁。”这位老人今年多少岁？分析：根据题目意思得出：老人的年龄，加上14，除以 3，减去 26，乘以 25，就是 100岁，再用逆推法，很容易列出算式，求得老人的年龄。解：（100 25+26）3-14=（4+26）3-14=90

30、14=76（岁）答：这位老人今年76 岁。【例 3】马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1 看成 7，把减数十位上的 7 看成 1，结果得出差是 111，问正确答案是多少？分析：马小虎把减数个位上1 看成 7，使差减少了 6；而把十位上的 7 看成 1，使差增加了 60；事实上，这道题可归结为“某数减6，加上 60 得 111，求某数是几？”的问题。解：111-（70-10）+（7-1）=111 60+6=47 答：马小虎的正确答案是47。四年级趣味教材21 基础巩固一、填空1、某数加 2，乘 5，再减 3 得 27。这个数是 _。2、某数加上 10，乘以 10，减去 10，除以 10，结

31、果等于 10，这个数是 _。3、有人说：“把我的年龄加上28后除以 15，再用 8 乘，就是 32 岁。”这个人应是 _岁。4、一根钢管，第一次截去 2 米，第二次截去剩下的一半，还剩下 5 米。这根钢管原来长 _ 米5、一个数经过自加、自减、自乘、自除得到的四个数之和是100，这个数是 _。二、应用题1、一棵石榴上结有石榴，石榴数目减去6，乘以 6，加上 6，除以 6，结果等于 6。请你算一算，石榴树上一共有多少个石榴？2、联通公司出售手机，第一个月售了的比总数的一半多2 部，第二个月售出的比第一个月剩下的一半多 15倍，还剩 75 部。原有手机多少部？3、耕一块地，第一天耕的比整块地的一半

32、少5 公顷，第二天耕的比余下的一半多2 公顷，第三天耕了 20 公顷后还剩下 5 公顷。这块地有多少公顷？4、小芳在做一道加法题时，由于粗心，将个位上的5 看作 9，把十位上的 8 看作 3，结果所得的和是 123。正确的答案应是多少？四年级趣味教材22 培优训练1、A、B、C三个仓库共存粮180吨，如果从 A仓库调 6 吨给 B仓库，又从 B仓库调 10 吨给 C仓库，这时三个仓库的存粮吨数相等。问A、B、C三个粮仓原来各存粮多少吨？2、工人们修一条路，第一天修的公路比全长的一半还多2 千米，第二天修的比余下的一半还少 1 千米，还剩 20 千米没有修。公路的全长是多少千米？3、一根电线，第

33、一次用去的比全长的一半多3 米，第二次用去的比余下的一半多5 米，还剩下 7 米，这根电线原长多少米？4、有一批大米，第1 天售出的重量比总数的一半少12 吨，第 2 天售出的重量比剩下的一半多 12 吨，结果还剩下 19 吨。这个仓库原有大米多少吨？拓展提高1、森林中的三棵树上共停有48 只鸟，如果有 8 只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，又有6只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等。问：原来每棵树上各停有多少只鸟？2、在体育器材室里有若干个球，六年级学生借走3 个又借剩下的一半；五年级借走剩下的一半又半个；三年级同学借了一个又借剩下的一半，还剩下2 个球，那么原来有多少个球

34、？四年级趣味教材23 第十讲运用假设法解应用题知识要点：“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。例题讲解【例 1】笼子里有鸡和兔共30只，总共有 70 条腿，问鸡和兔各有几只？分析：如果假设全是鸡，则 30 只鸡的腿数应为 230=60(条)，比题目中的条件少了70 60=10（条），因为每只鸡比兔少2 条腿，所以，少了10 条腿就说明 102=5(只)兔。也可以假设全是兔，首先可推算出鸡的只数。方法一解：假设全部是鸡（1）302=60（条）（2）70-60=10(条)（3）兔：10 （4-2）=5（只）（

35、4）鸡：30 5=25（只）答：鸡有 25 只，兔有 5 只。方法二解：假设全部是兔（1）304=120（条）（2）120-70=50(条)（3）鸡：50 （4-2）=25（只）（4）兔：30 25=5（只）答：鸡有 25 只，兔有 5 只【例 2】四（2）班学生 52人，到公园去划船，共租用11 条船，每条大船坐6 人，每条小船坐 4 人，刚好坐满，求租用的大船、小船各多少只？分析：假设租用的全部是小船，因为每条小船坐4 人，那么 11 条船共坐 44 人，与班级原有人数进行比较，少了8 人，变化的原因是原来每条大船，现在假设坐小船，每条船少坐了 2 人，很显然，大船数就是82=4（条），再

36、求出小船数。解：假设全部是小船（1）114=44（人）四年级趣味教材24（2）52-44=8(人)（3）大船：8 （6-4）=4（条）（4）小船：11 4=7（只）答：小船有 7 条，大船有 4 条。基础巩固一、填空1、笼子里有鸡和兔共29 只，总共有 92 条腿，那么兔有 _只。2、15 元钱买 50 分邮票和 20分邮票共 63 张，那么 20 分邮票和 50 分邮票相差 _张。3、有一堆土共 400 方，有大、小两辆汽车，大车一次拉7 方，小车一次拉 4 方，运完这堆土共拉了 70 车。那么大车拉了 _车。4、小王买了两种电影票一共30 张，付出 200 元，找回 5 元。甲种票每张 7

37、 元，乙种票每张6 元。小王买甲种票 _张。二、应用题1、10 元和 5 元一张的人民币共40 张，共计 325元，两种人民币各几张？2、在一个停车场上，停放的车辆（汽车和三轮摩托车）总数恰好是24，其中每辆汽车有四个轮子，每辆摩托车有三个轮子。这些车共有86 个轮子，那么，三轮摩托车有多少辆？3、在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15 只，总共有 48 条腿，百灵鸟和松鼠各多少只？4、将 92 张图片分给 16个小朋友，有的分到3 张，有的分到 7 张，正好分完。分到3 张和 7张的各有几人？5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20 次，雨天每天只能运12 次，它一连运了 112 次，平均每天运 14

38、 次，问这几天当中有几个晴天？四年级趣味教材25 培优训练1、一辆汽车装运玻璃仪器360 个，每个运费5 元，若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔50 元，结果司机只收到运费1250元，问损坏了几个仪器？2、有一辆货车运输2000 只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2 角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1 元，结果得到运费379.6 元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？3、仓库所存的苹果是香蕉的3 倍，春节前夕，平均每天批发出 250 千克香蕉，600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900 千克，这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？拓展提高1、一张数学试卷，共有25 道

39、选择题，做对一题得4 分，做错一题扣 1 分，如不做，不得分也不扣分。若某同学得了78 分，那么，他做对多少题？做错多少题？不做多少题？2、某次数学测验共20 道题（满分为 100分），做对一题得 5 分，做错一题倒扣 1 分，不做得0 分，小华得了 76 分，问小华做对了几道题？四年级趣味教材26 第十一讲运用对应法解决问题知识要点：用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。例题讲解：【例 1】某校新收一批住校生，学校启用15 间宿舍还有 34 人没住处，启用 21 间宿舍后学生不但都住进去了，有一间宿

40、舍还能再住进2 人，这批学生共有多少人？分析与解答：为了更清楚地看懂题意，我们把题目中给出的两组对应关系排列在一起：用 15 间宿舍-还有 34 人没住，用 21 间宿舍-还能再住进 2 人。要想求这批学生共有多少人，应先求每间宿舍能住多少人。要抓住21 间宿舍和 15 间宿舍的差与多少人对应。解：（1）（34+2）（21-15）=36 6=6（间）（2）615+34 或=90+34=124（人）答：这批学生共有124 人。【例 2】为了测量一口井的深度，同学们想用长绳吊一重物的方法，将绳子3 折时，绳子比井深还长出 6 米，当他们将绳子 4 折时，则绳子比井深长出2 米，你能算出井深与绳子的

41、长度吗？分析与解答：在题目的条件中，“将绳子 3 折时，绳子比井深还长出6 米”，实际上是指绳子的长度比井深的3 倍还多 63=18 米。而“当他们将绳子4 折时，则绳子比井深长出2米”，指的是绳子长度比井深的4 倍还多 24=8（米）排出题设中给出的条件：绳子 3 折-井深的 3 倍-多出 63=18（米）绳子 4 折-井深的 4 倍-多出 24=8（米）这样就可以求出井深与绳长。解：（1）（63-2 4）（4-3）=（18-8）1 621-2=126-2=124（人）四年级趣味教材27=10（米）（2）103+6 3=30+18=48（米）答：井深 10 米，绳长 48 米。基础巩固一、填

42、空1、小芳去买圆珠笔，身上带的钱如果买5 支余 3 元，如果买 9 支余 2 角，每支圆珠笔价格为_角。2、如果购买 8 盏台灯，4 盏日光灯需 392 元；购买 4 盏台灯，4 盏日光灯需 252 元。那么，台灯的单价是 _元，日光灯的单价是 _元。3、3 支钢笔和 2 支圆珠笔共 19 元，2 支钢笔和 3 支圆珠笔共 16 元。则 1 支钢笔的价格为_元，1 支圆珠笔的价格为 _元。4、3 个苹果的重量 +1 个梨的重量=14个橘子的重量6 个橘子的重量 +1 个苹果的重量=1个梨的重量1 个梨的重量=_个橘子的重量。二、应用题1、小华第一次买 5 支铅笔，第二次买 9 支同样的铅笔，第

43、二次比和第一次多花6 角钱，每支铅笔多少钱？2、幼儿园大班的老师拿出一包糖分给小朋友，算了算，如果每人分4 块，要多出 48 块糖；如果每人分 6块，刚好又少 8 块糖，请你算一算，这包糖有多少块？这个班有多少个小朋友？3、幼儿园小朋友买了一些桃，分配时，如果每人分5 个，还剩 32 个；如果每个小朋友分7个，还缺 18 个。幼儿园共有小朋友几个，共买桃几个？四年级趣味教材28 4、一根长绳截出同样长短的绳子21 根后，余 41 米，如果截出 34 根，则余 2 米，这根长绳长多少米？5、一个植树小组植树，如每人栽5 棵，还剩 12 棵；如果每人栽7 棵，就缺 4 棵，这个植树小组有多少人？一

44、共要栽多少棵树？培优训练1、吴老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行，每分钟走80 米，他将迟到5分钟；如果骑自行车，每分钟行200米，他可以提前 70分钟到校，吴老师出发离上班时间还有多少分钟？2、王老师到体育用品商店为学校买球，计算了一下，要买 5 个足球和 3 个篮球需要付 244 元；而买 2 个足球和 3 个篮球只需付 139 元，请你算算，足球和篮球每个各多少元？3、学校食堂上午运回8 袋红薯和 3 袋土豆共重 500 千克，下午又运回 5袋红薯和 4 袋土豆共重 525 千克，问一袋红薯和一袋土豆各重多少千克？拓展提高1、王强的爸爸用 200 元买了一件外衣、一顶帽子和

45、一双鞋，只记得外衣的价钱比帽子贵90 元，外衣加帽子的价钱比鞋贵120元。你能帮王强的爸爸算出每一件东西的价钱吗？四年级趣味教材29 第十二讲列方程解应用题（一）知识要点：列方程解应用题的首要问题是找准等量关系，因此，加强等量关系的训练，是列方程解应用题的关键。例题讲解：【例 1】（1）一辆汽车每小时行驶a千米，8 小时行驶多少千米？（2）根据这个式子，当a 等于 70 的时候，共行驶多少千米？分析：根据路程=速度时间，8 小时行驶的路程为：8a。将70a代人，可求出路程。解：（1）8 小时行驶88aa千米；（2）70a时，8870560a。答：共行驶 560 千米。小结：本题中强调了字母表示

46、数的缩写办法和简单的带入求值。【例 2】大米每千克 x 元，面粉每千克 y 元，买 15千克大米与 10 千克面粉共需多少钱？分析：题目中有两个未知数，15 千克大米需15x元，10 千克面粉需 10y 元。一共需（15x+10y）元。解：买 15 千克大米与 10 千克面粉共需：（15x+10y）元。小结：本题中出现了两个未知数，需先理清数量关系，再进行字母表示。基础巩固：一、填空题。1、妈妈有 25元，买东西用去a 元，还剩()元.2、一本书 100页，平均每页有 a 行，每行有 b 个字，那么，这本书一共有()个字。3、甲乙两城相距 S千米，一列火车每小时行60 千米，()小时可行完全程

47、.4、一长方形，长 a 米，宽 b 米，它的周长是()，面积是().5、学校买了 x 个小足球，每个 18.62 元，18.62x 表示().6、2a=()()；当 a=1.5 时，2a=().7、已知 S=ah,当 a=5,h=2.5 时，S=().二、判断题。1、3a+b表示 a、b 的和的 3 倍.()2、4x-42=8 是等式又是方程.()3、x=4 是方程 x3=12 的解.()四年级趣味教材30 4、x+x=2x.()5、x 的 3 倍与 3x 相等.()6、52=52 ()7、解方程：20-x=7，x=20-7=13 ()8、等式就是方程.()三、选择。1、三角形面积为 S平方厘

48、米，高是 6 厘米，底是()厘米2S6 S26 S62、a 加 b 除 c 的商，求和是多少?列式为()a+bc (a+b)c a+cb3、下列算式中，()是方程.38x69 89=72 2x=46 abc 4、下列式子里，不是方程的是()x=7 5x=40 a+b+c=a+(b+c)4x+9=249 5、下列式子中，是方程式的是()x+3 5+13=18 x+13=23 33=27 6、铺一条公路，已经铺好了240千米，比剩下的 4倍多 40 千米，还剩下多少千米的公路没有铺?解：设还剩下 x 千米没有铺.列方程有()4x-40=240 4x+40=240 240+40=4x 4x=240-

49、40 拓展提高：1、小飞 b 岁，小英（b+4）岁，再过 x 年后，她们相差岁。2、甲数是 a，比乙数的 2 倍少 b，表示乙数的算式是。3、火车每小时行c 千米，第一天行 a 小时，比第二天少行b 小时，两天共行千米。四年级趣味教材31 第十三讲列方程解应用题（二）知识要点：列方程解应用题的一般步骤：弄清题意，找出未知数，并用x 表示；找出应用题中数量之间的相等关系，并列出方程；解方程；检验、写出答案。例题讲解：【例 1】小王和小强共有图书120本，小王有图书80本，小强有图书多少本？分析：根据“小王共有图书120 本”，可写出：小王有图书册书=120本。解：设小王有图书x本。80120 x

50、1208040 xx答：小强有图书 40 本。小结：这是最为基本的列方程解应用题，关键需找到数量关系。【例 2】语文小组有男生 24 人，比女生多 8 人，语文小组有女生多少人？分析：根据题中给出的条件，可写出下列等量关系式：男生人数-女生人数=8 解：设语文小组有女生x人。248x248x16x答：语文小组有女生16 人。小结：这是最为基本的列方程解应用题，关键需找到数量关系。【例 3】天津钢铁厂要运 54 吨钢材，先用载重量为3 吨的汽车 8 辆运了一次，剩下的改用载重量为 5 吨的汽车，还需要几辆才能一次运完？分析：根据题中条件，载重量为3 吨的汽车和载重量为5 吨的汽车共运了 54 吨