2019学年高一数学12月月考试题新版 人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年度第学年度第一学期月考一学期月考高一年级数学试题高一年级数学试题满分：150 分 时间：120 分钟 一选择题（每小题一选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分, ,每小题只有一个正确选项）每小题只有一个正确选项）1已知集合A=|2xx ，B=|320xx，则（ ）AAB=3|2xxBAB CAB3|2xxDAB=R R2. sin 的值为（ ） 29 6A. B. C. D.3 23 21 21 23. 已知函数，则是（ ）1( )3( )3xxf x ( )f xA.偶函数，且在 R R 上是增函数 B.奇函数，且在 R R 上是增函数C.偶函数

2、，且在 R R 上是减函数 D.奇函数，且在 R R 上是减函数4.已知为第二象限角，则的值是（ ）cos2sinsincosA. -1 B. 1 C. -3 D. 35.已知f(x)是定义在 R R 上的偶函数，且f(x+6)=f(x). 若当时，则 3,0x ( )6xf xf(919)=( )A.-6 B.6 C. D.61616函数的定义域是（ ）tan 24yxA. B. 3,2828kkkZ3,44kkkZC. D. ,2424kkkZ5,44kkkZ7.已知一扇形的周长为 20，当这个扇形的面积最大时，半径的值为（ ）A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm- 2

3、-8.在（0，）内，使成立的 x 的取值范围为（ ）2sincosxx（A） （B）（C） （D） 47 4，450，45 4，40，247，9函数( )f x在(,) 单调递减，且为奇函数若(11)f ，则满足21()1xf 的x的取值范围是（ ）A 2,2 B 1,1 C 0,4 D 1,310. 函数y=1+x+的部分图像大致为( )2sin x xA B C D11. 函数2( )ln(28)f xxx 的单调 递减区间是（ ）A.(-,-2) B. (-,-1) C.(1, +) D. (4, +)12.已知函数满足，若函数的图象与 ,f xxR 2f xfx223yxx的图像的交点

4、为，则（ ） yf x 1122,mmx yxyxy12mxxx（A）4m （B）2m （C）m （D）0 二填空题（每小题二填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.在平面直角坐标 系xOy中，角与角均以Ox为始边，且它们的终边关于y轴对称.若 sin- 3 -=，则 sin的值为_.1 314已知(0)2a， ,=2，则=_.tancos15.设函数则满足的x的值是_.10( )20xxxf xx， 2xf16.函数 23sin3cos4fxxx（0,2x）的最大值是 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，分， 解答应写出必要的文

5、字说明、证明过程或演算步解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）骤）17.（本小题 10 分）已知集合，集合，0 |23 Ax yxx |014Bxx 集合 . |14 ,Cx mxm mR (1)求集合；,AB AB(2)若,求实数的取值范围.BCm18.（本小题 12 分）已知角的张终边经过点， 且为第二象,2 2P m2 2sin3限（1）求的值； m（2）求的值 2 2sin3sin2 5cos2cos()2- 4 -19（本小题 12 分）已知函数f（x）=（xR R）. 62sin2x（）求f（）的值.2 3（）求f（x）的单调递减区间.20.（本小题 12 分）已知函数 2

6、sin 233f xx（）求的 周期 f x（）当时，求的最大值、最小值及对应的 x 值0,2x f x21.（本小题 12 分）已知R R，函数a axxf1log2(1)当1 时，解不等式f(x)1；a(2)若关于x的方程的解集中恰有一个元素，求的值； 0log2 2xxfa- 5 -22.（本小题 12 分）已知函数是定义在上的奇函数，当， . f xR0x 31f xx（1）求的解析式. f x（2）若对任意的， 恒成立，求的取值范围.0,2t2230f mtfttm- 6 -高一数学月考参考答案1、选择题（每小题 5 分，共 60 分,每小题只有一个正确选项）123456789101

7、112ADBBBABCDDAC2、填空题（每小题 5 分，共 20 分）1 .1613.1555.1431.13或 3、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(1) 2 335 ,1ABAB， (2) 524m【解析】试题分析：（1）解出集合 2 33,1,5AB，根据交集并集的运算可得解（2）BC则限制集合 B 与 C 的左右端点的大小关系即得解，注意对应的端点是否能相等的问题试题解析：（1）由20 30x x 得 2 33,1,5AB，所以2 335 ,1ABAB，；（2）由BC知11 45m m ，所以524m.18.（1）1m ；

8、（2）35-.【解析】试题分析：（1）由三角函数的定义可得 22 22 2sin38m ，解得1m ，又为第二象限角，所以1m 。 （2）由（1）得tan2 2 ，化简- 7 -tan213tan2225cos2cos2sin3sin22 ，代入tan的值可得结果。试题解析：（1）由三角函数定义可知 22 22 2sin38m ，解得1m 为第二象限角， 1m .（2）由 1知tan2 2 , 35-tan213tan2225cos2cos2sin3sin22 .19.解:（）f（x）= 2sin 26x 则f（2 3）= 24sin2.36 （）令 222 .26236kxkkkxkkZZ，

9、得得， 函数f（x）的单调递减区间为.36kkkZ， 20 （1）；（2） f x最大值23，此时12x；最小值 0，此时2x.【解析】试题分析：（）函数 2sin 233f xx,再根据公式求函数的周期；（）在（）的基础上，将23x看作一个整体，根据x的范围求得23x的范围后再求 最值及相应的 x 的值即可。试题解析：（1） 2sin 233f xxf（x）的最小正周期 T= 2 2 。（2）02x42333x3sin 2123x f x最大值为23，此时232x，即 x=12； f x最小值为 0，此时4233x，即 x=2。- 8 -21.解：(1)由 log2( 1)1， 得 12，解

10、得x(0，1)1 x1 x(2)log2( a)log2(x2)0 有且仅有一解，等价于( a)x21 有且仅有一解，等价于1x1xax2x10 有且仅有一解当a0 时，x1，符合题意；当a0 时，14a0，得a . 综上，a0 或 .1 41 422.(1) 01000133xxxxx xf(2) 1,2 【解析】试题分析：(1)设0x ，结合函数的解析式和奇函数的性质可得函数的解析式为 01000133xxxxx xf(2)由题意首先确定函数的单调性，结合函数的单调性脱去f符号原问题转化为对任意的0,2t， 223mttt 恒成立，结合二次函数的性质可得m的取值范围是1,2.试题解析：（1）设0x ，则0x ，所以13xxf.因为 f x是奇函数，所以 13xxfxf.又函数 f x是定义在R上的奇函数，所以 00f.综上， 01000133xxxxx xf（2）因为 f x在0,上是增函数，又 f x为奇函数，所以 f x在R上单调递增.因为 f x为奇函数， 2230f mtftt，所以223f mtftt，则对任意的0,2t， 223mttt 恒成立，即222mtt 对任意的0,2t恒成立.- 9 -当1 2t 时， 222tt取最大值1 2，所以1 2m .故m的取值范围是1,2.