六年级数学学案.pdf

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1、1 小学六年级数学“学案”使用说明“学案”教学是我旗在新的教育观念和教育思想的指导下，借鉴外地的成功经验，结合我们的实际，广泛研讨论证后形成的具有翁旗特色的教学模式。“学案”是学案教学的载体，是师生研讨的平台，它使用效率的高低直接影响教学的成败，现将学案的使用作简要说明。一、“学案”的设计理念。“学案”确立以学生发展为本的理念，明确学生有效学习有赖于教师有效设计。“学案”的设计，关注学生学习的全过程，关注学生学习的有效性，关注教师教学的针对性，关注课堂师生共同成长的互动性。其核心是：根据学生的有效学习的需要，以及班级授课的特点，设计和组织课堂教学。二、“学案”设计的特点。根据学习目标创设情景，

2、层层深入地引导学生独立看书、自学、思考、探究，使学生通过课前自学对教材首先有一个初步了解，发现问题，完成第一次学习，然后在课堂上讨论交流、合作探究、分析问题，完成第二次学习。这种设计，为学生自主学习、合作学习、探究学习提供了条件和明确的学习任务，使每个学生的学习时间有了保证，思考深度得到了加强。具有目标明、方法优、易操作、效果好、适用广的特点。三、“学案”设计的常规要求。“学案”不是简单的照搬课程标准中规定的学习要求和教材内容，而是以学生有效学习为教学设计的具体要求，设计的常规要求是：1、明确学习目标。2、帮助学生梳理知识体系。3、提供适当的学习方法和学习策略指导。4、提供检测学习效果的适当材

3、料。5、注意“教学合一”和学生有效学习。达到上述常规要求，“学案”的设计要过好两关。一是学生关：学生的学习基础、学习兴趣及学习能力，是教师设计教学的出发点，了解学生的学习意向，体察学生的学习情绪，诊断学生的学习障碍，从而确定有效的、切实可行的教学对策。二是教材观：吃透和挖掘教材的育人因素，立足学生全面发展，解决全面育人问题；吃透教材中对不同层次学生的学习需求，因材施教、“差异教育”问题；吃透让学生参与知识发生、发展与应用全过程的脉络与布局，把握知识的停靠点，能力的生长点和思维的激发点，解决学生思考、参与、探索的问题。四、“学案”的基础环节及设计意图。“学案”注重对学生学习的全过程进行设计，体现

4、在关注课堂学习的内外联系，关注不同学科的课堂学习，关注所有学习过程等方面。“学案”的教学设计，始终围绕学生学习的自然规律进行全程设计，充分体现课前、课中、课后的发展和联系，常见的环节有：学前准备-探究活动-学习体会-自我检测-应用拓展 的基本设计内容。学前准备 的教学设计主要意图：以学生发现学习中的问题为出发点，课前回忆与本节课有关的知识，复习与本节课学习的新知识相关的技能，观察与本节课内容有密切联系的生活现象，创设有利于建构本节课内容的情境，为学生探究学习新知识做好铺垫。2 探究活动 的教学设计主要意图：以分析和解决学习中的问题为立足点。课堂上教师不是简单地按知识点顺序进行讲解，而是在教师的

5、引导下，根据学生课前准备情况，着重解决学习中遇到的问题，并借助问题的变化和深入供学生进一步思考、探究、交流，引导学生合理寻找解决问题的途径，总结学习中的经验，掌握基础知识和基本技能，不断培养学生的探究能力和平等合作的良好学风。探究活动中，学生已经有了充分准备，教师要关注学生在学习是的差异，关注学生在学习过程中的心理感受和可能存在的问题，精心设计课堂问题，使课堂教学整合成既有学生自学，又有研讨交流的平台，保证课堂教学时间真正用于学生的有效学习。学习体会 的教学设计主要意图：以总结、归纳的形式明确新知。设计了一、两个针对行的交流问题，（1）让学生说一说自己收获，主要是学到什么新知识，也包括学习过程

6、中的经验感悟。再提出自己的疑惑。师生互动交流，教师应该了解学生思维发展的特点，更重要的是让学生真正走进知识的生成过程，加深理解。（2）让学生通过解决具体的问题检验学习效果，梳理知识的体系，内化新知识。自我检测 的教学设计主要意图：立足于学生学习中的问题和学习要求进行针对性训练。自我检测不是简单的做题，而是根据学生有效学习的要求进行有针对性的训练，供学生课堂上检测学习效果，突出“学案”的检测反馈功能。“自我检测”设计主要有以下几方面组成：1、基础知识练习，关注本节课的知识点。2、变式训练，形成基本的知识与技能。3、联系生活实际，综合运用解决问题，培养能力。应用拓展 的教学设计主要意图：立足课内、

7、课外相结合，体现有效学习的过程。课堂学习除关注知识结构、学习方法外，还要适度拓展延伸，培养学生应用所学知识解决生活问题的能力。“应用拓展”一般包括以下内容：1、提供一些综合性和实践性的思考题，供学生课后拓展研究，加深对所学知识的理解。2、在学案的空白处指导学生进行方法、规律等的记录。3、在学案的最后写出学后记，简要记录发现、探究、解决问题过程中的点滴收获。五、“学案”使用中应注意的问题。1、对学生使用“学案”的要求：（1）根据学案内容认真进行课前预习。所有同学必须自行解决“学案”中的“学前准备”部分，初步尝试“探究活动”，学有余力的同学独立进行“自我检测”和“应用拓展”碰到生疏的、难已解决的问

8、题要做好标记，第二天与同学交流或在课堂上向老师质疑。要求学生使用“学案”时坚持三个有原则：自觉性原则、主动性原则、独立性原则。（2）课堂上注意做学习方法和规律的笔记以便今后复习，学完一课后，要在学案后的空白处写“学后记”。（3）每隔一段时间，将“学案”进行归类整理，装订成册。2、对教师使用“学案”的要求：（1）上课前一天，下发本节课的“学案”，认真指导学生使用“学案”，在上3 课前必须抽批部分学案（小班额最好全批），以了解学情再次进行课前备课。（2）用“学案”进行课堂教学时，要努力做到：新知识放手让学生主动探索；课本让学生阅读；重点和疑点放手让学生讨论；提出问题放手让学生思考解答；结论或规律放

9、手让学生概括；知识结构体系放手让学生构建。（3）用“学案”进行课堂教学时，要拓展学生思维，主要包括：第一，引导学生通过展开充分的思维来获取知识，显现学生思维过程中的困难、障碍、疑问和错误；第二，寻找学生思维的闪光点及时给与鼓励和引导；第三，课堂教学中除充分调动学生思维外，教师自己的思维也要得到充分展开，在教学过程中激活学生，提升自己，做到教学相长。（4）用“学案”进行课堂教学要做到“四精四必”精选、精讲、精练、精批，有发必收，有收必批，有批必评，有评必补。教师必须根据教材精选材料，精选认知策略，精收反馈信息。优选教学方案，优化教学手段，在抓住“重点”、凸显“难点”、破解“疑点”上下功夫。教师要

10、激励、唤醒学生的主体意识，为学生创造表现的舞台，让课堂充满魅力。“学案”教学是以实际行动践行有效教学的新理念。在教学中运用学案，把学生的“不等老师教，自己能自学”的自主性学习变成了可操作的程序。学生根据“学案”的设计自己归纳、概括、推理、发现规律，增强了自我学习能力。学生在学案引导下的学，是一种自我探究、自我发现的学。在这一过程中，学生或多或少会经历发现问题-提出问题-做出猜测-分析探究-获得结论的科学认识过程，这使得学生能够在获得知识的同时，逐步提高自己的思维水平和研究探索能力，同时学习过程与方法也得优化。学生在“学案”的引导下进行的对问题的思考、探究以及训练、检测大多是独立进行的，其思维活

11、动是连续的，较为深刻的，这种学习活动有利于形成“问题意识”，有利于发展思维的严密性、深刻性、，有利于增强独立处理问题的能力。预习、自学、自测，虽然不能解决所有疑难，但学生的自我探究具有了预制、蓄势的功能，一旦课堂讨论涉及相关问题便能迅速引起共鸣，使问题迎刃而解。“学案”教学如果能达到这种境界，就是我们向往追求的“有效学习，甚至是“高效学习！本册学案编写人员：李艳梅、井聚红、李智娟、李淑新、李冬梅、赵建平、张晓梅4 5 第一单元位置【单元学习目标】1、能用数对表示具体情境中物体的位置。2、能在方格纸上用数对确定物体的位置。【单元学习内容及前后知识联系】1、本单元学习内容：用数对确定位置2、已学过

12、的知识内容：用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置；用第几组第几个描述物体所在的位置；能够用表示方向的词语描述简单的路线图。第一课时确定位置（一）（案例）【学习目标】1、能够在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。2、通过自主探索、合作交流完成学习任务，体会生活中处处有数学。【学习重点、难点】1、能用数对表示具体情境中物体的位置。2、通过观察实例和解决现实生活中的问题，体会用数对确定位置的重要性。【学习过程】一、复习铺垫：1、请你用学过的数学知识介绍一下自己座位在班级所处的位置，然后再介绍两个好朋友所处的位置。二、新知

13、探究：仔细观察课本第 2 页例 1 的情境图：1、（1）根据情境图中的已知信息，请你指出哪个是张亮同学？你是怎样找到他的呢？请把你的思考过程说一说或写一写。（2）用自己的话说一说什么叫做“列”？什么叫做“行”？以及如何确定第几列、第几行？2、在情境图中，如果用（2，3）表示张亮同学的位置，用了几个数据？（2，3）中的数字分别表示的是什么含义？3、如果用（2，3）表示张亮同学的位置，你知道（3，4）表示的谁吗？你是怎么想的?4、仿照用（2，3）表示张亮同学的位置，你能表示出王艳和赵强同学的位置吗？(注意你的书写格式)5、结合自学情况，能用自己的话尝试归纳用数对表示位置的方法和它的书写格式吗6 三

14、、学习体会：通过自学，你有哪些收获？你还有什么疑惑准备与同学交流？四、自我检测：1、看图填空（1）右图中涂色的所在的位置用数对表示是（，）。（2）在右图中找出第 2 列第 4 行的位置，用数对表示是（，）。（3）（6，5）在右图中表示第列第行的位置。2、下面某校集合时各个班级在礼堂的位置图。第 5 行第 4 行第 3 行第 2 行第 1 行六年级一班六年级二班六年级三班六年级四班六年级五班五年级一班五年级二班五年级三班五年级四班五年级五班四年级一班四年级二班四年级三班四年级四班四年级五班三年级一班三年级二班二年级三班三年级三班三年级四班二年级一班一年级一班一年级二班一年级三班二年级二班第 1

15、列第 2 列第 3 列第 4 列第 5 列（1）说说各年级二班所在的位置，并用数对表示。（2）表示某班位置的数对是（x，5），它可能是哪个班？（3）表示某班位置的数对是（5，y），它可能是哪个班？7 第二课时确定位置（二）（案例）【学习目标】1、能在方格纸上用数对确定物体的位置。2、通体学习体会生活中处处有数学，能够把位置关系的学习与生活场景紧密联系起来。【学习重、难点】能在方格纸上能用数对确定物体的位置。【教学过程】一、学前准备：1、用数对表示出你在班级所在的位置，并说说数对中的第一个数字表示什么？第二个数字表示什么？2、下面是某动物园的示意图。请用数对表示出各场馆及大门的位置。5 4 3

16、2 1 1 2 3 4 二、新知探究：公园的平面图1、仔细观察上面公园的平面图，它与我们原来学见过的示意图有什么不同？2.仔细动脑思考方格纸上的竖线与横线分别对应这例1的什么？观察大门在方格纸上位置，你能表示大门所在的位置吗？并说一说每个数字表示什么含义？3、（1）请用数对表示出儿童乐园、草坪、盆景园、饭店、假山的位置，并记录下来。孔雀园熊猫馆海洋馆大门8（2）请观察表示儿童乐园和草坪的位置的数对，你发现了什么？在方格纸上，这两个场所的位置有什么特点？4、如果用（6，x）表示某场馆的位置，你能确定在哪里吗？为什么？5、数对（0，8）表示水上乐园的位置，请在图上标出。三、学习体会:通过自学，你有

17、哪些收获？还有什么疑惑？四、自我检测1、填空：方格纸上表示列，表示行。2、（1）先写出三角形三个顶点所处的位置，再分别画出三角形向右向上平移5 个单位后的图形。（2）写出所得图形顶点的位置，说一说你发现了什么？9 第二单元分数乘法单元学习目标：1、你要理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。2、理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。3、会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。4、你要理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。单元学习重、难点：1、理解和掌握分数乘法的意义及计算方法，会进行分数乘法计算。2、会解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。学习课

18、时：8 课时本单元学习内容：分数乘整数（例 1、例 2）分数乘法分数乘分数（例 3、例 4）分乘法运算定律推广到分数（例5、例 6）数求一个数的几分之几是多少的问题（例1）乘解决问题稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题（例 2、例 3）。法倒数的概念（例 1）倒数求一个数的倒数（例2）知识的前后联系：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行学习的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。课型说明：例 1、例 2 以自主探究、合作交流为主例 3:动手操作、合作交流、教师讲解为主例 4、以自主探究、合作交流为主例 5、例 6:自主探究、合作交流为主解决问题例 1:自主探究为主例 2:、例

19、 3:自主探究、合作交流、教师点拨引导倒数的意义：自主探究、合作交流附：案例 8 课时10 11 第一课时分数乘整数（案例）学习内容：课本 89 页例 1、例 2.学习目标：在已有的分数加法的基础上，通过自主探究，小组合作，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。学习重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。学习难点：能总结分数乘整数的计算方法。学习过程:一、探究新知：1、人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的112。人跑 3 步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？（1）用自己的话表述题意，说一说“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的112

20、”是什么意思？（2）可以试着用线段图来帮助自己理解题意。（3）你可以用学过的方法解决这道题，也可以用你认为简便的方法解答这道题，最好两种方法都试一试。并思考分数乘整数应该如何计算？2、用你自己总结的方法，尝试计算例2：，看一看你乘的积是不是最简分数？想一想分数乘整数有几种约分的方法？哪种方法简便？836=3、完成 P9“做一做”13 题二、学习体会：通过以上学习和探究，你有哪些收获和疑惑？三、自我检测1、教科书 12 页第 1 题，请做在课本上。2、妈妈洗衣物，如果每千克衣物用21勺洗衣粉，洗衣机里大约有5 千克的衣物12 一共需要放几勺洗衣粉？3、一只树袋熊一天大约吃76kg 的桉树叶，10

21、 只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶？四、拓展提高老师从家到学校要步行10 分钟,如果每分钟步行225千米,老师每天要走两个来回，每天一共要走多少千米?13 第二课时分数乘分数（一）（案例）学习内容:教科书第 10 页例 3。学习目标：1、理解分数乘分数的意义。2、理解并掌握分数乘分数的计算方法。学习重点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。学习难点：推导算理，总结算法。学习过程：一、探究新知1、工人师傅粉刷一面墙，每小时粉刷这面墙的51，41小时粉刷这面墙的几分之几？（1）你能根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系列出算式解决41小时粉刷这面墙的几分之几吗？（2）请你拿

22、出一张纸，把一张纸看作一面墙，先涂出1 小时粉刷的面积，即这面墙的51，再涂出41小时粉刷这面墙的面积，即51的41，也可以动笔画一画。（3）根据刚才操作的过程和结果，想一想分数乘分数怎样计算？你能得出什么结论？（4）用自己总结的方法计算，再折纸验证，看自己算对了没有？（5）想一想：43小时粉刷多少呢？可以用前面的方法涂色、推导、计算。2、根据上面两个问题的计算方法，你能归纳出分数乘分数的计算方法吗？3、试一试3141=11231=4343=二、学习体会通过以上的学习和探究，你有哪些收获和疑惑？14 三、自我检测1、完成教科书 13 页的 5 题。2、一支粉笔长43dm，2 支长多少分米？21

23、支长多少分米？53支长多少分米？3、某种农药23kg 加水稀释后可喷洒1 公顷的菜地，喷洒51公顷的菜地需要多少千克的农药？四、拓展提高用12个边长都是12dm的正方形硬纸板可以拼成多少种形状不同的长方形？它们周长分别是多少？15 第三课时分数乘分数（二）（案例）学习内容:教科书 11 页例 4。学习目标：3、进一步理解分数乘分数的意义。4、进一步理解并掌握分数乘分数的计算方法。学习重、难点：进一步理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。学习过程：一、探究新知1、蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行103km，32分钟飞行多少千米？（1）请你列出算式并

24、进行计算，想一想分数乘分数怎样约分？（2）观察教材约分过程，想一想与P9例 2 的约分形式有什么不同？（3）5 分钟飞行多少千米？2、试一试：（注意：先观察能否约分，再着手计算）98103=1211=12554=二、学习体会通过以上学习，你有哪些收获和疑惑？三、自我检测1、计算下面各题（任选其中3 道题计算即可）。9253=7697=84154=209215=2571415=50191910=2.完成教科书 13 页 7 题。16 3、教科书 13 页 9 题。4、教科书 13 页 10 题。17 第四课时乘法运算定律推广到分数（案例）学习内容：教科书 14 页例 5、例 6 学习目标：你能理

25、解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。学习重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。学习难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。学习过程：一、学前准备：整数混合运算的运算顺序是怎样的？分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。请试着计算下面两道题。21+455461（5-32）二、探究新知：1、21313121（4132）5341（3253）（21+31）512151+3151（1）观察每组的两个算式，看看每组算式的两个算式之间有什么区别和联系？它们的得数各是多少？里应该填什么？（2）联系以前我们学过的整数乘

26、法运算定律的知识，你发现了什么规律？（3）观察 P14 例 6，看一看教材中给出的第一步应用了什么运算定律？并将计算过程补充完整。并思考：为什么能使计算简便？2、你能运用所发现的规律进行简便计算吗？试一试。32413 （101+41）4 3、用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律？53615 （98+274）27 8786318 三、学习体会：通过以上的学习和探究，你有哪些收获和疑惑？四、自我检测：1、完成教科书 15 页的第 1 题。2、下面各题对吗?把不对的改正过来。5-3 97=2 97=914114+112611=116611=1 2、剪一朵花要用41张纸，小明剪了 9 朵

27、，小丽剪了 11朵，他们一共用了多少张纸？19 解决问题（一）（案例）学习内容：教材 17 页例 1 及相关练习学习目标1、会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。2、了解数学知识在生活中的广泛应用。学习重、难点：会分析解决一个数的几分之几是多少的实际问题。学习过程一、创设情境，学生自学同学们，我们都知道“民以食为天”，可是让我们赖以生存的地球可供耕地的土地面积却是很有限的，据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，而我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52。那么我国人均耕地面积是多少平方米呢？1、用自己的话说一说“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52”是什么意思？自己动手

28、画出线段示意图，将已知条件和问题标在线段图上，想一想在题目中谁是表示单位“1”的量？2.列式计算，解决我国人均耕地面积是多少平方米？想一想列式的依据是什么？能说说为什么这样解答吗?3、试一试，先画线段图，后列式解答一头鲸长 28米，一个人的身高是鲸体长的252。这个人的身高多少米？二、学习体会今天的学习有什么收获？有什么疑惑？三、自我检测1、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001 年全世界约有 2000 只，我国占其中的41。我国约有多少只？20 2、牛郎星运行速度是26 千米秒，织女星的运行速度是牛郎星的137。织女星每秒运行多少千米？3、四年一班有 36 人，31的学生长大后想成为老师。想成

29、为科学家的人数是想当老师人数的43。有多少学生想成为科学家？四、拓展练习世界第一长河尼罗河全长6670 千米，长江比尼罗河的109还长 297千米。长江全长多少千米？21 解决问题（二）（案例）学习内容教材 20 页例 2 及相关练习学习目标1、学习探究比较复杂的一个数的几分之几是多少的实际问题。2、能自主借助画线段图来分析问题。学习重难点学会借助画线段图来分析解决实际问题。学习过程一、探究新知1.阅读 P20例 2 的主题图和题目，想一想测量声音强度的单位是什么？再用自己的话表述题意。2.自己动手画出线段示意图，将已知条件和问题标在线段图上，想一想在题目中谁是表示单位“1”的量？3.结合自己

30、画的线段图，列式解答，说一说自己的解题思路。每一步求的是什么，为什么这样列式?3、能想出不同的解法吗？如果能试着把解法写出来。4、如果你能有不同的解法，试着比较一下解题思路的异同。5、试一试为了举行校庆，6、2 班要做 180 面小旗，已经做了65，还有多少面没有做？二、学习体会通过自学，你有什么收获？又有什么疑惑？三、自我检测1、学校计划植树 2500棵，已经植树35，还有多少棵没有完成？2、五年级师生向希望小学捐书150 本，六年级捐的本数是五年级的152。五、六年级师生捐书多少本？22 3、五年级师生向希望小学捐书150 本，六年级捐的本数比五年级少152。六年级师生捐书多少本？四、拓展

31、延伸明光小学上个月用电600 千瓦时，这个月比上个月节约121。明光小学这两个月共用电多少千瓦时？（千瓦时也就是我们平时所说的度）23 解决问题（三）（案例）学习内容:教材 21 页例 3 及相关练习学习目标1、继续学习求一个数的几分之几是多少的问题。2、能够熟练的应用线段图分析数量关系。学习重难点用线段图分析数量关系并解决实际问题。学习过程一、探究新知人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54。婴儿每分钟心跳多少次？1、认真读题，思考：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54”表示什么意思？这句话中谁与谁比？,把谁看作单位“1”？2、自己动手画出

32、线段示意图，将已知条件和问题标在线段图上，想一想在题目中谁是表示单位“1”的量3.结合自己画的线段图，列式解答，看你能想出几种不同的方法？4、回顾一下这几节知识，想一想：解决这类的实际问题，最关键的是弄清什么？能用最简单的语言总结一下吗？5、试一试：理解题意的基础上，先画出线段图，完成下题1999 年世界人口达 60 亿，预计 2013 年将增加61。2013年世界人口将达多少亿?二、学习体会通过学习，你有什么收获？有什么疑惑？三、自我检测1、五年级师生向希望小学捐书150 本，六年级捐的本数比五年级多152。六年级师生捐书多少本？2、鸡的孵化期是 21 天，鸭的孵化期比鸡长31。鸭的孵化期是

33、多少天？3、今天卖出的晚报120 份，晨报比晚报少卖41。晨报卖出多少份？24 四、拓展训练五年级同学收集了165 个易拉罐，六年级比五年级多收集了31。五、六年级共收集了多少个易拉罐？25 倒数的认识（案例）学习内容;教材 24 页内容及相关练习学习目标1、通过观察、分析、推理理解倒数的意义。2、通过对倒数意义的理解，探求倒数的求法。学习重难点倒数的意义及求法。学习过程：1.计算例 1 并观察比较这些算式，想一想这些算式有什么共同的特点？2.请你给出倒数的定义，并说一说你是怎么理解“互为倒数”的，判断“54是倒数”，对吗？为什么？3、能试着举出几个互为倒数的例子吗?说说理由。1、能说说你是怎

34、样找到一个数的倒数的吗？然后打开书对照一下看看你的想法和书中的说法一样吗？2、1 的倒数是多少？0 呢？3、你能归纳出一个找到一个数的倒数的方法吗？4、试一试：用你总结的找倒数的方法写出下面各数的倒数。二、学习体会：通过学习，你有什么收获？疑惑呢？三、自我检测：1、下面的说法对吗？为什么？2、将互为倒数的两个数用线连起来。26 1、互说倒数。27 第二单元测试题班级：姓名：一、想一想，填一填。1、27272727 =（）（）2、12 个56是（），24的23是（）。3、一个正方形的边长是34分米，它的周长是（）分米。4、一堆煤，每天用去19吨，3 天一共用去（）吨。5、在内填上、或=21575

35、721；151015；06116116、（）和18互为倒数，1113的倒数是（）。二、请你来当小裁判。1、假分数的倒数都小于1。（）2、1 吨的45和 4 吨15同样重。()3、食堂买来 100 千克大米，吃了15，还剩 99 千克。()4、0 的倒数是它本身。()5、同样长的绳子，分别剪去14和14米后，剩下的绳子一定一样长。()三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）1、（）的倒数一定大于1。A、任何数 B、真分数 C、假分数2、比 35的27多 8 的数是（）。A、20 B、10 C、18 3、打一份书稿，每天完成316，5 天完成书稿的几分之几?正确的算式是（）。A、1316 B、3

36、165 C、31654、客车的速度是货车速度的78，（）是单位“1”。A、货车速度 B、客车速度 C、无法确定5、6（223）=124=16，这是根据（）计算的。A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律四、计算。1、341227271351379131101297183413=2、能简算的要简算12（3456）1531416493429352925 270144563458323、列综合算式计算。28 12与23的和乘45，积是多少？六、解决问题。1、小王读一本 300 页故事书,上午读了全书的120，上午读了多少页？2、光明小学六年级有学生360 人，五年级比六年级的人数少15，五年级

37、比六年级少多少人？3、六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500 元，二班捐的是一班的45，三班捐的是一班的910，三班捐款多少元？4、果园有桃树 120 棵，梨树是桃树的58，杏树是梨树的35，杏树有多少棵？5、某鞋店进来皮鞋600 双，第一周卖了总数的15，第二周卖了总数的38。两周一共卖出总数的几分之几？两周一共卖出多少双？29 第三单元分数除法本单元主要内容包括：分数除法，解决问题，比和比的应用。一、单元目标：1在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义。2探索分数除法的计算方法，并能正确计算。3了解倒数的含义，会求一个数的倒数。4能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会

38、数学与生活的密切联系。5、理解并掌握比的意义，记住比各部分的名称，会正确读、写比和求比值。6、理解并掌握比的基本性质，知道最简单整数比的含义，能运用比的基本性质把一个比（整数比，分数比，小数比）化成最简单的整数比。7、知道按比例分配应用题的结构特点，探索按比例分配应用题的解题方法，能运用所学习的比的知识解决日常生活中的实际问题。二、学习重难点：学习重点：1、理解并掌握分数除法的计算方法。理解比的意义，能用比的知识。2、理解比的意义。3、能用比的知识解决实际问题。学习难点：1、理解分数除法的算理，掌握分数除法的计算方法，能正确进行计算。2、灵活应用数量之间的关系解答分数除法应用题。三、知识的前后

39、联系：分数除法这一学习内容是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的，通过本单元的学习，一方面可以进行分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。四、附：案例 10 课时30 31 分数除法（一）案例学习目标：1、探索并理解分数除法的意义。2、能根据已有的知识大胆猜测，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。学习重点：通过对整数除法意义的回顾，推导出分数除法的意义。学习难点：理解分数除法的意义。学习过程：一、学前准备1、整数除法的意义是什么？2、根据乘法算式直接写出除法算式的得数21294294142114294二、探究新知1.阅读例 1

40、主题图及左边的三道整数问题，请你根据书本提示把它们改成分数问题，写在书本的空白处。2.独立列式解答，并对照书本上出现的乘法算式与除法算式，整数题组与分数题组，思考;（1）分数除法与整数除法的意义相同吗？（2）分数除法的意义是什么？3、做一做：教材28页“做一做”。三、收获与疑惑通过预习你有哪些收获？并记录下自己的疑惑。四、检测与提高1、根据乘法算式写出两道除法算式。41543535652732、先看清左右两题之间的关系，再写出得数。57157521652857151151157492929832 3、有一个分数3317，如果分子和分母都加上同一个数，所得的分数是53。你知道分子和分母都加上的是

41、什么数吗？33 分数除法（二）案例学习目标：1、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。学习重点：能正确地进行分数除以整数的计算。学习难点：理解分数除以整数的计算方法。学习用具：长方形白纸、彩笔等。学习过程：一、学前准备口算：2154314341652194二、探究新知1.阅读例 2 题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法 2.对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。3.比较书本出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？4.阅读书本例题的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来

42、验证自己算对了没有？5.根据自己的折纸实验和算式，你能说一说分数除以整数要如何计算吗？6、做一做：3109383三、收获与疑惑通过自学，你有哪些收获又有哪些疑惑？四、检测与提高1、算一算：4984136376281534 2、把98升水装在 4 个瓶子里，平均每个瓶子可以装多少升？3、把94千克的糖果平均分给6 个小朋友，每个小朋友可以得到多少千克？4、8 个鸡蛋重52千克，那么平均每个鸡蛋重多少千克？35 分数除法（三）案例学习目标：1、在解决实际问题的情境中，探索并掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。2、能够用学会的计算方法解决简单的实际问题。学习重点：能正确地进行一个数除以分数的

43、计算。学习难点：理解一个数除以分数的计算方法。学习过程：一、学前准备1、小明 2 小时走了 6 千米，平均每小时走多少千米？2、32小时有（）个31小时，1 小时有（）个31个小时。二、探究新知1.阅读例题 3 主题图及题目，要“比较谁走的快”可以比较他们的什么？如何列式？2.探究 算法(1)“23小时走了 2km，估一估 1 小时走多少？(2)动手画线段图表示已知条件与问题的关系，你能想出几种画线段图的方法呢？结合线段图,思考：要求小明的速度，第一步可以先算什么？第二步再算什么？(3)结合解题思路，思考要怎样计算？它把除法转化成什么？怎样转化？3.计算例 3 第二个算式想一想 可以转化成什么

44、？4.通过上面的 2 道计算题，你发现了什么？你会用自己的方式表示下你发现的规律吗？5、做一做：24249854167三、收获与疑惑你学会了什么？你还有哪些疑惑？四、检测与提高36 1、算一算。1310151514103351672922782、填一填。3 =65=3、把43L 橙汁分装在容量是41L 的小瓶里，可以装几瓶？4、一辆汽车行1514千米用汽油307升。平均行 1 千米用汽油多少升？用1 升汽油可以行多少千米？107896110 2 15 37 分数除法（四）案例学习目标：1、通过解决实际问题，探索出分数混合运算的运算顺序。2、能正确计算分数混合运算。3、自己能根据所学的知识解决实

45、际的问题。学习重点：能正确计算分数混合运算。学习难点：掌握分数混合运算的运算顺序。学习过程：一、学前准备：计算下面各项，并说一说运算顺序。155651720341011150520405217024042二、探究新知1.阅读例 4 题目，说一说题目的已知条件与问题，再说一说自己解决这个问题的思路。2.列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。通过计算你发现了什么？3.独立完成做一做第一题第一行，想一想计算分数连除或连乘除的算法，用你觉得最简便的方法计算4、做一做：教材34页，第 1 题、第 2 题。三、收获与疑惑你有哪些收获，又有哪些疑惑？四、检测与提高1、计算下面各题。756153317

46、49864.0214145322691362)()75.0(31921632、38 3、按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？4、一桶油重 150 千克，倒出53后，又倒出 20 千克，还剩多少千克？15732432139 解决问题（一）案例学习目标：1、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程解决问题的好处。2、通过分析分数除法应用题中的数量关系，培养分析问题的能力。学习重点：学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。学习难点：分析分数除法应用题中的数量关系。学习过程：一、学前准备解决下列问题，并说一说怎样想的？小明的体

47、重是 35 千克，而儿童体内的水分约占体重的54，小明体重的水分有多少千克？二、探究新知1、阅读例 1，主题图中医生的两句话告诉我们哪些数量关系？2、阅读小明的话与第一个问题思考：（1）要求小明的体重，应该选用“我体内有28kg 水份”与“我的体重是爸爸的715”这两个条件中的哪一个？为什么？（2）医生说的哪个数量关系与小明的体重和小明体内水份的质量有关？（3）画出线段示意图，将已知条件和问题标注在线段图上（4）根据医生说的数量关系写出等量关系，列方程，并独立计算3、阅读例 1 第（2）个问题，并思考下列问题(1)要求爸爸体重，需要题目中出现的哪两个条件？(2)画出线段示意图，将已知条件和问题

48、标注在线段图上。(3)写出等量关系，列出方程并解答4、在解决第一个问题时在一条线段上表示，而第二个问题时却用两条线段表示，你能试着说说这是为什么吗？5、做一做：教材38页“做一做”。三、收获与疑惑你有什么收获？有哪些疑惑？四、检测与提高1、解下列方程722553x51166198x40 2、这本课外读物一共有多少页？3、4、小明比小兰多 50 元钱，这个钱数正好是小兰的75，小明有多少元？小兰有多少元？这周末我看了35 页，正好是这本课外读物的75。每 月 开 支 大 约 要 占我们俩工资的53。我每月的工资是1500 元，你妈妈每月工资是1000 元。我们家每月开支大约是多少？41 解决问题

49、（二）案例学习目标：1、在理解数量关系的基础上学会列方程解答稍复杂的分数应用题。2、提高分析和解答实际问题的能力。学习重点：分析数量关系，明确解决问题思路，能正确的列方程解答。学习难点：会画线段图分析题目中的数量关系。学习过程：一、学前准备学校合唱队有男生20 人，女生比男生多51，合唱队有女生多少人？二、探究新知1.阅读例 5 的主题图及题目，用自己的话表述题意说一说“美术小组的人数比航模小组多41”的含义，把谁看作单位“1”？2.自己动手，画线段图表示两个小组的人数，将已知条件和问题标注在线段图上，图中的未知数可以用X表示。3.结合线段图，列出等量关系，并列出方程式解答，算完后梳理下自己整

50、道题的解题思路？4、你通过看书自学例2，你认为解决这样的应用题关键是什么？5、做一做：张大爷养鸡 800 只，鸡比鸭多53，张大爷养鸭多少只？三、收获与疑惑通过学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？四、检测与提高1、解下列方程60 xx5225134526356x42 2、在通常情况下，体积相等的冰的质量比谁的质量少101。现有一块重 9kg 的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？3、有一组互相咬合的齿轮。（1）小齿轮有 28 个齿，是大齿轮数的51。有多少个齿？（2）大齿轮每分钟转 80 周，比小齿轮每分钟转的周数少54。小齿轮每分钟转多少周？4、修一条公路，已经修了600