2019学年高一数学12月月考试题 人教目标版.doc

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1、- 1 -20192019 学年高一数学学年高一数学 1212 月月考试题月月考试题试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟) 命题人： 1. 直线的方程为，则直线的倾斜角为A. B. C. D. 2斜率为 2 的直线经过点(3，5)，(a，7)，(1，b)三点，则a、b的值为( ) Aa4，b0 Ba4，b3Ca4，b3 Da4，b33.在下列命题中，正确命题共有 （ ）（1）若点A，B，则直线与平面相交。（2）若,ab则a与b必异面。（3）若A，点B，则直线AB平面（4）若a，b，则abA1个 B.2个 C.3个 D.4个4若直线(a2)x(1a)y3 与直线(a1)x(2a3)y2

2、0 互相垂直，则a等于( )A1 B1 C1 D25.已知A(2, 4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为( )Axy0 Bxy0 Cxy60 Dxy10 6.6.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3、4、5，且它的 8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（） A. 25 B. 50 C. 125 D. 都不对7.已知点A(3，4)，B(6,3)到直线l：axy10 的距离相等，则实数a的值为( )A. B C 或 D. 或7 91 37 91 37 91 38.等腰 RtABC的直角顶点为C(3,3)，若点A的坐标为(0,4)，则点B的坐标可能是( )A(2,0)或(4,6

3、) B(2,0)或(6, 4) C(4,6) D(0,2)9 在长方体1111ABCDABC D，底面是边长为2的正方形，高为4，则点1A到截面11AB D的距离为( ) A 8 3 B 3 8 C 4 3 D 3 4- 2 -10.直线kxy13k0，当k变动时，所有直线都通过定点( )A(0，0) B(0，1) C(3，1) D(2，1)11.已知两条不同的直线 m,n 和两个不同的平面,满足,mn m ,则( ). An,/.nB或nnC.,/.nD或n12.若直线yx2k1 与直线yx2 的交点在第一象限，则实数 k 的取值范围是( )1 2A.5 1,2 2 B.2 1,5 2 C.

4、51,22 D.2 1,5 2二二. .填空题：填空题：13. 一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形ABO，若1O B ， 那么原ABO 的面积是_ 14一个圆柱的轴截面是正方形，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为_ - 3 -15、已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是_16.已知直线l在y轴上的截距是3，它被两坐标轴截得的线段的长为 5，则此直线的方程为_三解答题三解答题1717（1010 分）分）已知直线已知直线l l过点过点 直线直线l l的倾斜角为的倾斜角为，求直线，求直线l l的方程；的方程；直线直线l l在两坐标

5、轴上的截距之和为在两坐标轴上的截距之和为 2 2，求直线，求直线l l的方程的方程1818（1010 分）如图，平面分）如图，平面 、，=CD=CD，=EF=EF，=AB=AB， ABAB。求证：求证：CDEFCDEF（第第1 19 9题题）F FE ED DC CB BA A 133 正视图- 4 -1919（1212 分）、如下图，已知分）、如下图，已知ABCDABCD是矩形，是矩形，E E是以是以CDCD为直径的半圆周上一点，为直径的半圆周上一点，且面且面CDECDE面面ABCDABCD. . 求证：求证：CECE平面平面ADEADE. .2020 .(12.(12 分分) ) 已知三角

6、形的三个顶点已知三角形的三个顶点A A( (5 5，0)0)，B B(3(3，3)3)，C C(0(0，2)2)求求(1)(1)BCBC边所在的直线方程，以及该边上的高线方程边所在的直线方程，以及该边上的高线方程, ,(2)(2) 求求 ACAC 边的垂直平分线所在的直线方程和中线所在的方程边的垂直平分线所在的直线方程和中线所在的方程2121（本小题（本小题 1212 分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出图，它的正视图和侧视图在下面画出( (单位：单位：cm)cm)(1)

7、(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3 3）在所给直观图中连接）在所给直观图中连接，证明：，证明：面面 BCBCEFG- 5 -22.22.（本题满分（本题满分 1212 分）如图所示，正四棱锥（底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形）分）如图所示，正四棱锥（底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形）P PABCDABCD 中，中，O O 为底面正方形的中心，侧棱为底面正方形的中心，侧棱 PAPA 与底面与底面 ABCDABCD 所成的角的正

8、切值为所成的角的正切值为26(1)(1)求侧面求侧面 PADPAD 与底面与底面 ABCDABCD 所成的二面角的大小；所成的二面角的大小；(2)(2)若若 E E 是是 PBPB 的中点，求异面直线的中点，求异面直线 PDPD 与与 AEAE 所成角的正切值；所成角的正切值；（第第2 21 1题题）E EO OP PC CD DB BA A- 6 -高一数学第二次月考试卷答案高一数学第二次月考试卷答案一，选择题： ACACD, BCACC , DA二，13.或 14.2:3 15. 16.三，解答题:17.(1)x+y-1=0 (2)x+y-1=0 或 3x-2y-12=018 AB,AB,

9、 =CD,=CD, ABAB 在在 内，所以内，所以 AB/CD,AB/CD,同理同理 AB/EF.AB/EF.所以 EF/CDEF/CD19. 20. (1)5x+3y-6=0 或 3x-5y-6=0 (2)10x+4y+21=0 或 8x+11y-9=020. 因为 面面CDECDE面面ABCDABCD. .且面且面CDECDE相交面相交面ABCD=CDABCD=CDADADCD,CD,且且 ADAD 在面在面ABCDABCD 内，所以内，所以 ADAD面面CDECDE，ADADCECE又又 CEDE,CEDE, ADAD 交交 DEDE =D=D，所以，所以CECE平面平面ADEADE. .21. 284/322.（1） 60 （2）